解决问题的策略主要内容及教案内容

解决问题的策略

一、复习铺垫。

1.出示长方形,问:这是个(长方形)?

怎样计算它的面积呢?(长方形面积=长×宽)

长方形的长=(面积÷宽);宽=(面积÷长)

2.怎样使长方形面积变大呢?

(增加长),你们听明白了吗?怎样把自己的意思形象直观地表达出来呢?(画图)

板书:画图。谁上黑板来画一画?

看明白了吗?

看投影,什么变了?什么没变?(长和面积变了,宽没变)

如果长=8米,宽=6米,将长增加3米。面积增加了多少平方米?是怎么求的? (3×6=18平方米)

3.除了增加长,还可以怎样将长方形面积变大?

(增加宽)怎样才能把自己的意思表达的明了、准确呢?(画图)

想不想自己动手画一画?

学生展示台讲自己的想法。

电脑演示,什么变了?什么没变?(宽和面积变了,长没变)

如果长和宽分别是8米和6米,将宽增加后,面积增加了16平方米,你能算出宽增加了多少吗?是怎么算的?(16÷8=2米)

4.除了分别增加长或宽以外,还可以怎样使长方形面积变大呢?

(同时增加长和宽),电脑演示,说说增加的面积是哪一部分?

5.小结概括:要使长方形面积变大,可以增加(长)或者增加(宽),或者同时增加(长和宽)。

刚才我们是通过什么方法准确表达图形变化的?(画图)今天我们就和大家来共同研究通过画图来解决问题。板书:解决问题

二、例题讲解:

1.出示例题:梅山小学有一块长方形花圃,长8米。在修建校园时,花圃的长增加了3米,这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?

题目看明白了吗?怎样才能把题意表达清楚呢?(画图)

请看屏幕,先画一个长方形,然后根据题意画出长增加,再标出相应数据和求的部分。

2.从图中可以看出,什么变了?什么没变?

解答这道题关键要先求出什么?(宽)

3.根据你的理解,在书中解答。

4.集体订正。

5.小结:这道题我们是怎样解答的?

先根据题意画出示意图,标出相应的数据,最后解答。

在解答类似的题目时,通过画图方法解答比较容易找出数量关系,解答起来也较方便。

三、练习。

习题1.你们想尝试一下用画图方法解决问题吗?

出示:小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路,鱼池的宽减少了5米,这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米?

怎样画图呢?看课本书中已经根据题意画了一部分,你能把它画完成吗?

让学生说说是怎么理解的?两种解答方法。

方法一:解法二:

150÷5×(20-5)150÷5×20-150

=30×15 =30×20-150

=450(平方米)=600-150

=450(平方米)

2.想不想接受更高级的挑战?

请看大屏幕,出示习题2:下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米,或者宽增加4米,面积都比原来增加48平方米。你知道原来实验田的面积是多少平方米吗?

读题,题目中哪个词最关键?(或者)或者表示什么?

你能根据题意画出示意图吗?动手试一试。

由“长增加6米,面积比原来增加48平方米”可以求出什么?(宽)

由“宽增加4米,面积比原来增加48平方米”可以求出什么?(长)

有了原长方形得长和宽,面积怎么求呢?

3.刚才大家学得都不错,想不想接受更高级得挑战?

出示习题3:张庄小学原来有一个长方形操场,长50米,宽40米。扩建校园时,操场的长增加了10米,宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米?

这道题和刚才做的题一样吗?

有什么区别?(刚才是增加长或者增加宽,这道题是同时增加长和宽)

怎样通过画图表达题意呢?动手试一试。

你能解答吗?

解法一:解法二:

(50+10)×(40+8)-50×40 40×10+50×8+10×8

=60×48-2000 =400+400+80

=2880-2000 =800+80

=880(平方米)=880(平方米)

四、通过今天的学习,你有哪些收获?

(在解答一些图形的问题时,可以通过画图的方法画出示意图,找出数量关系,

这样解答起来比较方便)