1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句第一课时评课稿

程序框图及顺序结构

导入

如何去解

3x+7=8这个方程？

问题

（1）什么是程序框图？

（2）说出终端框（起止框）的图形符号与功能. （3）说出输入、输出框的图形符号与功能. （4）说出处理框（执行框）的图形符号与功能. （5）说出判断框的图形符号与功能. （6）说出流程线的图形符号与功能. （7）说出连接点的图形符号与功能. （8）总结几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能. （9）什么是顺序结构？

讨论结果：

（1）程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序. （2）椭圆形框：表示程序的开始和结束，称为终端框（起止框）．表示开始时只有一个出口；表示结束时只有一个入口．

（3）平行四边形框：表示一个算法输入和输出的信息,又称为输入、输出框，它有一个入口和一个出口．

（4）矩形框：表示计算、赋值等处理操作，又称为处理框（执行框），它有一个入口和一个出口．

（5）菱形框：是用来判断给出的条件是否成立，根据判断结果来决定程序的流向，称为判断框，它有一个入口和两个出口．

（6）流程线：表示程序的流向．

（7）圆圈：连接点．表示相关两框的连接处，圆圈内的数字相同的含义表示相连接在一起．

（8）总结如下表. 图形符号

名称

终端框（起止框）

输入、输出框

处理框（执行框）

判断框

功能

表示一个算法的起始和结束

表示一个算法输入和输出的信息

赋值、计算

判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”

连接程序框

流程线

连接点

连接程序框图的两部分

(9)很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.

三种逻辑结构可以用如下程序框图表示：

顺序结构

条件结构

循环结构

应用示例

例1

观察下面的程序框图，指出该算法解决的问题.

解：这是一个累加求和问题，共99项相加，该算法是求111112233499100的值. 例2

已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.（已知三角形三边边长分别为a,b,c，则三角形的面积为S=，其中p=p(pa)(pb)(pc)）abc.这个公式被称为海伦—秦九韶公2式）

算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p的值，再将它代入分式，最后输出结果.因此只用顺序结构应能表达出算法. 算法步骤如下：

第一步，输入三角形三条边的边长a,b,c. 第二步，计算p=第三步，计算S=第四步，输出S. 程序框图如下：

abc. 2p(pa)(pb)(pc).

点评：很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，它是最简单的逻辑结构，它是任何一个算法都离不开的基本结构. 变式训练

下图所示的是一个算法的流程图，已知a1=3，输出的b=7,求a2的值.

条件结构

提出问题

（1）举例说明什么是分类讨论思想？

（2）什么是条件结构？

（3）试用程序框图表示条件结构. （4）指出条件结构的两种形式的区别. 讨论结果：

（1）例如解不等式ax>8(a≠0),不等式两边需要同除a,需要明确知道a的符号，但条件没有给出，因此需要进行分类讨论，这就是分类讨论思想. （2）在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构. （3）用程序框图表示条件结构如下．

条件结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构就称为条件结构（或分支结构），如图1所示.执行过程如下：条件成立，则执行A框；不成立，则执行B框．

图1

图2 注：无论条件是否成立，只能执行A、B之一，不可能两个框都执行．A、B两个框中，可以有一个是空的，即不执行任何操作，如图2. （4）一种是在两个“分支”中均包含算法的步骤，符合条件就执行“步骤A”，否则执行“步骤B”；另一种是在一个“分支”中均包含算法的步骤A，而在另一个“分支”上不包含算法的任何步骤，符合条件就执行“步骤A”，否则执行这个条件结构后的步骤. 应用示例

例1

任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图. 算法分析：判断以3个任意给定的正实数为三条边边长的三角形是否存在，只需验证这3个数中任意两个数的和是否大于第3个数.这个验证需要用到条件结构. 算法步骤如下：

第一步，输入3个正实数a，b，c. 第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形. 程序框图如右图：

例2

设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数根，并画出相应的程序框图. 解：算法步骤如下：

第一步，输入3个系数：a，b，c. 第二步，计算Δ=b2－4ac. 第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则输出“方程有实根”；否则，输出“方程无实根”.结束算法. 相应的程序框图如右：

点评：根据一元二次方程的意义，需要计算判别式Δ=b－4ac的值.再分成两种情况处理：（1）当Δ≥0时，一元二次方程有实数根；

（2）当Δ＜0时，一元二次方程无实数根.该问题实际上是一个分类讨论问题，根据一元二次方程系数的不同情况，最后结果就不同.因而当给出一个一元二次方程时，必须先确定判别式的值，然后再用判别式的值的取值情况确定方程是否有解.该例仅用顺序结构是办不到的，要对判别式的值进行判断，需要用到条件结构. 知能训练

设计算法，找出输入的三个不相等实数a、b、c中的最大值，并画出流程图.

解：算法步骤：

第一步，输入a，b，c的值. 第二步，判断a>b是否成立，若成立，则执行第三步；否则执行第四步. 第三步，判断a>c是否成立，若成立，则输出a，并结束；否则输出c，并结束. 第四步，判断b>c是否成立，若成立，则输出b，并结束；否则输出c，并结束. 程序框图如下：

2

例5

“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：

f=0.53,(50),

500.53(50)0.85,(50).其中f（单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：千克）. 试画出计算费用f的程序框图.

循环结构

例1

设计一个计算1+2+……+100的值的算法，并画出程序框图. 算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+……+100的值.

第1步，0+1=1.

第2步，1+2=3.

第3步，3+3=6.

第4步，6+4=10.

……

第100步，4 950+100=5 050.

显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示.分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第（i-1）步的结果+i=第i步的结果.

为了方便、有效地表示上述过程，我们用一个累加变量S来表示第一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，

其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.

解决这一问题的算法是：

第一步，令i=1，S=0.

第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.

第三步，S=S+i.

第四步，i=i+1，返回第二步.

程序框图如右：

上述程序框图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示，则程序框图如下：

点评：这是一个典型的用循环结构解决求和的问题，有典型的代表意义，可把它作为一个范例，仔细体会三种逻辑结构在程序框图中的作用，学会画程序框图. 变式训练

已知有一列数123n,,,,，设计框图实现求该列数前20项的和．

234n1i，可i1分析：该列数中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是1，2，3，4，…，n，因此可用循环结构实现，设计数器i，用i=i+1实现分子，设累加器S，用S=S实现累加，注意i只能加到20．

解：程序框图如下：

方法一：

方法二：

点评：在数学计算中，i=i+1不成立，S=S+i只有在i=0时才能成立．在计算机程序中，它们被赋予了其他的功能，不再是数学中的“相等”关系，而是赋值关系．变量i用来作计数器，i=i+1的含义是：将变量i的值加1，然后把计算结果再存贮到变量i中，即计数器i在原值的基础上又增加了1．

变量S作为累加器，来计算所求数据之和．如累加器的初值为0，当第一个数据送到变量i中时，累加的动作为S=S+i，即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加器S中，如此循环，则可实现数的累加求和．