等式的性质教学设计内容推荐

《等式的性质》教学设计

1.举出等式的例子;用语言叙述等式变形的两条性质。

2.会用等式的两条性质将等式变形;能对变形说明理由

1、通过等式的两条性质的学习,体会由等式走向新等式的解题思想,即为以后方程的同解变形打下基础

2、会用等式的两条性质将等式变形;能对变形说明理由

等式的两条性质体现了数学的对称美

等式概念的认识理解,等式性质的归纳。

利用等式的两条性质变形等式

问题与情景

师生活动

设计意图

活动1.

上节课我们学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念,现在请同学们回忆一下:

方程的定义:方程是含有未知数的等式。

练习题:

1、下面式子中哪些是方程?哪些是一元一次方程?为什么?

(1)2x-3=8 (2) 2x-3=8x (3) 2x-3y=8 (4) 2 -3x-7=0 (5) 2 -3x-7=y (6) 2 -3x-7

是方程的是;是一元一次方程的是。2.根据所给的条件列出方程:

(1)一个数的46%等于230,求这个数。

(2)小明家想贷款购买一台价值15000元的笔记本电脑,经银行推算,在付清首付款2500元后,以后每个月还需要付款900元,问小明家多长时间才能将余款付完?

活动2

出示幻灯片

1+2=3;3x+5=1;a+b=b+a;

6=2×3;S=ab;4+x=7。

师提出问题:观察上面式子表示了什么关系?

教师和学生一起完成一个演示实验:

两只手中各拿4支粉笔,现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支,放入相应手中,问两只手中粉笔个数的关系?如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎么样呢?扩大到原来的2倍,或缩小到原来的2倍,结果还是相等。

即:4=4

。

提出问题:由上面两组等式变形,我们可以得出关于等式变形什么结论?把上面式中2改3或-5行吗?

活动3

再观看下图:由它能发现什么规律?

活动4

师总结等式的性质:

由前两式和第一个图可总结:1.等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等。

由后两式和第二个图可总结:2.等式的两边都乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

提出问题:①4=4两边都加上整式如:两边都加上2a结果还是等式吗?

②第二结论中所说除数可以是零吗?

活动5

尝试反馈,巩固练习

1.判断:已知等式a=b,下列等式是否成立?

①a+2=b ②a+2=b-2 ③a+2=b+3 ④-2a=-2b

2.若a=b,请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。

3.用适当的数填空,并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的?

(1)如果2x+7=10,那么2x=10- ,这是根据等式性质,等式两边都。

(2)如果5x=4x+7,那么5x- =7,这是根据等式性质,等式两边都。

(3)如果12x=9,那么x= ,这是根据等式性质,等式两边都。

(4)如果,那么a= ,这是根据等式性质,等式两边都。

活动6

归纳总结

1.教师提问,学生回答,并说明理由。

学生列出方程,教育巡视辅导学生,请两们同学上黑板做。

教师提问,学生口答

师生共同做实验。从实验中说出你的发现。

让全体学生参与讨论,启发学生怎么样用精炼的语言叙述,或分组推荐代表回答。

教师引导学生观察,你得到什么结论。

得出等式的两条性质。学生活动:学生回答问题后,教师对上面结论加以补充说明。

教师归纳:以上两个规律,就是我们今天学习的“等式性质”。

由于这组题是例题的巩固,因此可以由学生讨论分组,以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识。

教师引导学生回忆本节课所学的内容。学生回忆交流。教师和学生一起补充完善,使学生更加明淅所学的知识.

巩固方程、一元一次方程的概念,并理解等式与程的关系。

巩固列方程的一般步骤:一设;二找;三列。

进一步体会等式

从实验中体会等式的两条性质。体会等式的性质。

教师引导学生,把上面实验抽象为一个数学问题。

培养学生的观察能力,总结分析问题的能力。

通过实验得出等式的性质。

巩固等式的性质

使知识系统化

会用等式的两条性质将等式变形来解简单的一元一次方程;能对变形说明理由。

1、通过等式的两条性质的运用,体会由等式走向新等式的解题思想,懂得解方程的依据是等式的性质。

2、采取引导发现法,创设合理的问题情境,激发学生思维的积极性,充分体现学生的主体作用

通过利用等式的两条性质解方程体现了数学的归化思想。

利用等式的性质解简单的一元一次方程。

利用等式的两条性质变形等式。

问题与情景

师生活动

设计意图

活动1

学前准备:

等式性质1 : 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍. 等式性质2 : 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍。.

活动2

试一试,根据等式的性质解方程

5x-7=8

5x-7+ =8+ (根据等式的性质1,在方程的两边同时加上) 5x=15

5x÷=15÷(根据等式的性质2,在方程的两力同时除以) X=3

活动3

学习例题:利用等式的性质解下列方程

1)x+7=26; (2) -5x=20 (3) -5=4

活动4

如何检验方程的解

一般地,从方程解出未知数的值以后,可以代入原方程检验,看这个值能否使方程的两边相等,例如:

将x=-27代入方程

左边=- ()-5=9-5=4,右边=

左边=右边,所以x=-27是方程的解。

检验一个数值是不是方程的解的步骤:

1.将数值代入方程边进行计算,

2.将数值代入方程边进行计算,

3.比较左右两边的值,若左边右边,则是方程的解,反之,则不是.

活动5

想一想,练一练

1、在下面的括号内填上适当的数或者式子:

(1) 2x-6=4 (2) 3x=2x-8 (3) 10x-9=8-6x

2x-6+6=4+( ) 3x+( )=2x-8-2x 10x+( )-9+9=8-6x+6x+( )

2、下面的解法对不对?如果不对,错在哪里?应怎样改正?

(1)解方程:x+12=34

解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22

(2)解方程:-9x+3=6

解:-9x+3-3=6-3

于是-9x=3

所以x=-3

1、利用等式的性质解下列方程并检验

①、x-5=6 ②、0.3x=45 ③、2- x=3 ④、5x+4=0

学生回答,

引导学生利用等式的性质来解简单的一元一次方程。

教师展示幻灯片,呈现问题,学生小组讨论,探求解题的方法,并说明理由。

学生小组讨论,每组派一名同学来回答。

如何检验所求出来的解是否正确,教师引导学生