比例的基本性质名师课堂实录

分数的基本性质

教学内容：人民教育出版社小学数学五年级下册第57页。

内容分析：分数的基本性质这节课的教学是以分数的意义、商不变的性质、分数与除法的关系为知识基础，进行知识引入和探索。让学生经历从多角度思考，自主探究，根据学生自己已有的经验，逐步探讨及归纳出分数的基本性质，同时本课也是学习约分和通分的重要依据。

学情分析：该内容属于义务教育课程标准实验教材中五年级下册中出现的内容，学生在通过已有的知识基础，自己能迁移类推出分数的基本性质。 教学目标：

知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。 情感目标：使学生受到数学思想方法的熏陶，培养学生乐于探究的学习态度。 教学重点：理解、掌握分数的基本性质，并能正确应用分数的基本性质。 教学难点：分数的基本性质的理解和应用。

教学准备：每人三张同样大小的正方形纸片、彩笔。

教学过程：

一、故事引人，揭示课题

同学们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的动画片吗？

老师这里有一个慢羊羊村长分饼的故事，你们想不想听？课件语音播放村长分饼的故事：羊村的小羊都喜欢吃慢羊羊村长做的饼，有一天慢羊羊村长做了三个同样大小的饼要分给懒羊羊、美羊羊、喜羊羊吃。首先它把第一块饼分成了四份，分给懒羊羊3份；然后把第二块饼分成了八份，分给了美羊羊6块；最后把第三块饼分成十二份分给了喜羊羊9份。这时候懒羊羊不高兴了，他说：村长你不公平，为什么他们的多？我的少呢？

师：故事听完了，你们来说一下这三只小羊各自分到了几块？村长公平不公平？到底谁分的最多？（有的同学说喜羊羊分的多，有人说它们分的一样多？） 师：谁能用分数来表示一下这三只小羊各自分到了多少饼呢？提问学生回答

（）这三个分数谁大谁小呢？让我们通过今天的学习“分数的基本性质”一起来验证一下谁的猜想是正确的。板书：（分数的基本性质） 3694812

二、用事实“验证”，完整性质

（一）动手操作，完成下列问题。

1）师：请同学们齐读题目要求：

24。 ①折一折：用三张完全相同的正方形纸折出1248

②涂一涂：用涂色的方法表示出这三个分数的大小。

③比一比：比较涂色部分的大小，你有什么发现，最后能得出什么结论 师：请同学们以小组为单位，拿出三张大小相等的正方形纸来，分别用阴影部分

表示每张纸的

2）学生汇报。 请这一小组同学谈谈发现：

生：阴影部分的大小相等。

师：阴影部分相等说明这三个分数怎样？

生：三个分数相等。（向其他小组展示你们是怎么做的）

3）教师课件出示1/2、2/4、4/8相等的过程。

师：请仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？

小组合作，学生仔细观察，讨论，学生汇报小结：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。

（二）初步概括分数基本性质．

1、师： 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？观察等式，从左到右，从右到左有什么规律？请以小组为单位，讨论这个问题。

2、学生小组合作，观察，讨论。

自学提示： 124248

A、从左往右观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。

B、从右往左观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。

3、小组汇报

生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4，2/4的分子和分母同时乘以2得到了4/8。

师：你们想得一样吗？我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4，1/2的分

子和分母同时乘4又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘4，分数的大小变吗？那你能不能根据这个式子来总结一个规律呢？

生：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

师：你们观察的真仔细！请大家给点掌声好吗？

师： 这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？（点击课件出示）

生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得到2/4，2/4的分子与分母同时除以2得到了1/2。课件点击出示同时变化过程。

师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以4大小会变吗？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？

生：分数的分子分母都除以相同的数，分数的大小不变。

师：你们观察很仔细！请大家给点掌声好吗？

师：谁能用一句话把我们发现的两个规律总结出来？

生：分数的分子分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。

（三）深入理解分数基本性质

1、师：根据分数的这一变化规律，你认为这个式子对吗？为什么？（课件出示下列式子）

2224 （强调“同时”） 555

3

=3

3=9 (强调“相同的数”) 44416

学生回答，并说明理由。

2、师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？我们一起来看这样一个分数。

（课件出示式子：330?） 440

师：这个式子成立吗？

生：不成立，

师：为什么

生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。

师：我再说一个式子，我不乘以0了，我除以0，这个式子成立吗？（课件

出示： 除以0。）

生：不成立，

师：我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。 师引导同学说出完整的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

学到这里的时候请同学们回忆一下分数的基本性质与我们学过的什么知识有联系？

被除数÷除数

=被除数 除数

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这就是商不变的性质。

三、运用规律、学习例题。

学习了分数的基本性质到底能解决哪些问题呢？可以利用分数的基本性质，把分母不同的分数化成分母相同的分数。接下来我们一起来学习一下例2，

102

例2

、把和化成分母是12，而大小不变的分数。

243

22





 33412

10102424



 12

（学生汇报讨论情况）

师：利用分数的基本性质不仅可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，还可以把分子不同的分数化成分子相同的分数。

通过做题来练习把分子不同的分数化成分子相同的分数。

练习：把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。

11

5

6

7

3 552036636

（学生汇报讨论情况）

师：这就是利用分数的基本性质把分子不同的分数化成分子相同的分数，通过刚才的学***家现在能判断出村长分的是否公平吗？

师：我们可以根据分数的基本性质把这三个分数化成分子相同或分母相同的分数来比较一下谁大谁小。

通过分数的基本性质我们得出：369同学们你们说到底谁分的多？ 4812

生：分的同样多。

师：分数的基本性质特别有用，我们还可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。

四、多层练习、巩固深化。

1、学以致用——判断

（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）

（2）

把15

20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（

2、填空

1

121010

33

15





155

99

36



36

1

4

99



2525

100

3、在下面的括号里填上适当的数

1

15

5

15 20

3

2

9

46







45 8

16



81

4、下面算式对吗？如果有错，错在哪里？为什么会这样错。

666

42

4267

8

9

80

900

77411

8

8412

99

123

1233

4 ）

5

、把1

10和化成分母是12大小不变的分数。

224

1

10



 2122412

6、把相等的分数写在同一个圈里

8

12

18

12

156

201824162015

32 45

五、课堂小结

师：同学们，这节课你有什么收获？

生：学习了分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

六、布置作业

课本58页练习十四第4题、第7题。