表面积的变化教学设计(第二课时)

《表面积的变化》教案

惠南镇小学张林红

教学内容:五年级第二学期“长方体和正方体表面积的变化”。

基础分析:

本课教学内容是在学生掌握了长方体特征、表面积计算以及多个相同的正方体拼成长方体,其表面积发生的变化等相关知识的基础上,进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略,是《问题解决》单元的一个教学内容。教材把这一教学内容安排在本单元,主要意图是通过这种与生活紧密联系的实践活动,培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力,并在解决生活实际问题的过程中,培养学生有序思维能力、计算中的最优策略以及组合立体图形的表面积最优策略。包装问题在日常生活中经常遇到,教材创设“包装”的情景,使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题,它不仅培养学生的节约意识,更体现了数学的优化思想。同时有助于培养学生空间感,提高解决实际问题的能力,感受数学与实际生活的密切联系。

教学目标:

1、学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。

2、学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

3、学生发展合作能力、空间想象能力和思维能力。

教学重难点:

教学重点:运用发现的表面积的变化规律,解决简单的实际问题。

教学难点:探索长方体、正方体表面积的变化规律。

教学过程:

一、情境导入激发兴趣

师:出示一个棱长1厘米的正方体。通过观察你得到了什么信息。

学生口答的得到的信息

二、自主探究发现规律

1、探究两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况1.动手操作,仔细观察把两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。

师:继续观察,你发现什么变了,什么没变呢?

揭题:今天我们就来研究一下表面积变化。

师:通过观察,拼成的长方体面积和原来两个正方体的表面积之和进行比较,你发现了什么?

师:同学们对于两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体的表面积变化认识得很好,那么三个,四个更多的正方体排成一排拼成一个大长方体,表面积怎么变化呢?

全班交流,得出结论

估计学生可能的发现:A、体积没有发生变化。

B、两个正方体拼成一个长方体后,表面积减少了原来2个正方形面的面积。

C、拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。

2、探究用若干个相同的正方体拼成大长方体后表面积的变化情况

师:默读题目,说说在探究时,需要注意什么?

师提示:同学们一边操作,边思考,再找找规律。

请同学们摸摸现在的表面,指一下缺失的面

1.仔细观察发现,完成表格填写

将3个、4个、5个的1立方厘米的正方体拼成一个长方体。仔细观察拼成后的长方体与原来几个正方体的体积、表面积又各有什么变化?

师:仔细观察表格中的数据和实物图形,同桌交流,你又发现了什么小秘密?那么6个,7个

30个,100个,N个呢?

如果重叠了N次呢,减少几个面?

学生通过摆,观察,思考,学生完成表格,教师巡视指导。结合表格,探讨规律小结:减少的面数是重叠次数的2倍。

师:同学们了解得真不错,老师想看看对于表面积变化的知识是否真的掌握了试一试:用若干个棱长1厘米的小正方体:把其中的9个排成一排拼成一个长方体,表面积会减少()个面的面积,表面积就减少了( )平方厘米

把其中的51个排成一排拼成一个长方体,表面积就减少了( )平方厘米,拼成后的表面积()平方厘米

师:多个正方体排成一排,拼成的长方体表面积会发生变化,那2个长方体拼成一个长方体,拼成的长方体表面积又会发生怎样变化?

三、深化知识 整合延伸

探究用两个相同的长方体拼成大长方体后表面积的变化情况

1.出示例题：想一想，将两盒橡皮用纸包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？

（交流时课件呈现三种不同的拼法，并让学生举起所拼得长方体，指出减少的是什么面？比较各种方法的表面积）

估计学生可能的发现：

A、体积没有变，表面积变了。

B、都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。

C、包装后表面积最小的那一种方法所用的包装纸最省。

师：请同学们挑选一种，算算表面积各是多少？

4.师生共同总结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越大，拼成的大长方体的表面积就越小，这时所用的包装纸就最省。

四、体验收获 激励评价

师：其实数学中还有许多拼接的问题，例如：

把8个棱长为1厘米的正方体小木块拼成一个长方体，有哪些不同的拼法？每种拼法各减少了几个面？哪种拼法表面积最小？

师：请有能力同学尽可能自己想象，有困难的可借助学具。

小结：重叠的次数越多，拼成的大长方体的表面积就越小

师：这节课我们通过拼一拼，说一说，发现物体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？还有什么疑问吗？