成正比例的量优秀公开课教案

`小学六年级数学教学设计成正比例的量

一、教学简介:

分析总价和数量是两种相关联的量,并且是相互关联的变量。用数量关系式揭示其规律,使学生认识成正比例量的特点,进一步步理解正比例的意义。

二、教学目标:

1.用实例认识成正比例的量的过程,理解正比例的量满足的条件。

2.学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

3.体会数量之间相依互变的关系

4.探索生活现象中的数学知识,增强发现数学规律的意识。

三、教学重点:

1.理解两种量是否相关联

2.怎样判断成正比例的量。

四、教学难点:判断两种相关联的量是否成正比例。

五、课前准备:教师准备PPT课件。学生准备空白表格。

六、教学过程

1.复习导入商店里有两种包装的袜子,一种是5双一包的,售价为25元,一种是8双一包的,售价为32元。哪种袜子更便宜?

学生独立完成后师提问:你们是怎样比较的?预设生:我先求出每种袜子的单价,再进行比较。师:你是根据哪个数量关系式进行计算的?预设生:因为总价=单价×数量,所以单价=总价÷数量。师:如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律

呢?这节课,我们就来研究正比例。(板书:正比例) 设计意图:通过解决问题,使学生重温单价、数量与总价之间的数量关系,唤起学生已有的知识经验,为接下来的学习奠定基础。12.探究新知1.教学例1,学习正比例的意义。课件出示教材例1的情境图与表格。文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。

(1)结合情境图,观察表中的数据,认识两种相关联的量。师出示自学提示:表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的?学生自学并在组内交流。全班交流。预设生1:表中有两种量:数量和总价。生2:数量增加,总价增加;数量减少,总价减少。生3:数量扩大到原来的几倍,总价也随着扩大到原来的几倍;数量缩小到原来的几分之几,总价也随着缩小到原来的几分之几。

(2)认识相关联的量。明确:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做相关联的量。2.计算表中的数据,理解正比例的意义。①计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。学生计算后汇报。预设生1:总价]÷数量=3.5,比值相等。生2:每一组数据的比值一定。②说一说,每一组数据的比值表示什么?(彩带的单价,也就是彩带的单价是一个固定的数)

(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

5、拓展延伸

把已知的正方形按怎样的比放大?放大后正方形的边长各是几厘米?再让学生在图上画一画。组织学生讨论,明确:随着正方形面积的变化,正方形的边长也在变化,这里的边长不是一个确定的值,也就是正方形面积与边长的比不是一个确定的值,所以正方形面积与边长不成正比例。只有当两种相关联的量的比值一定时,也就是正方形的周长与边长的比是4一定时,它们才能成正比例。

你能根据下面各组相关联的量,分别判断是否组成正比例关系式?课件出示的情境图。学生讨论。

六、教学小结:

1.说说本节课的体会(学生谈收获,同学之间取长补短。)

2、要求学生每人回去搜寻一道正比例的试题,下节课进行个人讲解。

七、教学反思:

本节教学的正比例是数学中比较重要的两种数量关系之一,它比较抽象,较难理解,蕴涵着函数思想,是今后学习反比例关系及函数的基础。结合本节课的教学内容及学情,在教学设计上有以下特点:

1.把抽象的知识直观化。新课伊始,在复习铺垫的基础上,引导学生仔细观察,使学生在观察中捕捉到相关的数学信息,即发现彩带的总价随着数量的变化而变化,从而使抽象的关系直观化,使学生在直观感受中了解什么是相关联的量,为进一步学习正比例知识打下基础。

2.让学生体验知识建构的过程。教学中,层层设疑,激发学生的学习兴趣,使学生在观察、计算、讨论中不断探究彩带的总价与数量的关系,逐步发现其中的规律,亲身经历正比例意义的建构过程,提高学生的自主学习能力和归纳能力。

3.列举延伸,加强理解。教学中,重视列举环节,加强理解,使学生结合现实生活中熟悉的数量关系,进一步深化理解相关知识,充分体会所学知识与现实生活的联系。

八、教学感悟:

教学设计是教师对一节课的整体设想,创造性的教学设计,严谨、科学、有序的教学策略,能提高学生学习兴趣,能更好更快的理解新知识,能够有效的提高教学效率。