解方程教案2

课时教学计划

课题:解方程例1(教材67页)备课人:谢静

教学目标:

1.使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2. 理解和运用等式的性质1解简易方程并进行检验。

3. 经历解方程的过程,体验知识之间的密切联系,关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想,激发学习兴趣。

教学重点:理解“方程的解”与“解方程”的含义,能运用等式的性质1解简易方程。

教学难点:检验一个具体的值是不是方程的解。

教学准备:课件。

教学过程:(过程里面要有核心问题及应对策略)

一、情境导入

1.下面哪个式子是方程?

4x=9.8 () 16+y<30 ()

3x-8y=14 () 21÷7=3 ()

学生口述什么是方程,并集体回顾上节课的内容:等式的性质。

2.谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。)

教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。

问:从图上你知道了哪些信息?

引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。

并用等式表示:x+3=9(教师板书)

师:怎么求出x的值呢?这就是我们这节课要来学习的内容:解方程(板书课题)

【设计意图】利用题目1复习方程的概念,为新课打基础。运用谈话与学生交流例1的情境,提出怎么求出x的值这个问题,引入新课。

二、探索新知

1. 探究解方程的方法。

组织学生小组交流讨论,然后汇报。

预测:(1)根据做题经验知道x=6;

(2)因为3+6=9,所以x=6;

(3)因为一个加数=和-另一个加数,所以x=9-3=6;

(4)利用等式的性质1,方程两边同时减去3,得到x=6。

2.教师通过天平帮助学生理解等式的性质1求方程的解。

(1)出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。

预测:长方体盒子代表未知的x个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是x+3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x+3=9。

(2)观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办?

(右边也要拿掉3个球。)

(3)追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报,教师板书:

x+3=9

解:x+3-3=9-3

x=6

(4)结合这道题的解题过程,强调解题步骤和格式:

①等号要对齐。

②方程两边同时减去一个数的过程要写出来。

(5)质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的?

方程两边同时减去3,使得方程左边是x,右边正好是x的值。

根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。

追问:你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。

(6)小结

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。像上面,x=6就是方程x+3=9的解。

求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解解方程)

3.验算:我们怎么来检验一下x=6是不是方程的解呢?

引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。

通过学生的回答小结:可以把x=6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。

组织学生检验,教师根据学生回答板书:

检验:方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以x=6是方程的解。

4.小结:(1)通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程左右两边加减去同一个数,方程左右两边仍然会相等,利用这个规律可以帮助我们解方程。

(2)解形似x+a=b方程的步骤:

1)写“解:”

2)方程左右两边同时加上或减去一个相同的数,使方程左边只剩x,右边只剩下数,方程左右两边相等。

3)求出x的值。

4)验算。

5.区别“方程的解”和“解方程”有何不同。

学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x的值是方程的解;求解的过程就是解方程。

师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。

【设计意图】通过对教材例题1的探究与交流,理解运用等式的性质1解方程,并会检验方程的解,使学生在学习中体验知识之间的密切联系,经历由具体到一般的过程,接触代数思想。在教师的引导下区别并理解“方程的解”和“解方程”有何不同。

三、巩固练习

1.完成书本67页做一做。

第1题要求学生独立回答之后,请3位同学板演,集体讲评订正。

2.x=2是方程5x=15的解吗?x=3呢?

【设计意图】通过巩固练习1让学生达到熟练运用等式的性质1解方程,并检验方程的解。练习2让学生实践检验一个具体的值是不是方程的解的方法。四、课堂小结

这节课学习了哪些内容?通过这节课的学习,你有什么收获?

五、作业布置

书本70页第2题(1、2行),第3题

板书设计

解方程(1)

例1: x+3=9 检验:方程的左边=x+3 解:x+3-3=9-3 =6+3 x=6 =9

=方程的右边所以,x=6是方程的解