国土面积教学评价实录

在认识万以内数的基础上,本单元将带领学生进一步认识更大的数。在实际生活的运用中,掌握更大数的读写,并能在数学信息的收集过程中,认识近似数。学习的内容主要有四个部分:亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写及近似数的认识。教学时,教师应注意以下几点:

1.在数数的过程中,感受大数的意义。

首先,通过数小方块,引出“十万”的计数单位;然后,通过练习中的数数活动,进一步理解各计数单位之间的关系,体会十进制计数的特点。

2.在处理数据的过程中,引导学生掌握大数的读写。

在生活中,经常可以看见比较大的数。因此,当学生初步认识了大数以后,可以组织学生在各种媒体上收集一些数据,并说一说这些数据的实际意义,以加深学生对大数的理解。接着,可以对学生收集的一些数据进行讨论,从而引出大数的读写方法。教材中安排“人口普查”的一些数据,仅表示数据在日常生活中某一方面的运用。在教学中可以运用这些数据开展活动,也可以直接讨论学生收集的数据,然后引出大数的读法与写法。

本册教材将多位数的读法与写法结合在一起进行教学,体现了这两方面是一个有机的整体。当然,在教学中,可以先突出读法,在学生掌握读法的基础上,再讨论写法。需要注意的是,与过去的教学相比,本教材更加重视让学生在教师的引导下体会大数的读和写,而不是死记几条“读法”或“写法”。

加强对数据实际意义的理解,能用数学的眼光分析身边一些数据的意义,是本单元着重渗透的思想。无论是数据的收集过程,还是解释数据的意义,都是为了让学生在实际生活背景下进行学习,这一点在教学时需要格外地重视。

3.结合实际背景,帮助学生认识改写数据单位的必要性。

一些较大的数据,由于书写的不方便,需要改写成以万或亿作单位的数。教材里安排的“国土面积”中的一些数据都比较大,通过对这些数据的改写,使学生体会到改写的必要性。因此,数据改写的活动,应尽可能在实际情境下进行,从而使学生体会改写所带来的方便。数据的改写是数据表示形式的变化,它的大小并没有发生改变。因此,在改写过程中,应向学生说明改写后为什么要写计数单位。如1660000=166万,等号左边的数是以“个”为单位,一般以“个”为单位就不写计数单位了,而等号的右边是以“万”为单位,如果这个计数单位不写,那么就会变成以“个”为单位,两者之间相差很大。这些道理,可以结合具体情境加以说明,以减少学生在改写过程中出现错误。

4.在观察比较中,引导学生掌握求近似数的方法。

近似数在日常生活中有着重要的作用,它与精确数不同,表示的仅是某一对象的一定范围。本单元的学习,是使学生在体会近似数的作用及意义的同时,掌握(以“四舍五入法”为主)求近似数的方法。

本单元是本册教材的起始单元,是学生在认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中的大数广泛存在,大数的认识既是对万以内数读写的巩固和扩展,也是学生必须掌握的最基础

的数学知识之一。

1.经历收集生活中常见的大数的过程,感受学***数的必要性,体会大数的实际意义。

2.通过操作活动,认识亿以内数的计数单位,了解各单位之间的关系,并会正确读写亿以内的数及比较它们的大小。

3.在描述数据的过程中,认识数据改写单位的必要性,能用以“万”“亿”为单位表示大数。

4.理解近似数在实际生活中的作用,能根据实际问题的需要,求一个数的近似数。

1.进行教学活动时,可以先创设实际生活情境,再提出问题。

2.在学生独立探索计算方法时,要适时启发学生练习学过的面积公式的推导过程,想想怎样把图形转化为已学过的基本图形。

3.鼓励学生采用多种方法解决问题。

1

2

3

4

5

6

7 数一数 1课时 认识更大的数 1课时 人口普查 1课时 国土面积 1课时 近似数 1课时 从结绳计数说起 1课时 练习一 1课时

数一数。(教材第2~3页)

1.复习万以内数的认识和数位顺序表,以及万以内相邻计数单位间的进率,结合具体情境,初步感知大数万与十万。

2.通过具体的实例,让学生感受到万以内的数在生活中的应用,建立形象的感性认识,发展学生的数感,了解大数的价值。

3.经历运用万以上的数表示事物的过程,感受大数的意义,发展数感。能主动与同伴交流,体验合作成功的乐趣。

重点:掌握相邻计数单位间的进率,满十向它的前一位进一。

难点:建立形象的感性认识,发展学生的数感。

课件、计数器。

师:同学们,你们喜欢跑步吗?你知道自己1小时大约能跑多少米吗?

生交流讨论。

师:随着科技水平的提高,我们的交通工具越来越发达,速度也越来越快,课件出示现代交通工具的时速。(自行车平均速度是每时1万米,摩托车平均速度是每时4万米,汽车平均速度是每时10万米,现在的客机平均速度是每时50万米,磁悬浮列车最快每时达35万米。)师:你想说点什么?

生讨论各自搜集到的数据。

师:我们已经学会万以内的数,在日常生活和生产中,还经常用到这些比万大的数,今天我们就来认识这些比较大的数。

板书课题:数一数

【设计意图:自行车平均速度是每时1万米,汽车平均速度是每时10万米,用现代交通工

具的时速,先给学生一个初步的数感,引导学生愉快地展开学习活动。】

1.数一数,认一认。

师:刚才咱们看到汽车平均速度是每时10万米,十万是多少呢?谁来说说看?

生:10个一万,100个一千……

师:下面我们一起来感受一下,十万到底是多少。

(课件出示:教材第2页例1图)

(1)一个一个地数,引导学生说出10个一是十,共有10个;

(2)十个十个地数,引导学生说出10个十是百,共有100个;

(3)一百一百地数,引导学生说出10个一百是一千,共有1000个;

(4)一千一千地数,引导学生说出10个一千是一万,共有10000个。

师:“万”也是一个计数单位,它是和千相邻的计数单位,千位在右起第四位,万位在右起第

五位。

【设计意图:让学生能通过数小正方体,直观地认识一万到底有多少。】

2.拨一拨,数一数。

(1)请学生指出计数器上的数位:个位、十位、百位、千位、万位。

师:拿出你的计数器,看看上面的数位,哪些是你认识的?你能拨出5吗?再拨上1000呢?你

会读这个数吗?

学生根据老师的问题,操作交流。

生展示汇报:5就在个位上拨5个珠子,1000就在千位上拨一个珠子,读作“一千零五”。

小结:在个位上拨一个珠子表示1个一,在十位上拨一个珠子表示1个十,在百位上拨一个

珠子表示1个百,在千位上拨一个珠子表示1个千,在万位上拨一个珠子表示1个万。

读数时读出每个数位上的数字,以及它的计数单位即可,中间无论连续有几个0,都只读一

个零,末尾的0都不读。

师:同学们能拨出3吗?再拨上1个一万呢?你会读这个数吗?

生操作交流并展示汇报。

生:在个位上拨3个珠子,然后在万位上拨一个珠子,读作“一万零三”。

师:在这个数的基础上一个一个地数,你会拨一拨吗?

师生共同拨一拨,数一数,当拨到9时,注意引导学生应该先把9退后,向前一位进1,即1个十,然后接着数。

师:在计数器上拨出四万八千,然后一千一千地拨,拨到五万三千。

学生操作交流并展示汇报。

让学生明确拨到9000时,要把9退后,向前一位进1。

师:你能拨出这个数吗?拨一拨,读一读。

学生操作(课件出示:教材第2页例2图)。

师:拨出这个数,并在这个数的基础上一个一个地数着拨,你会拨一拨吗?

学生自己操作,教师巡视,并作指导。

学生汇报,教师引导,当拨到9时,注意应该先把9退后,向前一位进1。十位也是,9加1后也要向前一位进1,以此类推百位、千位、万位,都要向前一位进1。

在拨的过程中,要引导学生明确10个一是十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万、10个万是十万。

学生操作(课件出示:教材第2页例3图)。

师:拨出这个数,并在这个数的基础上,一万一万地数着拨,你会拨一拨吗?

学生操作交流并展示汇报。

让学生明确,拨到9万时,要把9退后,向前一位进1,即10个一万是1个十万。

【设计意图:学生在学习并掌握了万以内数的认识的基础上,学习万以上数的认识时,借助于课件和计数器的刺激,通过合作学会万以上数的认识,并认识到数位间的进率。】3.制作简单的数位顺序表。

师:引导学生自己编出“数位顺序表”。

(1)大家回想一下,我们总共学了多少个计数单位?

生根据已有的知识能够解决。

(2)你们能自己动手制作一个“数位顺序表”吗?

师:你能举一个生活中你知道的大数的例子吗?

现在老师请你们看一段录像,一起来感受一下。看的过程中,注意少年儿童和青少年用鲜花组成的图案和字样。(课件播放新中国成立50周年庆典的画面,学生认真看。)

师:十万个人的场面我们看到了,谁来说一下自己的感受?

生:场面太壮观了……

师:能用一个词来形容一下吗?

生:人山人海,不计其数……

师:在我们国家就有一个体育场,一次能容得下十万人,知道是什么地方吗?

课件出示“鸟巢”图片:这是第29届奥运会的主体育场,一次就能容得下十万人。它的建成,凝聚着世界顶级建筑设计大师们的智慧,更寄托着人类对未来的希望。

【设计意图:联系生活实际学习数学,是课程标准的一个基本要求。从生活中常见的数据探究学习,知道了大数的实用性。使学生体验了数学与生活的联系,激发了学生的求知欲。】

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

计数器的认识。

数位:个位、十位、百位、千位、万位;

计数单位:个、十、百、千、万;

单位间的进率:10个一是十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万、10个万是十万。

【设计意图:让孩子们逐渐学会归纳整理自己的知识体系。】

数一数

10个一万是十万。

十万位万位千位百位十位个位

十万万千百十个(一错误!未找到引用源。

1. 设计本节课,尽量从书本数学向生活数学转变,让学生学习有意义、有价值的数学,使学生进一步感受数学源于生活,又用于生活,从而增强学习数学的兴趣。

2. 让学生充分展示自我,自主探索知识规律,充分体现了学生为主体,教师为主导的教学特征,让课堂上的数学尽量来源于生活,让学生的学习更加扎实有效。

A类

1.按规律数数。

(1)996、997、、、、。

(2)2270、2280、、、、、。

(3)56000、57000、、、、。

(考查知识点:掌握数数的方法,明确数位间的进率;能力要求:培养学生推理、分析和知识迁移的能力。)

B类

2.填空。

(1)331是由( )个百,( )个十,( )个一组成的。

(2)7175是由( )个千,( )个百,( )个十,( )个一组成的。

(3)610078是由( )个( ),( )个( ),( )个( ),( )个一组成的。

(4)由5个十万、7个千、3个十和2个一组成的数是( )。

(考查知识点:掌握万以内数的读写和组成;能力要求:培养学生推理、分析和知识迁移的能力。)

课堂作业新设计

A类:

1. (1)99899910001001

(2)22902300231023202330

(3)58000590006000061000

B类:

2. (1)331(2)7175(3)6十万1万7十8(4)507032 教材第3页“练一练”

1. 12211343002. 略3. 一5百5万

4. (1)一万里面有100个100张,所以有100个1厘米,即100厘米;十万里面有10个一万,所以有10个100厘米,即1000厘米。

(2)1000厘米=10米,十万张纸大约与三层楼的高度一样。

认识更大的数。(教材第4~5页)

1.在认识万以内数的基础上,进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系,学会分级。

2.通过具体的实例,让学生感受到亿以内的数在生活中的应用,建立形象的感性认识,发展学生的数感,了解大数的价值。

3.经历运用万以上的数表示事物的过程,感受大数的意义,发展数感;能主动与同伴交流,体验合作成功的乐趣。

重点:掌握相邻的计数单位间的进率,学会数位的分级。

难点:建立形象的感性认识,发展学生的数感。

课件、计数器。

师:今天,老师给大家带来了一个故事,题目叫《青年的财富》,想听吗?

生:想!

师:故事中也有数学信息哦,看谁的耳朵灵!

有一个青年总是抱怨自己时运不济,发不了财,终日愁眉不展。这天,他无意中遇到一个须发俱白的老人,老人见他愁容满面,于是问道:“年轻人,你为什么这样不开心?”

“我不明白,为什么我总是那么穷?”年轻人说。

老人由衷地说:“穷?你很富有啊!”

年轻人问道:“富有?我怎么不知道?这从何说起?”

“假如去掉你一只手,给你10000元,你愿意吗?”老人问道。

“不愿意!”年轻人肯定地回答。

“给你100万让你马上变成80岁的老人,你愿意吗?”

(师:小朋友们,你说年轻人愿意吗?生:不愿意!)

“用1000万来换取你的生命,你愿意吗?”“当然不愿意!”

“这就对了。你已经有超过1000万的财富了,为什么还哀叹自己贫穷呢?”老人微笑着说。年轻人恍然大悟。

师:亲爱的同学们,如果现在用1亿元换走你的爸爸妈妈,你们愿意吗?

生:不愿意!

师:是啊!我们的生命和父母是多么珍贵啊,用再多的钱也是换不来的,我们一定要珍惜。

师:故事讲完了,你听到了哪些数学信息?

生:80、10000、100万、1000万、1亿等。

(师适当表扬:真是个善于倾听的好孩子!你听得真仔细!……)

师:100万、1000万、1亿等都是大数(板书:认识更大的数),这样的数你还听到或是看到过吗?

学生举例。

让学生感受大数(课件出示:教材第4页例1图)。

【设计意图:用故事引发兴趣,导入新课的方式新颖。既教育学生要珍惜生命、懂得感恩,又引导学生快速进入新课,自然流畅。】

1.了解十进制计数法。

师:在上节课的学习中,认识万以内的数时,我们有个好帮手,还记得吗?(课件出示:教材第4页例2图)

生:计数器。

师:那么“十万”这个数,在计数器上怎么表示呢?谁来拨一拨?

学生操作,汇报展示。

师:跟随老师的拨珠一起数好吗?

(课件动态演示拨珠过程,学生跟随一万一万地数,当数到十万时……)

师:这是多少个一万?

生:10个一万。

师:你能用一个更简便的方法,在计数器上表示出10个一万吗?

生:用一个珠子代表10个珠子。

师:这一珠子在哪个地方?表示多少?

生:在万位的前一位,这一个珠子代表的是1个十万。(随着学生的回答,课件演示其过程)师:从这个拨珠过程,你能看出万和十万之间有什么关系?

生:10个一万是十万;万和十万之间的进率是10。(板书)

师:你能在你的计数器上,找到十万的位置吗?

师:请你在计数器上拨出1个十万。

学生操作计数器。

师:在十万位上再拨一个珠子是多少?接着再拨一个珠子呢?

学生回答。

师:你还能接着往下数吗?请同桌两人用手中的计数器拨一拨,数一数,看看还会有什么新的发现?把你的发现说一说,写一写。

同桌两人操作计数器,教师巡视。

找一组学生演示拨珠过程,并汇报其发现。

老师跟随学生的汇报板书。

师:你们发现这些秘密了吗?我们看着大屏幕,再来一起回忆一下拨珠的过程。

(课件演示:先在计数器的十万位上拨一个珠子,再拨上9个珠子)1个十万再加上9个十万是几个十万?

生:10个十万。

师:10个十万是多少?

生:10个十万是一百万。

(课件动态演示一百万产生的过程)

师:同学们看这是几个一百万?(课件演示在计数器的百万位上出现10个珠子)

生:10个一百万。

师:10个一百万是多少?

生:10个一百万是一千万。(课件动态演示一千万的形成过程)

师:1个一千万加上8个一千万是多少?再加上1个一千万呢?

跟随学生的回答,课件动态演示一亿的形成过程。

请同学们结合黑板上的板书,看看这些计数单位间有什么关系?

生:相邻两个计数单位之间的进率都是十。

课件出示十进制计数法的概念。

师:多少个一万是一百万?多少个一万是一千万?多少个一万是一亿?

请同学们自己完成教材第4页例2的填空,并汇报交流。

2.感知一亿。

(1)师:同学们真了不起,我们在计数器上,已经认识到了亿,那么一亿有多大呢?咱们再一起来感受一下。

师:同学们可知道,一般情况下,一个成年人的头发约有十万根。

师:10个成年人大约有多少根头发?100个呢?那么多少个成年人的头发大约有1亿根?

学生边想象边回答。

师:同学们看这个大约有500人的会场中(找课件图片),再有这么多人就是1000人,把这1000人的头发合在一起,才大约是一亿根。请你想象一下,十万根头发有多少。

3.认识计数单位及数位顺序表,研究数级的划分。

师:我们通过在计数器上数数,认识了十万、百万、千万、亿,连同我们以前学过的一(个)、十、百、千、万,都叫作计数单位。

师:在“亿”后面的省略号是什么意思?那你知道比亿大的计数单位还有哪些?

生:十亿、百亿、千亿……

师:我们把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置,叫数位。它是和计数单位一一对应的。个占的位置是个位,万占的位置是万位,那么十万对应的数位是什么?亿呢?

教师随着学生的回答板书。

师:这是一个不完整的数位顺序表,你能把它填完整吗?请你独立完成,然后与同桌交流。

学生展示。

师:看看我们学过的计数单位,从小到大说一说。再把数位顺序记一记。

生边说边记。

师:请同学们闭上眼睛想一想,从右边起,万位是第几位?第几位是亿位?与万位相邻的两个数位分别是什么?

学生跟随回答。

师:为了便于读数、写数,请你仔细观察数位顺序表中的数位名称,能不能给它们分分级?请小组合作、讨论,试一试,分一分。

学生小组合作探究分级,教师巡视,然后学生汇报交流。

生1:我们是这样分级的,个位、十位、百位、千位、万位是一级,十万位、百万位、千万位是一级,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级。

生2:我们是这样分级的,个位、十位、百位、千位是一级,万位、十万位、百万位、千万位是一级,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级。

教师总结:大家都根据自己的见解和习惯,把数位进行了分级。经过人们的长期使用和验证,按照我国的计数习惯,我们一般是按照第二个同学的分法来分级的。从个位起,每四个数位为一级,个位、十位、百位、千位是一级,叫个级,表示多少个一。

你会接着往下说吗?(课件出示:教材第4页例3图)

【设计意图:对于“计数单位”、“数位”的概念,采用直接讲授的方法。对于“数级”的知识,应让学生牢固掌握。但是不应该把现成的结论、法则直接告诉学生,而是让学生通过小组讨论,自己去发现、去体会,通过自己的独立思考,达到对这些知识的理解。】

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

生1:我知道了有很多的计数单位和数位。

生2:我会分级了。

生3:我知道了相邻两个计数单位间的进率是10。

师:同学们,大数在我们生活中无处不在,与我们的生活息息相关,我们要边学边用,在应用中不断巩固。

【设计意图:这节课中最难的是学生对大数实际意义的理解。因为它不像10以内、100以内的数看得见、数得清、摸得着。所以教师应提供大量的现实的素材,让学生通过数一数、猜一猜、想一想、拨一拨等数形结合的方法,帮助学生充分感受“十万”和“亿”有多大;在大量的现实背景下,培养了学生的数感,建立了“十万、百万、千万、亿”的概念,把抽象的知识转化为形象的、可触摸的知识,为学生的学习搭建了很好的平台。】

认识更大的数

1. 设计本节课时,为帮助学生建立数感,列举了生活中的例子,让学生借助实物进一步理解千、万、十万之间的关系。在学生积累了大量的感性认识后,借助计数器强化数感。引导学生借助计数器拨珠、数数,进一步理解了“10个一万是十万,10个十万是一百万……”,把零乱的知识系统化、抽象化,利用想象理解一亿的意义。

2. 在建立了“十万、一亿”的表象后,就要学习数位、计数单位、十进制记数法、数位分级等知识,让学生通过举例、交流等方式,加深对概念的理解。

A类

1.判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)

(1)从右边起,第九位是千万位。( )

(2)万、十万、百万、千万是计数单位。( )

(3)十万里有10个千。( )

(考查知识点:掌握数位顺序表中的数位及其计数单位;能力要求:加深对大数的认识。) B类

2.填空。

(1)千万位的右边一位是( ),左边一位是( )。

(2) 10个十万是( ),1亿里有10个( )。

(3) 2091837是一个( )位数,最高位在( )位,9在( )位上,表示( );2在( )位上,表示( )。

(考查知识点:掌握数位顺序表中的数位及其计数单位;能力要求:培养学生的知识迁移的能力,加深对大数的认识。)

课堂作业新设计

A类:

1. (1)✕(2)(3)✕

B类:

2. (1)百万位亿位(2)一百万一千万

(3)七百万万9个万百万2个百万

教材第5页“练一练”

1.三百万五百万九百万一千万四亿五亿七亿十亿

2. 略3. (1)100400005(2)6030603

4. 2345678是由2个百万、3个十万、4个万、5个千、6个百、7个十和8个一组成的。

人口普查。(教材第6~7页)

1.掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法。能按数级正确地读出和写出亿以内的数。

2.通过具体的实例让学生感受到亿以内的数在生活中的应用,根据已有的经验探索大数的读法和写法,提高学生的读数和写数能力。

3.能自觉与同伴交流,体验合作成功的乐趣。

重点:能按数级正确地读出和写出亿以内的数。

难点:每级末尾、中间有0的数的读法和写法。

课件、计数器。

师:同学们,知道我们班有多少人吗?

生:45人。(板书)

师:知道我们年级有多少人吗?

生:207人。(板书)

师:知道我们学校有多少人吗?

生:1600人。(板书)

师:你是怎么读的?

生:……

引导学生回忆万以内数的读法:读出每个数位上的数字和它的计数单位即可,末尾的0不用读。

师:2010年,我国进行了第六次人口大普查,你知道全国有多少人吗?

出示教材第6页情境图。

师:哪位同学能读给大家听听?

师:遇到什么问题了?为了解决大家的问题,我们这节课就来学***数的读法和写法”。

【设计意图:在现实的情境中,引起学生的认知冲突,激发学生学***数的兴趣,为下面的学习做好准备。】

师:大家试着读一读这几个数。(板书)

450000207000016000000

师:哪个小组来试试,第一个数怎么读?

生1:四十万五万。

生2:四十五万。

师:你们是根据什么读的?你喜欢哪种读法?为什么?

生:……

师:根据上节课的学习,刚才这些数都在哪一级?表示多少?

现在把这些数放在万级,又表示多少呢?

引导学生明确:同一个数在个级时表示多少“个”,在万级时表示多少“万”,学生用读个级数的规则来读万级数,但要在后面加读一个“万”字。

师:哪个小组能试试第二个数和第三个数?

学生读。

小结:万级数的读法和个级数的读法的联系和区别。

相同点:万级数先按个级数的读法来读。

不同点:万级数要在后面加读一个“万”字。

(课件出示:教材第6页上面三个城市的人口图)

师:大家试一试,读出这几个数。

生小组内交流读法,并汇报。

师:含有个级和万级的数,先读哪一级?怎样读万级的数?在什么位置的“0”不读?在什么位置的“0”应该读?读几个0?

引导学生总结出亿以内数的读法法则:从数的右边开始,每四位一级,先读万级,再读个级。用读个级数的规则来读万级数,但要在后面加读一个“万”字。每一级末尾的零不读,中间不管有几个0,都只读一个零。

师:你能读出全国的人口总数吗?(课件出示:教材第6页例1图)

学生小组内交流读法,并汇报。

亿级的读法同万级一样,按个级的规则来读亿级数,但要在后面加读一个“亿”字。

(课件出示:教材第6页下面三个城市的人口图)

师:你能读一读给出的第一个数吗?

指名学生读。

师:在他读的过程中,你发现这个数有几个数级?你是怎么知道的?

引导学生找出读数时的关键字“万”或者“亿”,表示这个数有万级的数或者亿级的数。

师:你能写出来吗?(课件出示:教材第6页例2图)

学生尝试写一写,教师巡视点拨。

学生交流,指名汇报。

引导学生在找到数级的基础上,按照万以内数的写法,对照数级和数位的顺序,填写在相应的数位下面。

生:第一个数的亿级上是1,万级上是0430,万级的千万位和万位上是0,个级上是3132。所以这个数是104303132。

师:大家试着写出第二个数和第三个数。

学生尝试写一写,教师巡视点拨。

学生交流,指名汇报。

提问:含有个级、万级和亿级的数,先写哪一级?怎样写?

一个数位上一个单位也没有,这个数位怎样写?

随着学生的回答,教师板书出亿以内数的写法:

A.先写亿级,再写万级,最后写个级。

B. 哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。

【设计意图:在动手操作、观察实践活动中,使学生认识大数的读法。让更多的学生参与交流,锻炼学生的综合能力。】

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!(完善课题)

学生讨论是怎样读数和写数的。

【设计意图:引导学生回顾本节课知识点的同时,教会学生探究的方法,培养学生的学习能力。】

人口普查

大数的读法和写法

452071600

450000207000016000000

读法法则:从数的右边开始,每四位一级,先读万级,再读个级。用读个级数的规则来读万级数,但要在后面加读一个“万”字。每一级末尾的零不读,中间不管有几个0,都只读一个零。

写法法则:

A.先写亿级,再写万级,最后写个级。

B.哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0错误!未找到引用源。

1. 本课的设计最重要的地方,就是和前面学过的“万以内数的读法和写法”进行联系、转化,因为这两者是完全一致的。因此,教师在这节课的任务,就是唤醒学生的旧知,让他们自觉把旧知和新知进行疏通,这样就能主动、轻松地用旧知来建构新知。

2. 学生在充足的时间内,带着问题自己去探索、发现、讨论、交流和归纳,总结出读法和写法。这一教学效果,比教师直接给出答案要好得多。

A类

1.读下面每组数。

34和3400003004和30040000

340和34000003040和30400000

2.写出下面各数。

三十万四千六十七万零三百二十

一千零四万三千五百万零三百七十

(考查知识点:掌握大数的读法和写法;能力要求:提高学生的读数和写数能力。)

B类

3.判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)

(1)4080500读作:四百八十万零五千。( )

(2)3706000这个数中所有的“0”都不读出来。( )

(3)40506000这个数中有一个0要读出来。( )

(考查知识点:掌握大数的读法和写法;能力要求:提高学生的读数和写数能力。)

课堂作业新设计

A类:

1.三十四和三十四万三千零四和三千零四万

三百四十和三百四十万三千零四十和三千零四十万

2. 304000 670320

10040000 35000370

B类:

3. (1)✕(2)(3)

教材第7页“练一练”

1. (1)三千三百四十九万六千一百一十一万(2)28690000198740000

2. 96720000九千六百七十二万60800070六千零八十万零七十

12000000080一百二十亿零八十400900四十万零九百连线略

3. 略

国土面积。(教材第8~9页)

1.结合具体情境比较万以上数的大小,体验比较数的大小方法的多样性;结合具体情境用“万”或“亿”为单位表示大数,体会用“万”或“亿”做单位表示较大数的简洁性。

2.在具体的情境中,通过小组交流,合作探索,体验比较方法的多样化,培养合作意识和创新能力。

3.培养学生比较、分析的能力,养成良好的学习习惯,并进行爱国主义教育。

重点:学会比较大数的大小,会用“万”或“亿”为单位表示大数。

难点:比较数的大小方法的多样性,改写整万、整亿的数。

多媒体课件。

师:我国有30多个省市自治区和直辖市,今天我们一起来看一看这些地区的面积情况。

(课件出示:教材第8页情境图)

师:你从中获得哪些数学信息?通过这些数据,你能提出什么问题?

学生可能提出的问题:

生1:哪个地区面积比较大?

生2:哪个地区面积比较小?

……

【设计意图:针对中年级学生的年龄特点,利用学生感兴趣的课外的地理知识导入,激发了学生的学习兴趣和进一步探究的欲望。让学生提出有价值的数学问题,培养了学生的问题意识。】

1.小组合作,探究方法。

(1)比较大小,探索方法。

筛选有价值的问题:将四川省、西藏自治区和新疆维吾尔自治区的面积从大到小排列,说一说你是怎么比较的。哪个最大,哪个最小?

师:要想知道哪个地区的面积最大或最小,就需要进行比较,请在小组内说一说你的方法。

(2)班内交流,体会方法。

师:谁愿意把你们组想到的方法,说给大家听一听?

学生可能提出的方法有:

生1:比较几个数的大小时,可以先看一看他们分别是几位数,位数不一样,位数多的那个数就大,位数少的那个数就小。

生2:1660000与1230000位数相同,再比较他们的最高位上的数,哪个大,那个数就大;最高位一样,比较下一位,哪个数位上的数大,那个数就大。

(3)优化方法。

师:你认为哪种方法最简便,使用起来最快捷?

(4)根据学生回答,教师总结。

我们在进行比较时,就可以用同学们研究的既快捷又简便的方法。先看一看这些数分别是几位数,位数多的那个数就大,位数少的那个数小;如果位数相同,就从最高位开始比较,最高位大的那个数就大,如果第一位相同就看下一位,直到比较出大小为止。

(5)根据这个方法,大家把图中5个地区的面积,按从大到小的顺序排列。

学生自主完成,小组内交流,并汇报结果。

【设计意图:让学生在比较大数的大小时,经历思考、合作学习和互相倾听的全过程。在已有知识经验的基础上,理解和掌握大数的比较方法。】

2.把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

(1)出示新疆的面积和我国的人口情况。

请同学们写一写,观察数据,交流方法。

师:仔细观察这两个数据,有什么特点?在写的过程中,你有何体会?那么有没有写起来简便、读起来快捷,并且不改变原数大小的写法呢?和同桌说一说,你有什么好方法?

生1:用汉字代替阿拉伯数字。

师:以“万”或“亿”为单位,表示新疆的面积和我国的人口总数,小组交流说一说,怎样改写呢?

生1:整万数的末尾至少有4个0,那就去掉从末尾数起的4个0,再添上一个“万”字。

生2:整亿数的末尾至少有8个0,就去掉从末尾数起的8个0,加上一个“亿”字。

(2)全班交流。

师:哪位同学愿意说一说你们研究出来的方法?

教师板书:1660000平方千米=166 万平方千米,1400000000人=14亿人

(3)对比观察。

师:比较两组数,你发现了什么?

生1:左边的数写起来比较麻烦,0写得多,数0的个数时容易数错。右边的数,写起来简单,不易数错0的个数。

师:在将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,应该怎样改写?

教师总结:整万的数,万位后面有4个0,把4个0去掉,加上一个“万”字即可。

整亿的数,亿位后面有8个0,把8个0去掉,加上一个“亿”字即可。

【设计意图:学生在交流、合作学习的过程中,获得了展示自己的机会,体验了成功的喜悦。】

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

【设计意图:让学生感受到祖国大好河山的美丽,激发学生的爱国热情。使学生感受到数学与现实的联系,学好、用好数学是十分必要的。】

国土面积

大数的比较和改写

1660000>1230000>4900001660000=166万

位数不同:位数多(大)位数少(小)1400000000=14亿

位数相同:从高位开始比较方便快错误!未找到引用源。

1. 本节课以教材所提供的“主题图”为蓝本,进行合理设计。改变材料的呈现方式,让主题情境贯穿始终,是激发学生主动参与的有效方式。

2. 教学中,把发现数学问题的机会留给学生。这样,学生精神振奋,心情愉快,学得轻松自由。

3. 人性化的课堂,真正实现了学生从接受式学习向自主探究式学习的转变,每一种方法都是学生个性化学习的体现。

A类

1.比较数的大小。

120000和1000004500000000和5400000000

2.轻松过关。

(1)目前我国人口最多的省是河南,截止到2012年底,河南总人口数约100000000人,把这个数改写成以“亿”为单位的数是。

(2)胡夫金字塔是埃及金字塔中最大的金字塔,它大约由2300000块石块砌成,把这个数改写成以“万”为单位的数是。

(考查知识点:掌握数的读写以及大数的改写方法,会比较大数的大小;能力要求:培养学生比较、分析的能力。)

B类

3.写出下面各数,并改写成用“万”或“亿”作单位的数。

十二万三百零五万四千零六亿

(考查知识点:掌握数的读写以及大数的改写方法,会比较大数的大小;能力要求:培养学生比较、分析的能力。)

课堂作业新设计

A类:

1. 120000>1000004500000000<5400000000

2. 1亿230万

B类:

3. 120000=12万3050000=305万400600000000=4006亿

教材第9页“练一练”

1. 标数略。790万<850万<960万<1000万

2. 1259300读作:一百二十五万九千三百2307200读作:二百三十万七千二百2635200读作:二百六十三万五千二百256500读作:二十五万六千五百

256500<1259300<2307200<2635200

3. 20500000=2050万8000000=800万120000=12万

4. 143844111482297302

5. 略

近似数。(教材第10~11页)

1.在具体情境中理解近似数的意义,通过学生熟悉的事物,来认识求近似数的实用性,会用四舍五入法求一个数的近似数。

2.让学生在积累感性材料的基础上,掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法,通过小组交流、合作探索,培养学生的合作意识和创新能力。

3.培养学生学习的兴趣,在学习过程中让学生有成功体验,增强学好数学的信心,体会数

学的魅力。

重点:用“四舍五入”法求一个数的近似数。

难点:掌握近似数的判断方法。

多媒体课件。

国庆60周年阅兵活动的报道(课件出示:教材第10页情境图前半部分的信息)。

师:请大家读一读这一段文字,找到里面的数学信息。

学生读一读,并汇报里面的信息:60周年,60响礼炮,1840年,169步,169年。

师:同学们,你们说这些数字准确吗?

老师这儿还有一组数据,请同学们读一读(课件出示:教材第10页情境图后半部分的信息)。

师:谁愿意站起来交流一下,你都获得了哪些信息?

生:近66分钟,56个方阵,约20万人,近2万平方米。(板书)

师:读了这些信息,你发现了什么?

师:“近”“约”字,它在这里表示什么意思?

生:……

【设计意图:激发学生的学习兴趣,为学习新知做准备。】

1.理解近似数的意义。

师:生活中有些数不需要精确地表示出来,用近似数表示更方便。

师:56是准确数,其他三个数前面都有一个“近”或者“约”字,表示它们不是准确的数,是近似数。

在我们日常生活中,也经常用到,对比下面这两句话,理解“约”的意思:

我校有学生1300名。

我们学校有学生约1300名。

师:你能从日常生活中,找到近似数吗?

小结:生活中一些事物的数量,有时不需要准确地表示出来,或无法准确地表示出来,我们就用一个“差不多”的数来表示。这个数在数学上,我们就叫它为“近似数”。

2.用“四舍五入”法求近似数。

师:同学们了解了近似数的意义,怎样才算“差不多”?如何求一个数的近似数呢?

巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米,但报道中称“近2万平方米”,这里的“2万”是如何得到的?

出示数轴图(课件出示:教材第10页例2数轴)。

师:在数轴上观察18000更接近几万?

引导学生理解“更接近”的意义。得出18000更接近2万,即18000≈2万。“≈”是约等号,读作“约等于”。

在数学中,我们用“=”表示准确数,近似数则用“≈”来表示。

师:参加国庆阅兵的精确人数是233482人,在数轴上找到这个数的大概位置,说一说:“约20万人”这个数是怎样得到的?

出示数轴图(课件出示:教材第10页例3数轴)。

学生交流汇报:在数轴上观察233482位于20万和30万之间,更接近“20万”。

师:用同样的方法,大家试着判断下面的数大约是多少万。

①11030大约是多少万?

11030≈10000=1万

为什么前面是“≈”,而后面则是“=”呢?

②11030≈1万,12030呢?说说你的看法?12031呢?14800呢?

再换个试试!18234?

师:为什么18234的近似数,不是1万而是2万呢?你怎么知道它更接近2万?主要看哪一位?

通过观察比较,引导学生发现,主要是“千位”上的数起作用,决定着这个数更接近几万。

师:这种求近似数的方法,叫作“四舍五入”法。当千位上的数小于5时,把它和右面的数舍去,全改写成0,我们叫作“四舍”。而等于或大于5时,先向它的前一位进1,再把它和右面的数舍去,全改写成0,这种方法我们叫作“五入”。

师:178680000精确到亿位是多少?要看哪一位呢?你能试着做一做吗?

学生小组交流,并汇报。

师小结:四舍五入到哪一位,要看它的下一位,小于5时,就把它和右面的数舍去,全改写成0;大于或等于5时,向它的前一位进一,再把它和右面的数舍去,全改写成0。

【设计意图:这部分内容主要是让学生动手操作,观察发现,归纳总结。提高学生分析、推理和概括的能力。】

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

师小结:……

【设计意图:不仅关注了本课的知识重点,而且关注了学生的情感体验,有效地激励了学生学好数学的信心。】

近似数

准确数:60周年,60响,169步,1840年,169年,56个方阵

近似数:近66分钟,约20万,近2万

18000≈2万11030≈10000=1万12030≈10000=1万12031≈10000=1万14800≈10000=1万18234≈20000=2万178680000≈200000000=2亿

四舍五入:如果尾数的最高位数字是4或比4小,就把尾数去掉。如果尾数的最高位数字是5或比5大,就把尾数舍去并且向它的前一位进“1”错误!未找到引用源。

1. 让学生通过具体情境,进一步掌握近似数的概念。联系实际,说说生活中的近似数。

2. 先通过利用数轴,让学生掌握求近似数的简便方法——四舍五入法;然后全班进行交流。

3. 数学教学过程,伴随着数学交流的过程。课上,除了让学生自己独立思考外,还让学生把自己的想法说给同学听,与同学进行交流,培养学生的交往能力。学生能够通过练习,加深对所学知识的巩固。

A类

1. 省略最高位后面的尾数,求它们的近似数。

679371548217388264

2. 《小学生数学辞典》有694页,接近( )页。

3. 本校参加假日活动的约有( )人,实际有1128人。

(考查知识点:理解近似数的意义,掌握求近似数的方法;能力要求:丰富学生的估计策略。)

B类

4. 省略5497十位后面的尾数,约等于( ); 省略5497最高位后面的尾数,约等于( )。

5. 省略3□78最高位后面的尾数约等于3000,□可能是( ); 省略3□78最高位后面的尾数约等于4000,□可能是( )。 6. □□2≈300,最大是□□2,最小是□□2。

(考查知识点:理解近似数的意义,掌握求近似数的方法;能力要求:能根据实际问题的需要求一个数的近似数。)

课堂作业新设计

A类:

1. (1)67≈70 93≈90 715≈700 482≈500 1738≈2000 8264≈8000 2. 700 3. 1000 B类:

4. 5500 5000 5. 0~4 5~9 6. 342 252 教材第11页“练一练”

1.准确数:190,56 近似数:3万,7308万,40万 2. 标数略。2200米 3. 2302万 1亿

从结绳计数说起。(教材第12~13页)

1.使学生感受到数学是在实践过程中产生的,了解计数方法的演算过程,体会其中包含的数学思想。

2.经历计数方法的演变过程,体会数学一一对应、化繁为简的思想。

3.感受数学知识与日常生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣,激发学习知识的热情,渗透数学的文化教育,使学生了解我国古代劳动人民的伟大创举。

重点:让学生读懂教材中呈现的材料,介绍记数的演变过程。

难点:密切联系日常生活,感受数学知识一一对应与化繁为简的思想。

课件、学生准备的资料。

师:同学们,你们知道远古时代的人们,是用什么办法来记录自己猎物的多少吗?(学生根据自己的了解,各抒己见)

【设计意图:使学生感受到数学是在实践过程中产生的。】

1. “一一对应”思想的启蒙。

(课件出示:教材第12页第一幅图)

组织同学们在小组中议一议:从中发现了哪些信息?

学生小组选代表汇报自己的收获。

教师介绍:远古时期,人们通过打猎来解决温饱。由于当时处于部落生存状态,对于剩余品,

便用一个石子代表一只猎物,由于捕猎技术不是很先进,这种一个石子代表一只猎物有着很强

的现实意义,也非常直观具体。在长期的这种计数状态下,人类逐步出现了以一个绳结表示一

只猎物的启蒙思想,这在今天看来没有多大实质的变化,在当时却非常难能可贵,它从具体石

子“抽象”为一个点,是思维的一次提升与飞跃!但是,不管是石子还是绳结,它们都“一一对应”

着捕回来的猎物。

师:这节课我们就从结绳计数开始来了解数的起源。(板书课题:从结绳计数说起)

随着捕猎工具的改进和捕猎经验的增加,捕捉猎物的剩余量也不断增加。因此,原来一个

石子对应一只猎物的计数方法,已很难适应计数的需要。超过十的数,用什么办法来表示呢?

在地面上搁一个树枝或一个石子代表十个,让手指伸直再数,经过长期的实践与总结,就产生

了十进制。

2.计算符号的出现。

(课件出示:教材第12页第二幅图)

组织观察图二,让学生了解一下古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码,再现不同地

区和国家的劳动人民的智慧。不仅说明人类具有创造力,而且激发学生对数学的兴趣。

师:五千年前,人们就开始使用符号来表示数了,从图中你了解到,用什么办法来计数呢?

学生小组交流讨论汇报。

(1)古埃及象形数字;

(2)玛雅数字;

(3)中国算筹数码。

3.印度-阿拉伯数字。

(课件出示:教材第12页第三幅图)

组织学生观察,在小组中议一议:我们现在用什么方法来计数呢?

指名汇报:我们现在使用的是从0到9这十个数字,可以表示出任意一个数,这种数字称为

“印度-阿拉伯数字”。

师:1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数字,可以表示出任意一个数,这种数字称为“印

度-阿拉伯数字”。印度-阿拉伯数字借助数位与十进制,为人类成功地解决了计数问题。

【设计意图:让学生了解计算方法的发展】

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

【设计意图:通过学习、交流,让学生知道数学不仅与生活密切相关,而且数学是劳动人民从实践中创造出来的。】

1. 本节课设计从具体情境入手,让学生在情境图中自主体会古代人们的计数方法,经历计数方法的演变过程,体会数学一一对应、化繁为简的思想。

2. 感受数学知识与日常生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣,激发学生学习知识的热情,渗透数学的文化教育,使学生了解我国古代劳动人民的伟大创举。

A类

1.观察下面的数列,找出其中的规律,在括号里填上合适的数。

(1)2,5,8,11,( ),17,20

(2)19,17,15,13,( ),9,7

(3)1,3,9,27,( ),243

(4)64,32,16,8,( ),2

(考查知识点:观察数字的排列特点,找出规律;能力要求:培养学生的观察能力。) B类

2.找出其中的规律,在括号里填上合适的数。

(1)1,1,2,3,5,8,( ),21,34……

(2)1,3,4,7,11,18,( ),47……

(考查知识点:观察数字的排列特点,找出规律;能力要求:提高学生的观察,分析能力。)

课堂作业新设计

A类:

1. (1)14(2)11(3)81(4)4

B类:

2. (1)13 (2)29 教材第13页“练一练

1. 209 50506 5359 2、3. 略

4. (1)5005 6006 8008 9009 (2)6000 5980 5940

5920

练习一。(教材第14~15页)

1. 结合具体情境及事例,综合运用知识和生活经验,解决实际问题,感受大数在生活中的广泛运用。

2. 根据实际需要,能正确读或写生活中的大数,会比较和改写大数。 3. 掌握“四舍五入”的方法,能正确写出所求数据的近似数。

重点:在处理数据的过程中,感受大数的意义,掌握大数的读写、改写和比较。 难点:掌握求近似数的方法。

课件。

师:同学们,第一单元“认识更大的数”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你学会了什么?还有什么疑问吗?

学生可能会说:

·我认识了更大的数的计数单位,有万、十万、百万、千万、亿……相邻两个计数单位之间的进率都是10。

·我学会了大数的读、写,分为个级、万级、亿级……相邻两个数级之间的0,有的只读一个,有的不读。

·我了解了大数的比较和改写,懂得了如何求近似数。 ……

师:同学们学会的知识真多,今天我们就要一起来运用这些知识,解决生活中的一些问题,看看谁掌握得最好。

【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习和整理的能力。】

1.大数的读写。

师:在认识更大的数的基础上,我们进一步巩固大数的知识。(课件出示:教材第14页第4题)

学生尝试解决问题。

师:谁把自己的想法跟大家讲一讲,注意说清思路。

生:按“数级”和“数位”的顺序制作表格。数级包括个级、万级、亿级,数位有个位、十位、百位、千位,万位、十万位、百万位、千万位,亿位、十亿位、百亿位、千亿位等。

师:很好,很好。跟同桌讲一讲你的做法。

学生之间互相说一说想法,对于表现好的学生及时给予表扬。

2.大数的改写和比较。

师:我们可以根据大数的读写,把大数改写成以“万”或“亿”为单位的数,便于记录和比较。(课件出示:教材第14页第3题)

学生尝试解决问题,教师巡视了解情况,个别辅导有困难的学生。

师:谁愿意把自己的想法告诉大家?

生:先将大数分级,根据数级划分数位,依次改写、比较。如“31680000”,可以分为个级(0000)和万级(3168),“14260000”可以分为个级(0000)和万级(1426),“7940000”可以分为个级(0000)和万级(794),“8830000”可以分为个级(0000)和万级(883)。因此,这四个大数分别为3168万、1426万、794万和883万。

师:非常棒!这样看来,以“万”为单位,大小顺序则是“3168万>1426万>883万>794万”。

【设计意图:结合具体情境,让学生运用所学知识解决问题,引导学生总结一些规律性的

知识,培养学生归纳总结的能力。】

师:经过今天的学习,你有哪些收获呢?

学生自由叙述自己的收获所得。

【设计意图:以练习带动复习,把学生的自主探索、合作交流作为重要的学习方式,有利于

培养学生的创新意识与合作精神。】

练习一

大数的读写

大数的改写和比较

近似错误!未找到引用源。

1. 在教学中教师“讲”的少,学生“说”的和“做”的较多。我们知道真正的数学学习,不是简

单接受外部所授予的知识,而是主体的主动建构。在教学中要求学生独立思考,鼓励学生联系

生活实际创造性地解决问题,让学生把思考过程、结果说出来,这有利于培养学生的思维能力,拓宽学生的思维空间。

2. 在教学中要尽可能为学生创设探索环境。把学生的自主探索、合作交流作为重要的学习方式,有利于培养学生的创新意识与合作精神。用激励的语言对学生的思考和发现给予积极的评价,充分尊重每个学生的学习愿望,提高学生的学习热情,激发学生的学习兴趣。

A类

1.比最大的五位数多3的数是( )。

2. 471209504是个( )位数,其中1在( )位上,表示1个( )。

3.把607098732四舍五入到千万位约是( )。

(考查知识点:大数的认识,近似数的求法;能力要求:培养学生读写大数的能力。)

B类

4.比较大小。

999999○10000006342100○734210

(考查知识点:大数的改写和比较;能力要求:培养学生的改写能力和比较能力。)

课堂作业新设计

A类:

1. 1000022. 九百万百万3. 610000000

B类:

4. <>

教材第14页“练习一”

1. 七十二万六位数十万位

250000六位数十万位

31190000八位数千万位

2. 略

3. 3168万1426万794万883万3168万>1426万>883万>794万

4.

亿千万百万十万万千百十个

9 5 7 1 8 2

6 2 9 3 5 1 4 2 8

8 0 5 5 0 6 3 0 0

2 8 0 0 1 0 0 9

5. 10820149602279477833142698287099449707

(1)水星海王星

(2)778330000千米不一样,第一个“7”表示7个亿,第二个“7”表示7个千万。

6. (1)66600(2)60066(3)606606060660066

7.百位十位千位

8.画图略,范围是大于(等于)5万5千,小于6万5千。