成正比例的量优秀教学设计

六年级数学下册第四单元正比例教学设计

柏杨小学:徐贵中

教学目标:

1.理解正比例的意义,能够根据正比例的意义判断两个量是否成正比例。

2.了解表示成正比例的量的图像特征,能根据图像解决有关正比例的简单问题。

3.通过观察、实验、计算等方法,逐步理解正比例的意义。

4.在小组合作学习中,发展学生的观察分析、判断推理和抽象概括的能力,初步渗透函数思想。

5.培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和习惯。

6.感受数学的魅力,体会数学知识间的联系,感受数学知识在生活中的广泛应用。

教学重点:理解正比例的意义。

教学难点:掌握正比例的量的变化规律及其特征。

教学准备:课件

教学过程:

一、复习导入

商店里有两种包装的袜子,一种是5双一包的,售价为25元,一种是8双一包的,售价为32元,哪种袜子更便宜?

学生独立完成后,老师提问:你们是怎么比较的?(求出袜子的单价再进行比较)根据哪个数量关系式进行计算的?(单价=总价÷数量)如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节课,我们就来研究正比例。老师板书课题。

二、新授

1.教学例1,学习正比例的意义。

⑴出示例1表格,让学生观察表中的数据,思考表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的?(表中有数量和总价两种量,数量增加,总价增加;数量减少,总价减少。数量扩大到原来的几倍,总价也扩大到原来的几倍;数量缩小到原来的几分之几,总价也随着缩小到原来的几分之几。)

⑵认识相关联的量。

像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做“相关联的量”。

2.计算表中的数据,理解正比例的意义。

⑴计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。

比值相等。

⑵说一说,每一组数据的比值表示什么?(铅笔的单价)

⑶让学生用公式把铅笔的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

总价/数量=单价(一定)

⑷明确成正比例的量及正比例关系的意义。

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:y/x=k(一定)(老师板书)

3.列举并讨论成正比例的量。

⑴生活中还有哪些成正比例的量?让学生说一说。(速度一定,路程和时间成正比例;长方形的宽一定,面积和长成正比例)

⑵小结:成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键?(两种量是相关联的量;

一种量变化,另一种量也随着变化;它们的比值不变,这是关键。)

4.认识正比例图像。

⑴课件出示例1表格及正比例图像,让学生观察统计表和图像,你发现了什么?(每一个数量和相对应的总价组成的一组数在图像上都体现为一个点,这些点连起来是一条直线;正比例图像是一条直线。)

⑵把数对(10,5.0)和(12,6.0)所在的点描出来,再和上面的图像连起来并延长,你还能发现什么?让学生操作后发表自己的见解。(这两个点与上面的图像仍能连成一条直线。无论怎样延长,得到的都是直线。)

⑶从正比例图像中,你知道了什么?(可以由一个量直接找到对应的另一个量;可以直观地看到成正比例的量的变化情况)

⑷利用正比例图像解决问题。

不计算,根据图像判断,买7只铅笔总价是多少元?20元能买多少只铅笔?(3.5元;40只)

小明买的铅笔的数量是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?(在单价一定的情况下,数量和总价成正比例关系,小明买的铅笔的数量是小丽的2倍,他花的钱也应是小丽的2倍。)

三、巩固应用

1、做一做,引导学生独立完成并汇报交流。

2.练习中的2题师生共同完成。

四、小结:通过本节课的学习,你有什么收获?

五、板书设计

正比例

两种相关联的量

变化

比值一定