乘法运算定律教学内容概述

乘法交换律和乘法结合律

教学目标:1、通过探索活动,发现乘法交换律和结合律,并用字母表示。

2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程,学习“猜测------验证”的科学思维方式,提高类比、分析、概括的能力。

3、感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点:理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。

教学难点:能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。

教学过程:一、导入新课

同学们,现在是什么季节啊?(春天)对,春天万物复苏,它也是一个植树的好季节。瞧,一群小学生正在植树呢!他们有的挖坑,有的种树,有的抬水,有的浇树。干的真是热火朝天啊!

二、讲授新课

1、请大家认真观察,你能得到哪些信息?

师:那这么多信息,你能找到相关信息提出一个一步计算就能解决的问题吗?

预设:负责挖坑、种树的一共有多少人?

2、师:你会列式吗?请在练习本上列式计算。

汇报师板书:

25×4=100(人)4×25=100(人)

3、观察比较这两个算式,你有什么发现?

预设:因数相同,积相同,因数的位置不同。

4、师:既然这两个算式的积相同,那么我们就可以把这两个算式用什么符号连接起来?

生:等号。

板书:25×4=4×25.

三、自主探索,获得规律

1、探索乘法交换律。

(1)刚才的两个算式因数相同,虽然位置换了,但是结果是相同的。那么在乘法中这种规律是否普遍存在呢?请同学们仿照黑板上的格式,每人至少写出三个这样的等式。然后在小组内交流一下。

(2)师:同学们,你们举的例子是否都符合这样的规律呢?有没有谁找到不符合这种规律的例子?(没有)

师:我们全班合起来就有一百多个符合这种规律的等式。看来,通过大量例子证明,这种规律是普遍存在的。

(3)师:那谁能用一句话简明、准确的表述这个规律呢?

生:两个因数相乘,交换它们的位置,积不变。

师:你太厉害了!这个规律就是今天我们要讲的“乘法交换律”。(板书课题:乘法交换律)

(4)那你能用字母表示乘法交换律吗?

a×b=b×a

(5)在以往的学习中,你曾用过乘法交换律吗?(乘法的演算)师:其实不只是乘法的验算我们用到了乘法交换律,在做一些笔算

时,也会用到。比如计算12×187.我们列竖式时会算成187×12,这样就会使计算变得更加简便了。

(6)同学们,你可曾见过和它(手指乘法交换律字母公式)长得很一样的等式呢?

生:加法交换律、

请说说什么是加法交换律。

师板书:a+b=b+a。

(7)比较加法交换律和乘法交换律,你发现了它们有什么不同吗?

生:加法交换律是关于加法的运算乘法交换律是关于乘法的,它们的运算符号不同。

(8)加法还有其他运算定律吗?(加法结合律)谁能说说什么是加法结合律?

2、探索乘法结合律

师:我们已经知道在加法和乘法中都有交换律,加法有加法结合律,乘法是否也有结合律呢?(有吧)如果有,猜一猜它用字母可以如何表示呢?

预设: (a×b)×c=a×(b×c)

师:谁能用文字来描述一下这个运算定律呢?

师:那你能仿照刚才研究乘法交换律的方法,举出一些例子进行验证呢?

生尝试,小组交流,代表汇报。

师:通过大家的验证,我们发现这个规律果然存在。那大家给它起个

名字吧!

生:乘法结合律。(补充课题:乘法结合律)

四、巩固知识,解决问题

1.根据运算定律填空。

(1)165+126=126+□

(2)(316+73)+127

=316 +(□+□)

(3)225×4=□×225

(4)(6×35)×4

=□×(□×□)

2、先填空,再想想运用了什么运算律。

45×16=16×□

5×(14×9) =(5×□ )×□

65+ □ =35+□

6×13×5 =13×( □×□ )

3、你能很快算出每组气球上三个数的积吗?(见课件)

4、你能用简便方法计算吗?

23×15×2 5 ×37×2

5、挑战场

492×5×2

25×166×4

8×5×125×4

五、迁移拓展，总结提升

现在我们已经学过了加法运算定律和乘法运算定律，还学习了减法的性质，那除法是不是也存在一定的规律呢？让我们在课后一起动手算一算，自己寻找答案，看看会不会有新的发现。

板书设计

乘法交换律

a×b=b×a (a

法交换律a+b=b+a

结合律(a+b)+c=a+(b+c

25×4=100 (25

4×25=100 25

所以25×4=4×25

和 乘法结合律 ×b)×c=a×(b×c) 加加法×6)×5=750 ×(6×5)=750 所以(25×6)×5=25×(6×5)