真分数和假分数课件配套优秀教案案例

《真分数和假分数》教学设计

【教学内容】

人教版五年级数学下册p53《真分数和假分数》。

【教学目标】

1.通过分饼活动,实现真分数向假分数的过渡。

2.使学生认识真分数和假分数,并掌握它们的特征,了解它们之间的联系和区别。

3.培养学生观察,比较和抽象概括的能力,渗透转化的数学思想。

【教学重难点】

1.理解真分数和假分数的特征。

2.认识带分数。

【教学用具】

课件,

【教学过程】

一、导入,引发认知冲突

老师:同学们,我们已经学习了分数的意义

1/2表示什么呢?板书

4/4呢?板书

5/4 问:它是不是分数?

师:(请认为不是分数的孩子说说)

你能在纸上画出它吗?

二、借助分饼活动,突破教学难点

(一)分饼活动,引出5/4

课件出示:把()个圆饼,平均分给4 个小朋友,每人分到多少个?

有没有具体告诉我们分几个饼?(没有),我们就从1个开始

如果把一个圆饼,平均分给4 个小朋友,每人分到多少个?怎样列算式?

生:把1 个圆饼平均分成4份,每一份是它的1/4,是1/4个。

师:这样的一份就是1/4个。(课件演示)

师:如果再增加1 个圆饼,

变成2 个圆饼,平均分给4 个小朋友,这时每人分到多少个?

师:怎样列算式?结果是多少?你是怎样想的?

生:把2 个圆饼都平均分成四份,每个圆饼各取1 份,合起来就是2 个1/4个,即2/4个。(课件演示)(分3 个、4 个饼的过程略)

师:我们来回顾一下刚才分饼的过程。

师:刚才是按哪几个步骤分饼的?

师:如果再增加一个圆饼,

变成5 个圆,还是平均分给4 个小朋友,这时每人分到多少个?

师:怎样列算式?

生:有5 个圆饼,每个圆饼都各取一份,能取5 个1/4,合起来就是5/4个。

生:首先,我们将5 个圆饼分成4 个圆饼和1 个圆饼,4 个圆饼的话就是4/4个,再一饼是1/4个,合起来就是5/4个。

生:先把4 个圆饼平均分给4 个人,每人分到1 个,再把第5 个圆饼平均分给4 个人,每人分到1/4个,合起来就是1个多1/4个。

师:合起来有几个1/4了?(根据学生板书:5 个1/4)

(二)归纳概括,提炼分数与除法的关系

1. 如果我有6 个、7 个、8个、9 个饼……也想平均分给/4个小朋友。那么每人分别能分到几个饼?你能列出算式,并用分数表示分得的结果吗?

2.全班交流。

(1)谁先来报一报它们的结果分别是多少?

(2)你能选择一种说一说

你是怎样得到结果的?

生:我选7 个圆饼的情况,1个圆饼平均分成是1/4个,从每个圆饼中各取一个1/4个,7 个圆,就有7 个1/4个,合起来就是7/4个。

生:我选的是9,算式是9÷4=9/4个。我把9 个平均都分成4 份,每1 个圆饼中都取一份,就有9 个1/4,合起来就是9/4个。拼起来一看,正好有2 个饼还多1/4个。

师:你还有补充吗?

生:我发现这种分数与我们以前学的有余数除法有关,

比如9÷4=2(个)……1(个),余下的1 小块平均分给4 个人,每人正好可以用1/4 个表示。

师:谁听懂他的想法了?以前9÷4 的结果我们可以用商几余几来表示,今天它的结果我们就可以用一个分数来表示。

3.归纳概括,提炼分数与除法的关系。

(1)像这样的算式写的完吗?如果是23 个圆饼,结果是多少?如果是100 个圆饼呢?如果有a 个圆饼?

师:每人怎么会得到a/4 个圆饼的?

生:把a 个圆饼每一个都平均分成4 份,每个圆饼里各取一份,a 个圆饼取完就有a 个1/4

个,合起来就是a/4 个了。

(2)观察这些除法与分数,你发现它们之间有什么关系?

生:我发现除法中的被除数a 相当于分数中的分子,除数4 相当于分母,除号相当于分数线。

师:像这种关系我们可以

用关系式:被除数÷除数=被除数除数(除数≠0)表示。

三、对比分类,沟通真分数与假分数的联系,认识带分数

1.现在请观察这些结果,你有什么发现?

生:这些结果的分母都是4,分子一个一个大起来的。

师:这样的分母怎么都是4?它的分子又怎么会一个一个大起来的?

生:它们都是除以4,所以结果的分母都是4。又因为圆饼的个数都是一个一个多起来的,多一个圆饼每人就又多分了一个1/4,所以结果才会一个(1/4个)一个(1/4个)大起来。

师:像这些分子比分母小的分数,有一个名字,叫做真分数;分子与分母相等或者分子大于分母的分数,也有一个名字,叫做假分数。

师:真分数是真的分数,假分数是假的分数吗?它特别在哪里?

生:假分数也是一种分数,比较特殊,它的分子与分母相等或者大于分母,而真分数我们比较常见,分子小于分母。

2.现在你们知道什么是真分数,什么是假分数了吗?请你在作业纸空白的地方写三个假分数。

师:想一想,他是把几个圆饼,平均分给几个小朋友得到的结果?

3. 看来小朋友的人数不只是4 也可以是其它的数(零除外)。我们用字母b 来表示,那

么它的结果就可以表示成几分之几?想一想,什么情况下它是真分数,什么情况下它是假分数?(根据学生回答板书:)

4.分数排队

(1)现在我们用一条线段表示一个圆饼,那么(1/4个)圆饼怎样表示?2/4、3/4、/4/4 个呢?5/4个呢?9/4个呢?(逐段出示)

(2)如果所有的分数都听从老师的口令,要在直线图上排队,你们看,所有的真分数应该排在哪里?所有的假分数应该排哪里?

生:所在的真分数都排在0和1 之间,所有的假分数都在1和1 的右边。

4、认识带分数

四、巩固练习

见课件