成正比例的量ppt配套的教案及板书设计

《正比例》

【教学内容】

教材第45页例1

【教材分析】

本节教材是在比和比例的基础上进行教学的,着重使学生理解正比例的意义。正比例是比较重要的数量关系。学生理解并掌握了这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题。

【学情分析】

教学时如果先让学生复习已学过的一些常见的数量关系,再通过操作、观察、讨论,学生不难得出什么是正比例关系。但由于学生没有直角坐标系方面的知识,所以对正比例的图象需要教师指导学习。

【教学目标】

1.让学生认识成正比例关系的意义,能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系,和特征。

2.让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法,能根据正比例的意义解决问题。

【教学重难点】

重点:理解正比例的意义。

难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。

【教学准备】

多媒体课件,学习卡片

一、复习旧知,明晰目标

1.课件出示下面的题目,让学生回答。

路程

(1)已知路程和时间,怎样求速度?(速度

时间

总价

(2)已知总价和数量怎样求单价?(单价=

数量

(3)已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?

2.引入课题。

我们过去学习过一些常见的数量关系,如路程、时间和速度的关系,总价、数量和单价的关系等,这节课我们进一步研究这些数量之间的变化规律。(板书课题:正比例)

二、学案导航,自主学习

1.教学例1:正比例关系的意义

(1)课件出示例1主题图和表格:文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表:

(2)以小组的形式讨论下面的问题。(课件出示)

①表中有哪两种量?

②数量这种量在变化,总价这种量是不是也在变化?举例说明。

③总价是怎样随着数量的变化而变化的?举例说明。

④写出彩带的总价与数量的比,并求出比值,你有什么发现?

三、互助合作,释疑解难

师:上表中,彩带的数量这一种量变化了,彩带的总价这种量也随着变化,我们就说这两种量是相关联的量。谁能结合上表再说说这两种量变化的情况?从这些变化中,你们发现了什么规律?

教师引导学生回答。

彩带的总价是随着彩带的米数变化而变化的,彩带的米数增加,彩带的总价也随着增加,彩带的米数减少,彩带的总价也减少。

师:你们写出的比各是什么?比值呢?

3.5710.5

生:3.5,3.5,3.5……

123

3.5710.5

==3.5

123

师:彩带的总价和彩带的数量的比值都是3.5,即彩带的总价除以彩带的数量的商都是3.5。它们的比值表示什么意思呢?

生:彩带的总价和彩带的数量的比值表示彩带的单价。

师:像这样,彩带的总价与彩带的米数的比值(彩带的单价)都是3.5,是一个固定的数,我们就说彩带的总价和数量成正比例关系,总价与数量叫做成正比例的量。

四、展示交流,点拨提升

(4)归纳概括正比例关系。

①组织学生分小组讨论,上面的例子有什么规律?

②教师引导学生归纳总结:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。

让学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素,老师课件出示:第一:两种相关联的量。

第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。

第三:两个量的比值一定。

(5)用字母表示正比例的关系。

师:如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系

y

可以用式子表示为=k(一定)。

x

五、当堂训练,检测达标

完成46页做一做

六、盘点收获,反思提高

通过这节课的学习,你有什么收获?

七、布置作业

教材49页练习九第七题

【板书设计】

正比例正比例关系的三要素:

①有两种相关联的量;

②一种量随着另一种量变化;

③两种量中对应数值的比的比值一定。

y

关系式:x=k(一定)