小结第二课时教学实录

《平面向量》小结（教案）

城口中学：黄玲

一、

教材分析：

向量是近代数学中重要和基本的概念之一。有深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。它在数学与物理中应用都很广泛，在解析几何中应用更为直接，用向量方法便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题，是一种具有良好运算通性的数学体系，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理学中的很多问题。

本章共分为五节：平面向量的概念，平面向量的线性运算，平面向量基本定理及坐标表示，平面向量是数量积，平面向量的应用举例。本节课针对前三节进行重点复习。

二、学情分析：

1．知识方面：学生已完整地学完了平面向量这一章的知识内容，并已能运用平面向量的知识解决一些简单的问题，只是对本章知识没有整体系统的把握，还不能融会贯通地综合理解运用知识，因此，本节课对现阶段的学生来说尤为重要。

2．

心理方面：学生已具备了一定的归纳知识的意识和能力，但不完善，而且现阶段学生表现欲也很强，本节课的教学设计正好符合高一学生的这个心理特征。

三、教学目标、重点难点及关键设计：

（一）

教学目标设计：

1．知识与技能目标：了解本章知识网络结构，进一步系统掌握向量基本概念、运算、重要定理和公式，能进行简单的综合运用。

2．

过程与方法目标：通过对知识的归类和重新整合，使学生逐步养成复习归纳重组旧知的好习惯。

3．

情感态度价值观：认识向量的工具性作用，加强数学的应用意识。

（二）、教学重难点设计：

1、

教学重点：向量及其相关概念、线性运算、坐标表示、基本定理及坐标表示；

2、

教学难点：向量的概念、向量的运算法则定理的综合运用；

（三）、关键设计：学生自己通过对知识的重新整合梳理，更细致全面地理解和把握知识；通过一两道例题的训练激发学生思考，产生知识共鸣。

四、设计理念：

1、

秉持“学本式”教学理念，倡导积极主动的学习方式，改进学生的学习方法，把课堂还给学生，先学后教，以学定教。鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。

2、

注重联系，提高学生对数学的整体认识；通过对知识的整合，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。

五、教学流程设计：

教学

环节

一

导

入

语

教

学

过

程

双边活动设计

教师总结性概括本章知识的特点和作用，学生回忆并积极思考，引导学生回顾旧知并重新整合知识，引导学生找到知识间的联系和区别。

本章我们学***面向量的有关知识，数学中的向量就是物理中的矢量，从力的合成和位移的合成得到启发，引进了向量的加法，定义了向量的相反向量后，我们从加法的角度引入了减法，然后又从向量加法的运算角度，引入向量的数乘运算，这些运算称为向量的线性运算。由物体在力的作用下产生位移，力所做的功，得到启示，引入了向量的数量积，数量积不同于向量的线性运算，因为它的结果是数量，不是向量。它可以解决一些涉及距离、

夹角的几何问题。

平面向量基本定理是坐标表示的理论基础，有

了向量的正交分解之后，我们就将向量与坐标联系

二

知识回顾与重新整合

三

综合应用举例

四

课堂小结

五

布置作业

了起来，使得向量的运算代数化了，所以我们解决向量问题，有两大方法：几何法和代数法。

以小组为单位，将学生课前整理的每一小节的知识点通过多媒体展台方式一一展现给全体同学，并抽派一名小组代表上台细致讲解，其他同学认真聆听，跟着节奏回顾旧知，整体把握知识体系，也可以对遗漏的知识作补充发言。

每一小组回顾完知识点后，还要针对本节的知识点提出两个问题，请其他小组的成员解决，学生可以独立完成或者合作完成并口述思路过程及结果，鼓励一题多解。如果其他小组无人能解，则由提出问题的小组成员上讲台讲解，老师辅助。

学生回顾旧知并相互补充。

师投影给出知识点，锻炼学生的胆量，鼓励学生积极主动学习同时鼓励学生要与别人共同分享成交流方法，共同提高共同进步。

以积分的方式激发学生学习激情，形成积极向上的良好氛围，引发学生思维碰闯。

向量是近代数学中重要和基本的概念之一。有

深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。向量概念引入后，全等，平行，相似，垂直，勾股定理就可以转化为向量的加（减）法，数乘向量，数量积运算。从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系。向量在高二的立体几何中的工具作用还有

更充分地体现，让我们拭目以待！

章末测试题1－6