认识三角形精品学案

《三角形的内角和》教学设计

教学内容:

西师版教材小学数学四年级(下)P37例4,P38课堂活动2题和练习十的部分题目。

课型:新授课

设计理念:

奥苏贝尔说过:“影响学习的最主要因素是学生已经知道了什么,根据学生原有的知识状况进行教学。”数学教学应注意将联系的观点贯穿教学的全过程,引导学生把握数学知识的内在联系,有效促进学生把数学知识结构内化为自己的认知结构,提高学生对数学知识的整体性认识。本节课的内容是在学生掌握了一些角的基础知识、角的度量及对三角

形的特征有了一定认识的基础上进行教学的。因此,我首先利用学生原有认知结构中的旧知经验,给学生创造一个可以积极参与互动的环境,放手让学生猜想、实验、探究、讨论、交流。引导学生通过量、算、拼等活动,得出三角形的内角和是180度这一结论。再通过练习活动让学生感悟数学知识的联系,深化对知识的理解。

教学背景分析:

本节课的内容是在学生掌握了一些角的基础知识、角的度量及对三角形的特征有了一定认识的基础上进行教学的。《数学课程标准》规定本课的教学内容和教学要求是让学生了解三角形的内角和是180度。这里的“了解”不是

接受和知道,而是发现并简单应用。四年级的学生对于三角形并不陌生,对他们来说,掌握三角形的内角和是180度这一结论并不困难,难的是如何让学生真正经历知识形成的全过程,如何真正内化知识并能对这一结论进行灵活的运用。因此,本节课的教学应注意充分激发学生的课堂参与热情,让学生利用量角器、剪刀、尺子等工具在猜想、验证、思考、操作、交流、反思的过程中获取知识,发展智力,培养能力。让学生在课堂中得到的不仅仅是结论,更有数学思维方式的锤炼、数学思想方法的侵润。

教学目标:

1、让学生通过量、剪、拼等活动探索、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在操作实践中亲身经历发现问题——提出猜想——验证的探索发现的过程,学习探究的方法。

3、在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

教学重点:

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点:

利用多种方法探索三角形的内角和。

教、学具准备:

教具——多媒体课件、三角形、量角器、三角板

学具——三角形若干,直尺剪刀、量角器

课时安排:一课时

教学手段:发现问题——提出猜想——验证——得出结论——实践应用。

教学方法:猜想、验证、应用,教师引导。

教学过程:

一、引入

教师出示两个直角三角板,问:这是咱们非常熟悉的一种学习工具,它的名字叫——?

生:三角板

师:它们的外形都是什么形状的?

生:三角形

(课件抽象出三角形)

师:我们把图形中相邻两边的夹角称为内角。三角形中有几个内角? (三个内角课件闪烁),今天我们就来研究三角形的内角和。

(板书课题)

(设计意图:从学生熟悉的三角板入手,帮助学生认识内角,进入本课学习,有利于帮助学生建立知识的联系。)

二、探究新知

1、形成猜想

师:根据我们以往对三角板的了解,你知道三角板上每个内角各是多少度吗?

(随着学生的回答在课件上展示)

师:观察两个三角板的度数,你有什么发现?

生:每个三角板的三个角加起来都是180º

师:真的是这样吗?我们一起来算一算。

(在课件上引导学生算出两个三角板的内角和都是180º)

师:三角板上三个内角加起来的和是180º,那是不是所有三角形的三个角加起来都是180º呢?

……

师:三角形的内角和是180º,这只是我们的猜想,猜想必须得到验证!该怎样验证呢?

生:用量角器量

2、验证猜想

师:这个方法不错!老师给每个小组准备了1个信封,打开信封拿出题单,请你们测量并计算出题单上几个三角形的和。在测量之前,先讨论一下,怎样才能很快完成任务?

学生:分工合作

师:怎么合作?

……

学生测量后汇报测量结果。

师:这是我们亲手测量出的结果,虽然都接近180º,但是它们各不相同,难道我们的猜想三角形的内角和是180º是错误的?

生:不是,是测量角度时有误差。

师:是呀,由于我们选择的测量工具和测量方法不同,或多或少地会产生误差,也就是说我们通过测量的方法只能证明三角形的内角和大约是180

º,却不能肯定它就是180º。怎么办呢?还有其它办法吗?

学生可能会想到剪——拼或折的方法。

(每组发一份操作材料,里面有各种形状的三角形,学生尝试操作,小组讨论交流后全班交流)

预设1:我把三角形的三个内角剪下来拼成了一个平角,说明三角形的内角和是180度。

教师追问:你们知道他利用了什么知识来说明三角形的内角和是180度吗?请你们也用一个三角形像他这样试一试,看能不能拼成一个平角。

预设2:我把三角形的三个内角折在一起,发现它们合起来是180度。

预设3:利用长方形说明。(课件演示用长方形推理直角三角形的内角和是180º)不仅直角三角形,钝角、锐角三角形的内角和也能推理出来,这些知识将在中学里继续学习,有兴趣的同学可以课后去探索一下。

那现在我们是不是可以可以肯定三角形的内角和是180º了?还有疑问吗?如果没有,那请你们用自信、肯定的语气读一读:三角形的内角和是180º。

看来,我们在遇到一个新问题时,可以联系已经学过的知识来思考,这样就能很快找到解决问题的方法。

(设计意图:探索三角形内角和的过程是一个很好的帮助学生掌握数学学习方法、发现知识,培养能力的过程。让学生通过利用已经学习的知识建构新的数学知识,使学生把三角形的内角和与角的度量、平角等知识建立联系,不仅沟通了新旧知识的内在联系,还发展了学生思维,培养了能力。)三、深化理解

提问:对于三角形的内角和,你们还有什么问题吗?(引导学生提出:大小不同的三角形的内角和怎么是一样的呢?)

出示两个大小不同但三个角对应相等的三角形:仔细观察这两个三角形思考一下为什么大小不同的三角形的内角和怎么是一样的呢?

质疑:三角形的形状变了,它的内角和会不会变呢?(教师用活动角演示)

(设计意图:让学生在运动变化中感悟数学知识间的内在联系。运用学具,帮助学生思考,促进学生对三角形内角和知识的内化。)

四、练习巩固

1、完成课堂活动2题。

2、完成练习十的4题。

3、说一说:一个三角形可能有两个直角吗?可能有两个钝角吗?请用今天学习的知识解释一下。

(设计意图:练习的设计既体现了练习的层次性,满足不同学生的需求,又让学生能灵活运用本节课知识进行练习,为下节课的学习打下了基础。)

五、总结评价

师:通过这节课的学习你学会了哪些知识?是怎样探究的?

六、拓展应用

根据三角形的内角和是180º,你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗?(此题如果学生不能课内完成可以放在课后)