七 解决问题的策略（通用）公开课教案

解决问题的策略(五下)

教学内容:苏教版小学数学五(下)第105-106页例1和“练一练”,第109页练习十六的第1-3题。

教学目标:1.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。

2.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

教学重点:理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的方法和技巧。

教学难点:让学生灵活选择具体的转化方法是学生学习的难点。

教学准备:课件。

教学过程:

一、复习导入

同学们,知道我们今天学习什么内容吗?(出示课题)策略,我们以前学习过,还记得吗?想一想,我们都学习过哪些策略?谁来说一说。(从条件出发、从问题出发、列表、画图、列举等)学习策略是用来解决问题的,那么今天我们要解决什么问题呢?

二、新知教学

1.谈话引入

谈话:为了迎接六一儿童节,小明和小亮开始学习剪纸。瞧,这就是他们第一次的作品。(出示教材第105页例1中的两个平面图形)他们两个为了比较谁的剪纸面积更大产生了不同的意见,你们能帮助他们吗?

2.学习新知

(1)交流解决问题的想法。

小组合作探究:这两个平面图形的面积哪个大一些,你能一下子看出来吗?想一想,可以怎样比较这两个图形的面积?

(2)交流想法。

①可以数方格比较它们的面积。

②把它们转化成规则图形进行比较。

(3)如果没有学生提出这样的想法,教师可以提示学生进一步观察两个图形并思考:如果将图形中凸出的部分剪下来,并移到凹进去的部分,会使原来的图形转化成什么形状?(长方形)

(4)提问:怎样把这两个图形分别转化成长方形呢?自己在方格纸上画一画。

(5)交流:第一个图形是怎样转化成长方形的?第二个图形呢?

教师边演示边讲解:第一个图形,先分割出上面的半圆,再将这个半圆向下平移8格,这样就转化成了8×6的长方形;第二个图形,先把下半部分左、右凸出的两个半圆剪下来,再把左、右两个半圆都以它们上面的一个端点为中心,分别按顺时针和逆时针方向旋转180 ,正好补上图形上半部分凹进去的两个半圆,这样也转化成了8×6的长方形。

(6)提问:为什么刚才看不出来这两个图形的面积一样大,而现在一下子看出来了?图形在变化的过程中,面积变化了吗?

引导:刚才是不规则图形,不容易比较;现在转化成了规则图形,容易比较。面积没有变化。

(7)小结:像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题,是一种非常重要的解决问题的策略——转化。

3.小结转化策略的运用。

提问:回顾解决问题的过程,你有什么体会?学生小组交流并汇报。

小结:有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的图形;图形转化时可以运用平移、旋转等方法;转化后的图形与转化前相比,大小不变。

谈话:其实同学们在以往的数学学习中,早就运用过转化的策略解决问题,请大家回顾一下,学习什么知识时运用过转化的策略?

学生独立思考后举例:

(1)计算异分母分数加、减法时,把异分母分数转化成同分母分数。

(2)推导圆的面积公式时,把圆转化成长方形。

(3)计算小数乘法时,把小数乘法转化成整数乘法。

小结:转化策略是一种十分常见而实用的解题策略,在数学学习中,我们要学会灵活运用转化策略解决问题,进一步提高解题能力。

三、检测完善

1.完成教材第106页“练一练”。

出示题目,引导学生理解题意。

提问:这两个图案的面积相等吗?为什么?

学生独立思考后在小组内交流并汇报,指名板演。

小结:这两个图案的面积相等,可以将第一幅图案,移动转化成第二幅图案。

2.完成教材第109页“练习十六”第1题。

出示方格纸上的图形。

让学生思考怎样简便计算右边图形的周长。

引导学生发现,可以把右边的图形转化成长方形后再进行计算。

3.完成教材第109页“练习十六”第2题。

用分数表示图中的涂色部分先独立看图填空,再交流是怎样想到转化的方法的,以及分别是怎样转化的?什么变了什么没变?(注意图三的转化。)

反馈小结:方法可能不同,选择你喜欢的或觉得简便的策略即可。

4.完成教材第109页“练习十六”第3题

一块草坪被四条一米宽的小路平均分成了9小块,草坪的面积是多少平方米?

师:要求学生先独立思考,独立解答,再交流和评点。

师:对于一些复杂的图形都能被大家轻松攻破了,真不错。

先独立解答,再交流和评点。

四、反思总结

通过本课的学习,你有什么收获?