综合应用（通用）公开课教学设计模版

《用圆的面积解决问题》教学设计

执教者:鄱阳街小学谢辉

教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第69~70页例3及相关练习。

教学目标:

1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征,掌握计算此类图形面积的方法,并能准确计算。

2.在解决实际问题的过程中,通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动,培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.结合例题渗透传统文化的教育,通过体验图形和生活的联系感受数学的价值,提升学习的兴趣。

教学重点:掌握计算组合图形面积的方法,并能准确计算。

教学难点:对组合图形进行分析。

教学准备:课件、学具、作业纸。

教学过程:

一、创设情景,谈话引入

1.口算下面各题。

=

53×21= = = 2.8×= 7

14 0.5²= 7²-5²= 3.14×3²= 3.14×12= 3.14×0.7= 2.师:最近我们学***面图形?(圆)生活中很多地方都有圆,我们不但能看到表面为圆形的物体,还常常会看到圆和其他图形组合(板书:组合)而成的图形,如我们上节课学习的圆环(课件出示),这些都是圆与圆组合而成的图形,而生活中还有一些圆与其他图形组合而成的图形,(课件)今天我们继续用圆的面积,解决与圆有关的组合图形的面积计算。(板书课题:用圆的面积解决问题)

二、探究新知,解决问题

1.创设情境

师:在中国建筑中,经常能看到这两种设计。(课件出示教材第69页例3中的两个图)这种设计美观大方,给人舒服、大气之感。

2.解决问题

(1)阅读与理解

(课件出示完整的例3)师:这就是我们今天要学习的例3。请大家自己读题。

生自读题目

师:大家读懂了吗?通过阅读题目,你知道了什么?

师:你们能够把条件和问题在示意图中表示出来吗?(学生展示,教师课件演示)

(2)分析与解答

师:这道题要我们求正方形和圆之间部分的面积,也就是要我们求什么?

师:我们先来研究左图,怎么求阴影部分面积?

学生说,教师板书思路图

师:可以求圆的面积吗?正方形的面积呢?

师:根据以上分析,你们会求左图阴影部分的面积了吗?

师:我们再来看右图,阴影部分面积你会求吗?

学生独立思考,交流反馈。

预设：因为不知道正方形的边长，部分学生可能无法求出正方形的面积。

师：正方形的边长不知道，不能用边长×边长直接计算面积，能不能转换思路，求出正方形的面积呢？能与正方形发生联系的，只有圆的直径或半径，请在小组内讨论交流一下。教师巡视指导，并适时点拨。

生1：沿一条对角线将正方形分成2个完全相同的三角形，三角形的底就是圆的直径，高就是圆的半径，这样就可以先求出一个三角形的面积，然后乘2，求出正方形的面积。（课件出示图1）

图1 图2

生2：沿两条对角线将正方形分成4个完全相同的三角形，三角形的底和高都是圆的半径，这样可以先求出一个三角形的面积，然后乘4，就是正方形的面积。

学生独立计算例3，指名板书，集体订正。

（3）回顾与反思

师：我们一起来回顾一下例3的解题过程，这是一个解决问题，要注意单位名称和答语。答题要注意完整性！

师：刚刚我们见到的“外方内圆”和“外圆内方”有什么特点？（内部的圆是正方形内最大的圆，内部的方是圆内最大的正方形）这里的圆和方的面积之间有没有什么特殊关系呢？接下来我们以小组为单位，先来研究“外方内圆”中，圆和方之间有什么特殊关系？ 在一个正方形里画一个最大的圆

（1）你确定的r=（ ）米

（2）圆的面积是（ ）平方米

（3）正方形的面积是（ ）平方米

（4）圆的面积与正方形面积的比是（ ）∶1

师：通过我们小组的探究，我们知道如果是在正方形内作一个最大的圆，圆的面积和正方形面积的比是0.785:1。如果是在圆内作一个最大的正方形，又会有怎样的关系呢？这个问题，有兴趣的同学可以课后自己研究。

三、课堂练习，强化认识

1.教材第70页“做一做”。

学生独立完成，指名板演，集体订正。

2．知识拓展

3.教材第72页练习十五第9题。

学生独立完成，指名板演，集体订正。

4.教材第72页练习十五第10题。

四、全课总结，畅谈收获

通过本节课的学习，你有什么收获？谁来说一说。