方程的认识ppt配套教案和课堂实录

第一单元

第一课时等式与方程

教学目标:

1、认识等式,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征。

2、通过观察比较,使学生认识含有未知数的等式是方程,感受等式与方程的练习与区别,体会方程是特殊的等式。

教学重点:理解等式的性质,理解方程的意义。

教学难点:利用等式性质和方程的意义列出方程。

教学准备:课件

教学过程:

一、预习测试

直接写出得数:

5x+4x= 8y-y= 7x+7x+6x= 7a×a= 15x+6x= 5b+4b-9b=

二、自主学习

1、交流预习作业,指名学生口答

2、出示天平

知道这是什么吗?你长大它是按照什么原理制造的吗?

说说你的想法。

如果天平左边的物体重50克,右边的放多少克才能保持天平的平衡呢?

3、教学例1,出示例1图。

你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?

50+50=100 (板书)

说说你是怎样想的?

(1)指出等式的左边,等式的右边等概念。

(2)等式有什么特征?(等式的左边和右边结果相等:等式用等号连接)能说说什么样的式子叫做等式吗?(左右两边相等的式子叫做等式)

3、教学例2,出示例2图

天平往哪一边下垂说明什么?(哪一边物体的质量多)

你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗?

学生独立完成填写,集体汇报。

板书:

x+50>100 X+50<200 x+50=150 x+x=200

如果让你把这四个式子分类,应分为几类?为什么?

指出:左右两边相等的式子叫做等式,而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同?(等式中含有未知数)

知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗?(方程)

说说什么是方程?你觉得这句话里哪两个词比较重要?(含有未知数、等式) 4、讨论:等式与方程有什么关系?

小组讨论。

指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。

5、教学试一试

独立完成,完成后汇报方法。

让学生说一说,每题中的方程哪个更简洁一些?

指出:像500÷2=x。20-12=x虽然也是方程,但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。

三、多层练习

1、完成“练一练”第1题

独立完成判断后说说想法

2、完成“练一练”第2题,第3题

交流所列方程,说说你为什么这样咧?你是怎么想的?

3、完成练习一第1题。

能说说每个线段表示的意思吗?方程怎样列呢?

小组中交流列式。

4、完成练习一第2题

理解题意,说说数量关系式怎样的?

列出方程并交流

5、完成练习一第3题

四、课堂总结

通过学习,你有哪些收获?

五、作业

1、完成《补充习题》

4 2、每日一题

写出一些方程,并在小组里面交流

六、板书设计

方程

50+50=100 x+50>100 x+50=150

X+50<200 x+x=200

七、预习布置:

八、教学反思

第一单元第二课时等式的性质

教学目标:

1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式”

。会用等式的性质解简单的方程。

2、使学生在观察、分析和交流过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

教学重点:会用等式的性质解方程

教学难点:对等式第1个性质的探索过程

教学准备:课件

教学过程:

一、预习测试

下面哪些是等式,哪些是方程?

6+x=14 36-7=29 60+23≠70 8+x 50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40 二、自主学习

1、交流预习作业

(1)指名学生回答预习作业

(2)什么是等式?什么是方程?等式和方程有什么联系?

2、教学例3

(1)我们已经认识了等式和方程。今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。

(2)取出天平,情景引入(在天平两边各放入一个20克的砝码)天平的两边一样重吗?天平会平衡吗?

你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗?(20=20)

现在的天平是平衡的,如果将天平的左边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?(失去平衡)

要使天平恢复平衡可以怎么办?(在另一边加上一个10克的砝码,或拿走这个10克的砝码)添上一个10克的砝码。

现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示天平两边物质质量的关系吗?

小组中互相说一说,再汇报。(20+10=20+10)

通过刚才的演示和相应的两个等式,想一想,第二个等式与第一个等式相比,发生了怎样的变化?它们有什么共同的地方?(等式两边同时加上10,所得结果还是等式)

(3)出示第1组天平图

观察这两幅天平图,说说天平两边物体的质量各是怎样变化的?

你能根据天平两边物体质量的变化情况,分别列出两个等式吗?

板书:

x=50 x+10=50+10 通过这两个等式,你发现了什么?(等式两边同时加上一个数,

所得结果仍然是等式)

(4)出示第2组天平图

你能用等式表示第2组图中两边物体质量变化前和变化后的关系吗?

50+a=50+a 50+a-a=50+a-a 通过这一组等式,你有什么发现?

(5)归纳等式性质

通过观察天平图,得出两个结论,能把这两个结论结合起来说一说吗?现在小组中说一说。

归纳:等式两边同事加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质(板书)

(6)完成试一试

独立完成填写,交流想法。

你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的?