图形的放大与缩小教学设计与反思

义务教育教科书数学六年级下册

《图形的放大与缩小》教学设计

广州市海珠区宝玉直实验小学

执教者:简韵珊

2018.4.18

【教学内容】

人教版义务教育教学书数学六年级下册59~60页例4与相关练习。

【教材分析】

“图形的放大与缩小”是六年级数学下册“比例”单元的内容,属于“图形与几何”领域的图形运动内容。本节课是在学生认识了小学阶段中比的全部知识后,比在实际中的应用。本节课注重联系学生的生活经验,综合运用比的知识,通过观察、动手操作、比较等教学活动,直观体会图形的放大与缩小的特性。这将为第三学段研究图形的相似运动和位似运动奠定基础。

从以上的教材对比可以看出,人教版教材的优越性有以下两点:

1、与生活实际联系密切。

2、注重学生经历观察、比较的数学活动过程。

【学情分析】

就“图形的放大与缩小”而言,学生并非一无所知,图形的缩放是学生生活中常见的问题,但是认识比较模糊。通过本节课的学习,使学生从数学的角度认识放大与缩小的现象,体会图形相似变换的特点。本节课对学生的认知要求不高,这里的“放大或缩小”不是严格的相似,主要是直观感知,即放大或缩小后的图形与原来的图形形状相同而大小不同,形状不变的数学实质就是相对应的边的比值相等,对应角的大小相等。

前测:让学生画出正方形按2:1变化后的图形。许多学生没有将“2:1”与后项为1的比例尺表示的意义沟通起来,因此错画成按1:2缩小的图形。因此,在新授课应强化审题,并引导学生联系比例尺,把原图、放大后的图形分别于实际距离、图上距离建立对应。

【教学目标】

1.了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.通过观察、比较、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养空间观念和动手操作能力。

3.初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。学会与他人合作学习,体会数学在生活中,生活中处处有数学,激发学习兴趣。

【教学重点】

了解图形放大和缩小的意义,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

【教学难点】

探究按指定的比图形放大或缩小的数学实质。

【教学策略】

遵循图形教学的特点,从生活现象引入图形的放大与缩小,与学生已有的生活经验建立联系。在教学过程中,有层次地比较,从具体到抽象的过程,注重学生动手操作,帮助学生感知图形放大与缩小的特性。

【教学思路】

联系生活实际,唤醒学生的生活经验——探究新知(探索图形放大的特性;知识迁移,探究图形缩小的特性;观察比较,探究图形的放大与缩小的数学本质)——知识应用,巩固提高——总结延伸,深化拓展

【教学准备】

课件、练习纸、直尺。

【教学过程】

一、联系生活实际,唤醒学生的生活经验。

1、观看孙悟空金箍棒放大、缩小的动画。

板书:放大与缩小。

2、辨析生活中的放大与缩小现象。

教师展示用放大镜看书、投影仪放大图片、人的影子、拍照、地图缩小等现象。

问:这些图片描述的分别是什么现象?你会怎样分类呢?

使学生初步认识到生活中有很多放大与缩小现象。

引出课题:图形的放大与缩小

板书:图形的

【设计意图】

数学起源于生活。从学生的生活经验出发,创设学生感兴趣的现实情境。这既充分激活了学生的生活经验,激发了学生的好奇心,又为新知的探索提供了素材。引入部分是学生从具体到抽象的思维过程,符合学生的认知心理特点。

二、探究新知

1、探索图形放大的特性。

(1)理解“2:1”,联系比例尺的意义。

提出:按2:1比例尺画出医疗针的平面图。

引导学生联系比例尺的意义,图上距离:实际距离=2:1,表示把实际距离放大为原来的2倍。板书:2:1放大

出示探究活动一:画出长方形(长6cm,宽4cm)、正方形(边长3cm)按2:1放大后的图形。

明确2:1放大是变化后的长度:变化前的长度。板书:现图:原图

(2)动手操作,初次探究。

分组设计不同的练习,分别画出长方形(长6cm,宽4cm)、正方形(边长3cm)按2:1

变化后的图形。完成后用一句话概括你是怎样画的？

学生独立探究，教师注意观察，收集错例。

（3）评析例子，明确图形放大的方法。

①运用实物投影仪投影学生作品，并请学生说说画法。

长方形预设：长或宽扩大为原来的2倍，另一个不变。

②出示学生照片，图形的形状发生了变化，学生感受同时扩大长和宽的必要性。

（4）订正作品，再次巩固图形放大的画图方法。

【设计意图】

认识图形的放大，让学生自己尝试画图，提出需要探究的问题，带着问题看书质疑。初步掌握画图的方法后，引导学生观察图像，感知图形放大的数学本质，促使他们主动进行抽象和概括，并在获取知识的同时，积累更丰富的数学活动经验，发展数学思维。

2、知识迁移，探究图形缩小的特性。

活动二：画出这个三角形（直角三角形，直角边6cm、9cm）按1:3缩小后的图形。

（

1）比的前项大于比的后项就是放大，比的前项小于比的后项就是缩小。1:3、2:1都是变化后图形的长度：变化前图形的长度。

板书：1:3缩小

（2）自主探究图形缩小的方法。

学生在练习纸上自主探究。

请学生展示作品，说画法，验证三角形图形缩小的斜边也是原来的

【设计意图】

认识图形的缩小，以放为主，引导学生联系图形放大的学习经验，自主实现知识迁移，理解和掌握图形缩小的概念。这既能充分发挥教师的主导作用，又为学生提供了足够的探索空间，使多种学习方式相互融合、相互促进，有利于学生领悟图形放大和缩小的本质内涵，发展空间观念。

3、小组合作，探究图形的放大与缩小的数学本质。

学生想一想、量一量、写一写、议一议，探究放大或缩小前后什么变了？什么没变？

1。

3

小结:图形的放大与缩小,图形的大小变了,形状不变,其数学本质在于对应角相等,对应边的比值相等。

【设计意图】

教师用书指出:教学“图形的放大与缩小”时,应引导学生比较它们的内角、边长、周长,思考“什么变了,什么没变”,使学生能有目的地深入观察、对比和思考。把形状不变蕴含在举例和比较的过程中,符合小学生的认知规律。

三、知识应用,巩固提高

1、书63页第1题。

下面哪个图形是图形A放大后得到的图形,哪个是缩小后得到的图形?说说原因。

先按4:1把下面的三角形放大,再把放大后的图形按1:2缩小。

3、图形放大与缩小在生活中的应用。

直观感受,激发学生的学习热情。

(1)提出放大照片的问题,请学生到电脑上操作。

(2)教师用鼠标分别朝横向和纵向拖动两次,使得图片要么放大长,没有放大宽;要么放大宽,没有放大长。从数学的角度认识放大与缩小现象,图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生变化,但形状没变,体会图形相似变换的特点。

【设计意图】

这是全课的综合性训练,即把所有的比列举出来进行比较,便于学生发现规律,清楚地

认识到放大的比和缩小的比有什么特点,真正理解比所表示的具体含义。

四、总结延伸,深化拓展。

总结本课的内容,整理小学阶段所学图形的变换知识。

五、板书设计。