比例尺精品学案

《比例尺》教学设计及反思

教学内容:苏教版六年级数学下册第48页例6及练一练。

教学目标:1、使学生在具体的情境中理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,会求一幅图的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2、使学生在观察、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的关系,感受学习数学的乐趣。

教学重点、难点:理解比例尺的意义,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。学具准备:各种地图或平面图、课件。

教学过程:一、创设情景,引入新课。

1、师:上课之前,我们先来轻松一下,猜个脑筋急转弯好不好?(好)脑筋急转弯:一只蚂蚁从我们县城一直爬到北京,只用了5秒钟,这是为什么呢?生:在地图上爬。(教师给以肯定评价)

2、谈话:同学们,我们国家地域辽阔,人们却可以用一张并不很大的纸把它画下来,知道这是为什么吗?课件出示四张大小不一的中国地图。

师:请同学们观察这四幅图有什么相同和不同。

生:形状相同,大小不同。

师:它们是怎样变化的?

生:按比例放大和缩小的。

师:按怎样的比例放大和缩小呢?

生回答不出来,教师引入新课,这就是我们今天要学习的内容——比例尺。(板书课题)

【设计意图:以学生感兴趣的脑筋急转弯入手,把学生引到地图上,再出示几幅大小不一的中国地图,让学生在观察的过程中复习了图形的放大和缩小,又在学生原有认知基础上及时设疑,诱发学生的求知欲,为下面的学习做好了准备。】二、自主探究,理解比例尺的意义。

1、出示例6,探索比例尺的意义和求比例尺的方法。学生自由读题。

师:题目中要求我们写出几个比?(两个比)分别是哪两个数量的比?什么是图上距离?什么是实际距离?(学生可根据自己的理解说一说)

师:怎样写5厘米和50米的比?怎样写3厘米和30米的比?学生讨论,汇报。生1:图上距离和实际距离的单位不同,先要把它们都化成厘米。

生2:也可以都化成米。

生3:写出比后还要化简。生在练习本上独立完成,全班汇报交流。(让学生明白,比的前项和后项的单位可同时化成厘米或米。)

师:我们刚才写出的两个比,都是这幅图的比例尺。那你们发现这两个比都是谁与谁的比?谁能说出什么是一幅图的比例尺?

生1:我认为比例尺就是图上长度比上现实中长度。

生2:图上画的长度与现实距离的比。

生3:图上长度与实际距离的比。

师:(规范学生语言)对,比例尺就是图上距离与实际距离的比。

小结:图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

师:现在谁能说说怎样求一幅图的比例尺?

教师根据学生的回答板书:图上距离:实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺。

师:我们已经知道了这幅图的比例尺是1:1000,那么还可以怎样理解这个比例尺呢?小组合作交流,汇报。

生1:比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的千分之一。

生2:实际距离是图上距离的1000倍。

生3:图上1厘米的距离表示实际距离1000厘米,或10米。教师小结。

【设计意图:充分利用学生原来掌握的求比方法,让学生根据题意写出图上距离与实际距离的比,并明确告诉学生这个比就是这幅图的比例尺,从而引导学生通过观察、探索、合作、交流,掌握比例尺的意义及求比例尺的方法。让学生按自己的理解用自己的语言充分描述什么是比例尺,教师再聚意点睛,这样,一促进了学生思考,二促进了思维外显,三促进了交流,及交流中的碰撞、修正、完善,而且使学生明确新旧知识的联系,充分利用原有知识推动新知识的学习,不仅使本节课的教学变得轻松,而且沟通了知识的内在联系,有利于学生形成整体认知结构。】

2、认识数值比例尺、线段比例尺。教师指出:像1:1000这样的比例尺,通常叫做数值比例尺。师:请同学们结合刚才求比例尺的过程,说一说数值比例尺有什么特点?同桌互相说一说,再汇报交流。

生1:数值比例尺是一个比,不应带有计量单位。

生2:数值比例尺的前项和后项的单位是一致的。

生3:数值比例尺的前项一般为1。

师:同学们观察得可真仔细,老师祝贺你们。

提问:是不是所有的比例尺都是1:1000?请同学们拿出课前准备的地图或图纸,找找上面的比例尺,并互相说说它表示的实际意义。

生:我的地图上怎么没有数值比例尺,而是这样的线段呢?

教师指出:像这样的比例尺叫做线段比例尺。

问:像1:1000这样的比例尺怎样用线段比例尺表示呢?教师指导线段比例尺的画法,并提出要求:请同学们仔细观察,待老师画完后你们要说出线段比例尺的特征。

教师在黑板上画出每段都是1厘米的线段3段,告诉学生也可以画4段,让学生试着完成比例尺是1:1000的线段比例尺。小组讨论,汇报。

生1:我认为在起点标0。

生2:我认为在1厘米处标上1000厘米,2厘米处标上2000厘米,3厘米处标上3000厘米。

师:为什么?

生2:因为这幅图的比例尺是1:1000,也就是图上1厘米表示实际1000厘米。师:同学们真聪明,可是1000厘米写上去太占地方,怎么办呢?

生:可以把1000厘米写成10米。

师:非常好!师生共同完成线段比例尺。师:这个线段比例尺表示什么意义呢?生1:和数值比例尺1:1000表示的意义一样。

生2:图上1厘米表示实际距离10米。

师:同学们真了不起,已经学会了这两种比例尺之间的转化。

师:请同学们根据刚才的观察说说线段比例尺的特征。

生1:线段比例尺通常每一小段都画成1厘米。

生2:线段比例尺通常画3——4段。生3:线段比例尺上标注的是实际距离。教师给以评价。

【设计意图:教师直接告诉学生什么是数值比例尺,什么是线段比例尺,让学生先粗浅认识这两种比例尺,再采用回顾的办法让学生自主地掌握了数值比例尺的特点,又让学生拿出课前准备的地图,找一找,教师适时地引导学生利用手中的素材,让学生自己寻找、发现和观察线段比例尺,在教师画的过程中发现线段比例尺的特征,同时自主地学会了两种比例尺之间的转化。】

三、巩固练习。

1、完成“练一练”第1题。先同桌互说,再指名说说每幅图中比例尺的实际意义。追问:同样长度的实际距离在哪幅图中要画得长?哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长?

2、完成“练一练”第2题。学生独立测量,计算,再全班交流。

3、完成练习十一的1、2题。学生独立完成,全班交流,适当评价。

4、课后作业:请同学们量出我们教室的长和宽,利用合适的比例尺,画出我们教室的平面图。【设计意图:四道练习题层层递进,为学生提出了具有挑战性的要求,及时检验了学生的课堂学习情况,课后作业让学生把所学知识运用于生活实际中,使学生明白数学来源于生活,又服务于生活。】

四、全课小结。这节课你们学会了什么?有哪些收获?还有什么不明白的地方?

生1:我明白了什么是比例尺,运用比例尺=图上距离/实际距离能帮助我们解决生活中的一些实际问题。

生2:我知道了比例尺就是图上距离与实际距离的比。

生3:我认识了数值比例尺和线段比例尺,以及它们之间的转化。

生4:刚才我们学习的比例尺都是前项为1,比例尺能不能是后项为1?

师:这个问题提的好,有没有后项为1的比例尺呢? (生七嘴八舌,有的说有,有的说没有)

师:这个问题,大家课后继续思考、讨论。

【设计意图:让学生展开讨论,自己对所学知识进行梳理,归纳总结,做到心中有数,鼓励学生质疑问难,留下悬念,意犹未尽,体现出学生是学习的主人这一理念。】

教学反思:《比例尺》是在学生学习了比例的意义及其基本性质的基础上进行教学的。这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象,难以理解,且与实际生活较远,不易让学生直观的理解。因此我在设计教学环节时,仔细分析了教材的设计意图,同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。通过学习,让学生理解比例尺的意义,学会求平面图的比例尺,同时培养学生热爱祖国、热爱家乡的思想感情。新课伊始,我设计了一个与本节课知识有关的脑筋急转弯游戏,学生兴趣高涨,每个学生的思维都处于兴奋状态,就象一个浇了油的火把,等待教师去点燃。接着我选取了学生们非常熟悉的典型的感知材料(中国地图),让学生观察这些平面图“什么变了,什么没变?”.