2.1.2 系统抽样教案评析

江门市棠下中学

高一数学◆必修3◆导学案

主备老师：李俊新

校审：高一数学备课组

作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样

（共1课时）

班别：

姓名：

第

学习小组

B.工厂生产的产品，用传带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检

学习目标

验

1. 正确理解系统抽样的概念；

C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人2. 掌握系统抽样的一般步骤；

进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

3. 正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人

学习过程

数相等）座位号为14的观众留下来座谈. 一、课前准备

点拨:C不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样1．当总体中的个体数较多时，可将总体分成 方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。

的几个部分，然后预先制定的规则，从每一部新知2：系统抽样的一般步骤。

分 ，得到所需要的样本，这样的抽样叫（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。

系统抽样．

（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k2．系统抽样的步骤：高考资源网w。w-w*k&s%5u

∈N,L≤k). （1）先将总体中的N个体 ．

（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编（2）确定分段的间隔k,对整个的编号进行分段。号L（L∈N,L≤k）。

NN当是整数时， ；当不是整数时，（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编nn号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上通过从总体中剔除些个体使剩下的总体中的个体K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到N'能被n整除，这时 ．

获取整个样本。

（3）在第一段用 确定起始的个体编号l．

说明:从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把（4）按照事先确定的规则（将l加上间隔k）抽取一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问样本：l，lk,l2k, ， 题简单化，体现了数学转化思想。

※

典型例题

二、新课导学

例1

某校高中三年级的295名学生已经编号为1，※

探索新知

2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：新知1：系统抽样的定义：

5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n取，并写出过程。

的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照

预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到

所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

说明:由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特

征：

（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分例2 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每N部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选距抽样，这时间隔一般为k＝[n]. 取5枚导弹的编号可能是( ) （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简A．5，10，15，20，25 单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上B. 3，13，23，33，43 加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

C．1，2，3，4，5 思考？（1）你能举几个系统抽样的例子吗？

D. 2，4，6，16，32 （2）下列抽样中不是系统抽样的是（ ）

A.从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个

1 §2.1.2系统抽样

2017-2018学年下学期◆高一

3月

14 日

班级：

姓名：

第二章

统计

※

动手试试

练1.某批产品共有1563件，产品按出厂顺序编号，号码为从1——1563．检测员要从中抽取15件产品作检测，请给出一个系统抽样方案．

练2.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是( ) A．从某厂生产的15件产品中随机抽取5件入样

B．从某厂生产的1 000件产品中随机抽取10件入样

C．从某厂生产的1 000件产品中随机抽取100件入样

D．搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止

三、总结提升

1.在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：

（1）采用随机的方法将总体中个体编号；

（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)；

（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；

（4）按照事先预定的规则抽取样本。

2.在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，

3.用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为（ ）

A.1/1000 B.1/1003 C.50/1003 D.50/1000

4.将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下0001,0002,0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为____________

课后作业

1.从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ）

A．1，2，3，4，5 B. 5，16，27，38，49 C．2, 4, 6, 8, 10 D. 4，13，22，31，40

2.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为 （ ）

A．1/8 B.10/83 C．10/85 D.1/9

3.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心N当n不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，分个体，以获得整数间隔k。

这里运用的是 抽样方法。

4.中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观

学习评价

众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽※

当堂检测

出十名幸运小观众．现采用系统抽样方法抽取，其1.为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，组容量为( ) 打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系A．10 B．100 C．1000 D．10000 统抽样，则分段的间隔k为（ ）

A.40

B.30

C.20

D.12

2.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目（ ）

A.2 B.4 C.5 D.6

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