用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和优秀教学设计

用字母表示数

武冈市龙溪镇中心小学邓彩燕

教学内容:教科书P99~100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”

教学目标:

1、让学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式,学会求简单的含有字母式子的值。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点:

会理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量。

教学难点:

理解量与量之间的关系。

教具准备:小黑板教学课件

教学过程:

一、激发情趣,导入新课。

(出示图片)同学们玩过扑克牌吗?玩过的请举手,好,老师考考你,字母JQK 分别表示什么?(这些字母表示特定的数)由此可见,字母可以用来表示数。出示课题------字母表示数

二、合作探究,学习新知。

1、研究“用字母表示数”。

(1)例题1:(出示课件)

摆1个三角形用3根小棒;

摆2个三角形用小棒的根数是:6 (2×3);

摆3个三角形用小棒的根数是:9 (3×3);

摆4个三角形用小棒的根数是:12 (4×3):

你是怎么算出来的?为什么用乘法来计算?引导学生说出小棒的根数与三角形个数的关系。(倍数关系)

…摆5、6、7.。。。要多少根呢?这样说下去能说得完吗?不觉得麻吗开动脑筋想一想,能不能用什么东西来代替三角形的个数,把表示三角形个数的所有数字都包括进去?这不就省事了吗?(板书概括性)

如果用字母a表示三角形的个数,那么所需小棒的根数该怎样计算呢?

提问:字母a可以表示哪些数呢?

(明确:a可以表示任何自然数)

数量之间的关系除了倍数关系外,还有其他的关系吗?

(2)例题2:

出示例2。

(1)已经行驶了50千米,剩下的千米数是280-50;

(2)已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是280-();

(3)已经行驶了b千米,剩下的千米数是( )-()

让学生先找数量关系,再列式最后总结方法并板书.

探讨:这里的b可以表示哪些数?(学生在小组中交流讨论进行回答,明确:b 表示已经行驶的千米数。)

提问:如果b=120,剩下多少千米?如果b=200呢?

抢答赛

2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。

出示例题3:如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?

合作探究:学生在小组中交流用字母表示公式的写法,进行回答。

板书:正方形周长:C=a×4 正方形面积:S=a×a

教师说明:a×4通常可以写成4a或4•a;a×a通常写成a•a或a2。也就是说,当字母与数字相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号;当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示,相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2,是谁就读做“谁的平方。”;字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如,“1×a”写做“a”。

游戏:比一比,谁写得快!(一组写字母公式,二组写文字公式)指名说说用字母来表示公式的优越性。(简易性)

三、巩固提升

1、做“练一练”第1----3题。

让学生独立完成。追问:式中的字母表示什么?含有字母的式子分别表示什么? 2、教学“你知道吗?”。

学生自己读一读。

提问:你知道韦达是一位什么样的人?他为数学界做出了怎样的

四、自主测评

五、全课总结。

1、提问:通过这节课的学习,你有什么收获?

2、谈话:用字母表示数能更概括地表示数量关系,这是代数的初步知识,也为

以后学习简易方程打下基础。

板书设计:

用字母表示数

作用:概括性,简易性

关键: 读懂题意,找出数量关系

正方形周长=边长x4 C=a×4 =4•a =4a

正方形面积=边长x边长S=a×a =a•a =a2

教学反思:

一、用字母表示数是学生由算术思想上升到代数思想的一次重大转变,在教学时依据学生的年龄特征和已有知识经验,创设合理的情境,注重学生的感悟,使学生经历由具体的数到抽象的字母表示数的过程。课始先由学生所熟悉的扑克牌,唤起学生可以用字母表示数的朦胧意识,接着通过摆三角形的情境,加入关键性的提问“能不能用一个式子把说过的和没有说过的各种各样的情况都表示出来”,使学生初步理解用字母表示数的概括性。“a个三角形是几个三角形?这里的a可能是哪些数呢?”提升学生的认识一字母不仅可以表示固定的数,还可以看作一个变量,表示任意的数,有时是有一定范围的。整个过程循序渐进,符合学生的认知特征。

二、新课程要求搭建平台让学生通过自我探究、合作交流来发现、掌握规律,但同时提出探究一定要有效。在这节课中我应用了洋思教学模式,让学生通过自学来握数与字母、字母与字母相乘时省略乘号

的方法,再用一组例子,来巩固知识,这样就避免了无效探究,简洁了教学环节。教得轻松,学生学得也轻松,效果又好。当然,在教学时应注意把握好课堂的节奏,不能出现前松后紧或前紧后松的现象,提高课堂的教学效率。