乘法运算定律优秀教案范文

乘法的运算定律

第一课时乘法的交换律和结合律

教学目标:

1. 通过观察、猜想、验证、总结引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点:掌握、猜想、验证、总结的学习方法

教学难点:利用知识的正迁移,自主探究乘法交换律的内容。

教学过程:

一、复习旧知,谈话导入

1、我们前面学习了哪些加法运算定律?

加法交换了:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

2、在()里填上适当的数。(课件2)

45+56=56 + ( ) (25+49)+51= 25 + ( __+___ ) a + b= b + ( ) (a + b)+ c=__+ (__+__ )

3、这两组算式分别运用了什么运算定律呢?

4、引入新课:看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握的非常好,那么请同学们大胆的猜想一下,猜一猜:乘法可能有哪些运算定律? (课件3)

看来同学们都很有胆量,敢于猜想,对,乘法也有这样的运算定律,今天这节课我们就一起来探讨乘法交换律、结合律。

板书课题:乘法交换律、结合律。(课件3)

二、互动新授

(一)猜测验证,合作探究

1、请同学们看看这张图片(课件4)

课件出示主题图:3月12日是什么节日?(植树节)

教师谈话引出情景:为庆祝植树节,美化环境,让我们生活的这个地球变得更美丽,光明小学四年级同学在学校后面的小山坡上开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?让学生充分发言,根据学生的回答老师板书3个问题:

(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)一共要浇多少桶水?

(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?

教师说明:同学们的问题可真多呀!下面我们首先来解决这个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?

指名列式,并说明列式依据。教师板书:4×25和25×4

(二)探索交流,解决问题

1、教学乘法交换律:

(1)探究、发现问题:

教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4)

(2)举例验证:

教师问:你还能举出类似的例子吗?(指名举例,教师板书:如,35×2=2×35 60×30=30×60…)

(3)概括规律:

a、总结定律:

教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?

提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后说给同桌听。

汇报得出结论,板书定律:交换两个因数的位置,积不变。

b、定律命名:

教师提问:这个规律叫什么名字呢?

学生可能马上说出:乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律:

教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。

学生很容易想到:用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,板书公式: a×b=b×a

让学生判断:这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

(4)乘法交换律的应用:

教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆:做乘法验算时。

指名板演,订正。

(5)即时练习教师谈话:用这个定律时该注意什么?(数不能变化,运算符号不能错)

出示卡片:判断:54×72=72×54 ()

890×120=120×980()

160×38=38+160()

指名判断,重点指出错误原因,加深印象。

2、教学乘法结合律:

(1)发现问题:

教师谈话引出:我们知道植树光挖坑和栽树还不行,还得给树浇水,我们看看图中同学们浇水是怎样安排的?那么看着这些信息,又能提出什么数学问题呢?(播放课件)下面我们就来解决:一共要浇多少桶水?

要解决这个问题,需要哪些信息呢?请同学们仔细观察这幅图。

提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?

让学生独立列式解答。

小组讨论:汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法:

(25×5)×2

25×(5×2)

比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)

(2)举例验证:

让学生自己再举几个例子填到课本上,汇报板书学生举的例子。

教师出示:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

(15×4)×10 ○ 15×(4×10)

(125×8)×5 ○ 125×(8×5)

学生计算后,指名回答,明确是相等关系。

(3)小组合作学习,概括规律:

让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律?

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流,老师板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报。

教师出示:交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

三、巩固应用,内化提高

1、根据乘法运算定律,在()里填上适当的数。

15×16=16×()

25×7×4=()×()×7

(60×25)×()=60×(()×8)

125×(8×())=(125×())×14

3×4×8×5=(3×4)×(()×())

2、完成课本上的“做一做”。

四、回顾整理,反思提升

这节课你有哪些收获?

这一课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律,今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更简便地把题目计算出来。

板书设计

乘法运算定律

第一课时 乘法交换律和乘法结合律

乘法交换律： 乘法结合律： 25×4=4×25

交换两个因数的位置，积不变

不变，这叫做乘法交换律。

(a×b)×c=a×(b×c) (a

25×5）×2 25×（5×2） 先乘前两个数，或者先乘后两个数，不变这叫做乘法结合律。 ×b)×c=a×(b×c) 积（