三角形三边之间的关系教学设计案例

《三角形三边关系》教学设计

一、教学内容:

人教版四年级下册第5单元《三角形》中第62页例3、4的内容。

二、教学目标:

1. 通过创设问题情境、观察比较,初步感知三角形边的关系,体验学数学的乐趣。

2. 通过实践操作、猜想验证、合作交流、探究发现“三角形任意两边的和大于第三边” 这一性质的活动过程,发展学生的空间观念,培养逻辑思维能力。

3. 发现生活中的数学,并运用所学知识解决生活中的数学问题,学会从全面、周到的角度考虑问题。

三、教学重难点

1、教学重点: 理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

2、教学难点: 引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

四、教学准备:

多媒体课件、学具袋。

五、教学过程:

(一)联系生活,解决问题。

教师:从小明家到学校有几条路可走?

学生1:小明家——邮局——学校

学生2:小明家——学校

学生3:小明家——商店——学校

教师:同学们非常棒,找出了3条路,可是这3条路中哪条路最近呢?

学生:动手用尺子量得出中间这条路最近。

教师:同学们很聪明,想到用尺子分别量出三条路的距离,现在老师有更简单的方法直接就能知道哪条路最近。

(二)实践操作,提出问题

(1)请组长拿出事先准备好的实验记录单一张和四张纸条,其中6厘米、8厘米、9厘米、15厘米各1张

(2)课件出示活动要求:

①同桌合作,三人操作,组长填写实验记录单;

②每次任意选取不同的三张纸条围成三角形,在实验记录单上记录三张纸条的长度和围的结果;

③要有序地操作、填写,记下所有可能出现的情况。

(3)学生小组合作操作实验,教师巡视并适当进行个别指导。

(4)展示学生填写的记录单,分组汇报实验结果。

(5)小组讨论:为什么其中的两种情况不能围成三角形?可能与什么有关?

启发思考:哪种情况下,三张纸条不能围成三角形?

同桌一起再用这三张纸条摆一摆,你发现它们为什么围不成三角形了吗?

探究三张纸条不能围成三角形的原因:

①师:同学们通过动手实践,发现6厘米、8厘米和15厘米这三张纸条不能围三角形,咱们再来验证一下。

师:为什么围不成呢?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?引导学生得出:6

+8<15,所以围不成。

②师:下面我们再来验证一下6厘米、9厘米和15厘米这组纸条。

师:为什么围不成呢?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?引导学生得出:6 +9=15,所以围不成。

③师:请大家认真观察表,说一说什么样的3张纸条或3条线段不能围成三角形?引导学生说出:两张纸条(线段)的长度的和小于或等于第三张(线段),这样的3张纸条(线段)不能围成一个三角形。(板书:两条线段之和≤第三条线段→_→不能围成三角形) (三)探究三角形三边的关系。

(1)猜想:师:两根纸条(线段)之和小于或者等于第三张纸条(线段),这样的三张纸条(线段)不能围成三角形。请同学们猜一猜,什么情况下三张纸条或三条线段一定能围成一个三角形?生:两张纸条(线段)的和大于第三张纸条(线段)→能围成三角形,师板书:两边的和大于第三边→能围成三角形,同时,教师在旁边画上“?”)

(2)验证猜想:师:你们的猜想对不对呢?请大家拿出表,先用数学关系式表示能围成三角形的三张纸条的长度关系,看看谁能从中发现三角形三边的关系,并验证自己的猜想。生小组讨论、验证,填写表二。生分组汇报验证过程与结论。

(3)完善猜想,质疑:同学们有没有发现(引导学生观察表),咱们在动手操作的时候得出6厘米、8厘米和15厘米的三张纸条不能围成一个三角形,可是6+15>8呀,8+15>6呀(师把这两个式子填在表一中),这符合我们刚刚得出的结论啊?怎么回事呢?同桌可以互相讨论。生讨论后汇报、交流,引导学生明确:给定的3条线段,不管哪两条线段相加的和都比第三条线段大,就能确定这3条线段一定能围成一个三角形。进一步引导学生得出:三角形任意两边的和大于第三边。

师:谁能告诉老师,你是怎么理解“任意”的意思?(三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大)

(四)回归例题,深化认知

师:刚才大家通过实验、探索,发现了三角形三条边的关系,现在根据三角形三边关系,可以判断出小明走第二条路最近。

六、课堂检测

七、全课小结

八、布置作业