除法课时教案

教学过程

一、形成有“剩余”的表象

1、

2、下面在小组内摆小棒游戏。要求:有11根小棒,能摆几个同样的图形?你们想参加这个活动吗?分成三个小组,用小棒摆一摆。各小组汇报摆的过程和结果。

一组:用11根小棒,摆了2个正方形,还剩3根小棒。

二组:用11根小棒,摆了3个三角形,还剩2根小棒。

三组:用11根小棒,摆了2个五边形,还剩1根小棒。

教师:剩下的小棒为什么不摆了?学生:不够再摆一个图形了。教师:在实际分东西的时候,会有“剩余”的情况。板书:剩余二、初步感知有余数除法的含义

1、复习表内除法的含义

(1)情景导入:(课件出示)小白兔请客。小白兔买了一些草莓,请森林里的小伙伴们吃,你能帮它摆一摆吗?分组活动。

(2)出示例1 把下面这些草莓,每2个摆一盘,摆一摆。

教师:请同学们读一读题目,并在小组内说一说你都知道了什么?

教师:请同学们边说边用草莓学具摆一摆。各组汇报分的过程和结果。

学生:6个草莓,每2个一盘,可以摆3盘。

(3)(出示课件)看小白兔是怎样分的。课件演示分的过程。

教师:分完了吗?(生:分完了)。对,正好分完。

教师:你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗? 教师随学生汇报板书,6÷2=3(盘)教师:你能说说为什么选择用除法来列式呢?生:因为是平均分。教师:6÷2=3这个算式表示什么意思?生:这个算式表示“6个草莓,每2个一盘,可以摆三盘”(设计意图:回顾除法算式的含义,及各部分的名称,是学生能够坚强记忆。)

2、理解有余数的除法的含义

(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师:如果有7个草莓,每2个摆一盘,能摆几盘,摆一摆。

教师:请同学们拿出准备好的草莓学具来摆一摆。还是分组活动。

各小组汇报摆的过程和结果:7个草莓,每2个摆一盘,能摆3盘,还剩1个。

看小白兔是怎样分的?课件演示。

教师:在摆的过程中,你们发现了什么。

生:剩一个草莓。

教师:这一个草莓为什么没有摆到盘子里,它能再摆一盘吗?

生:不能

教师:为什么,说说你的理由?

生:因为题目中要求每2个摆一盘,剩下1个不够摆1盘。

(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师:你们能把刚才摆的过程用一个除法算式表示出来吗?分组尝试写一个算式。

学生写出各种算式:7÷2=3(盘))

7÷2=3(盘)还剩1(个)

7÷2=3(盘)多1(个)

教师:展示并一一评价各算式。第二、三个算式正确表示了分的过程,但不简便,数学上是这们规定的。

(师板书除法算式)7÷2=3(盘),,,,1(个)用省略号表示剩余。

教师:谁来把刚才写出来的算式读给大家呢。

生:7除以2等于3盘余1个。

教师:省略号后的数字,我们把它叫余数。

(3)归纳总结,完善认知结构。

(设计意图:再动手操作的过程中,充分调动学生的已有经验,在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的含义。)

(三)探索发现余数和除数的关系。

1.按要求操作并记录。

2.组织交流。

3.通过对比发现余数与除数的关系。

教师引导学生讨论如下问题。

1.余数可能是4、5、6吗?为什么?说说你的想法。

2.余数和谁有关系?有什么关系?你是怎样想的?

板书:余数<除数除数>余数

教师小结:刚才我们通过摆小棒的活动,写出了这么多有规律的算式,大家通过观察和比较,发现了除数要比余数小的规律。现在我们就用刚才学到的知识来解决一些生活中出现的数学问题。

三、巩固练习。

课件出示题,学生独立完成并汇报。

用小棒摆正方形

做一做

第一关:

1、计算有余数的除法,()一定要比(

)小。

2、46 ÷9 =5 1中,被除数是(),除数是(),商是(),余数是()。

3、一个数除以8,余数可能是()抢答算式中,如果有余数,可能会是哪些?

第二关:出示课件。

圈一圈,巩固深化,体验分的过程。

第三关:解决问题

进一步提升,将数学知识融入到实际生活中,感受数学和生活密不可分。

归纳小结:余数既不能比4大,也不能和4相等,也就是余数必须比除数怎么样?四.猜想运用,加深理解

1. 猜一猜:(1)下面老师用一堆小棒摆五边形,想一想,如果有剩余,可能会剩几根?谁来猜一猜?

(2)质疑:为什么只有这几种可能性?说说你的理由?

2.抢答。(给你一个这样的除法算式,)只知道除数,如果有余数,可能是哪些?

(1)☆÷6=△……(?)(2)☆÷8=△……(?)(齐答)

小结:看来,在有余数除法中,余数总是比除数小。

3.我会选。下面的除法算式中,如果只知道余数,除数可能是答案中的哪一个?说说你的理由。

(1)☆÷(?)=△……5,除数可能是()。

A、3 B、8 C、4 D、5

(2)☆÷()=△……7,除数可能是()。

A、4 B、6 C、9 D、7

4.我会做。(你能运用我们发现的规律快速找到下面算式中的答案吗?说说你的想法。)

(1)☆÷7=△……(?),余数最大是多少?

(2)☆÷(?)=△……9,除数最小是多少?

五.课堂练习,实际应用

刚才通过同学们的学习,我们已经认识了有余数的除法,还知道了余数和除数的关系,你能用今天学过的知识来解决生活中的问题吗?小朋友们真聪明,学会运用所学知识破解老师的秘密了,真棒。

七.谈收获,做总结

1.谈收获:这节课,老师和同学们一起学习了什么内容?通过这节课的学习,你有哪些收获呢?

2.做总结:(1)剩下不能再分的数叫余数。

(2)计算有余数的除法,余数要比除数小。

板书

板书设计:有余数的除法

摆了3盘,正好摆完摆了3盘,还剩1个

6 ÷2 = 3(盘)7÷2 =3(盘)……1(个)

余数

余数<除数除数>余数