本章小结名师教学设计2

万有引力定律本章小结教学设计

教学内容

选用教材

教学目标

教学重、难点

万有引力定律本章小结

设计者姓名

左琳

教科版必修二

知识与技能

(1)让学生掌握科学分析天体运动问题方法

(2)通过学生自主学习、合作讨论，总结归纳出解决天体运动问题的方法

过程与方法

引导帮助学生归纳总结天体运动规律

情感态度

通过学习科学的研究问题的方法，充实自己的头脑，更好的认识世和价值观

界，建立科学的价值观和世界观。

教学重点

万有引力定律的应用、宇宙航行

教学难点

卫星变轨问题分析、近地卫星、同步卫星特点分析

教学方法

讲授法、讨论法、

教学策略

教学媒体

多媒体

教学过程设计

教学目标

教学流程

新课引入：

通过对本章内容的学习，我们逐渐的揭开了万有引力神秘的面纱，将“天上和人间”完美的结合，让我们感受到了科学的魅力。通过对学生作业的批改发现这样的问题，同学们对赤道物体、近地卫星、同步卫星的关系掌握的不到位，对卫星变轨问题中的加速度的比较理解的不够透彻。带着这些问题我们开始本节课的复习。

一条主线

22Mmv4π21、G2＝mg＇=Fn=man＝mr＝mωr＝m2r

rTMm2、忽略自转时，mg＝G

2

整理可得：GM＝gR2，该公式通常被r称为“黄金代换式”.

1．当物体在赤道上时，F、mg、Fn三力同向。此时满足Fn＋mg＝设计意图

设计本节课的主线，让学生清晰掌握本章脉络

F，物体的重力最小，方向指向地心。

Mm2．当物体在两极点时，Fn＝0，F＝mg＝GR2，此时物体的重力最

大，方向指向地心。

明确天体运动问题分析思路

突破重难点

设计典型题

3．当物体在地球的其他位置时，三力方向不同，F>mg，重力的方

向不指向地心。

GMm

4．当忽略地球自转时，重力等于万有引力，即mg＝R2

【典型例题1】某行星的半径为R，它的一颗卫星离行星表面的高

度为H，该卫星绕行星运动的周期为T，引力常数为G，试求：

采取提问的(1)该行星的质量M；

方式，理清(2)该行星表面的重力加速度g. 习题的解题二个区分

方法

1、天体环绕问题还是某星球表面实验

2、R和h的区别

【典型例题2】宇航员在某质量分布均匀的星球表面高度L处沿水

平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球抛出点和落地点间的距

离为3L，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

（1）该星球的质量M；

（2）人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。

三个对比

【典型例题3】

（单选）地球赤道上有一物体随地球的自转而做

圆周运动,所受的向心力为F1,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度

为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星受的向心力为F2,向

心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心

力为F3,向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为ω3。地球表面重力

加速度为g,第一宇宙速度为v,假设三者质量相等,下列结论中错

误的是( )

A．F2>F3>F1

B．a2=g>a3>a1

C．v1=v2=v>v3

D．ω1=ω3<ω2

四个比例

【典型例题4】如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人

造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为

地球半径)．下列说法中正确的是(

)

A．a、b的线速度大小之比是1∶1

B．a、b的周期之比是1∶2

C．a、b的向心加速度大小之比是9∶4

D．a、b的角速度大小之比是3∶4

五个题型

1、天体质量和密度的计算

【典型例题5】

(多选)2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”飞船

与“天宫二号”成功实施自动交会对接．如图4所示，已知“神舟十

一号”与“天宫二号”对接后，组合体在时间t内沿圆周轨道绕地球转常见题型分过的角度为θ，组合体轨道半径为r，地球表析

面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地

球自转．则(

)

A．可求出地球的质量

B．可求出地球的平均密度

C．可求出组合体做圆周运动的线速度

D．可求出组合体受到的地球的万有引力

2、近地卫星、同步卫星

第一宇宙速度：人造卫星环绕地球表面做匀速圆周运动的绕行速 度.

地球同步卫星

【典型例题6】若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量

是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙

速度约为( )

A．16 km/s B．32 km/s 小组讨论

C．4 km/s D．2 km/s

【典型例题7】我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功

发射，在世界上首次实现了卫星和地面之间的量子通信，“墨子”

由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前在西昌卫星发

射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7，G7属于地球静止 轨道卫星(高度约为36 000千米)，它使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星，以下说法中正确的是( ) A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/s B．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方

C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小

D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小

3、天体追击和相遇问题

【典型例题8】如图所示，甲、乙两颗卫星在同一平面上绕地球做匀速圆周运动，公转方向相同．已知卫星甲的公转周期为T，每经过最短时间9T，卫星乙都要运动到与卫星甲在地球同一侧且三者共线的位置上，则卫星乙的公转周期为(

)

4、卫星变轨问题

1．卫星的轨道

(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内。同步卫星就是其中的一种。

(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内。如定位卫星系统中的卫星轨道。

(3)倾斜轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道。

2．卫星的稳定运行与变轨运行分析

(1)圆轨道上的稳定运行

v2Mm2πGr2＝mr＝mrω2＝mr(T)2

(2)变轨运行分析

当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运行。

v2①当v增大时，所需向心力mr增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v＝GMr知其运行速度要减小。

mv2②当卫星的速度突然减小时，向心力r减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v＝GMr知运行速度将增大。(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)。

【典型例题9】“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。

如图所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法中正确的是

（

） A. 卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7 km/s B. 卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/s C. 卫星在3轨道的运行周期一定大于在1轨道的运行周期

D. 卫星在3轨道所具有的最大速率一定大于在2轨道所具有的最大速率

5、双星和多星问题

1．双星

众多的天体中如果有两颗恒星，它们靠得较近，在万有引力作用下绕着它们连线上的某一点共同转动，这样的两颗恒星称为双星。

2．双星问题特点

如图所示为质量分别是m1和m2的两颗相距较近的恒星。它们间的距离为L。此双星问题的特点是：

(1)两星的运行轨道为同心圆，圆心是它们间连线上某一点; (2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供；

(3)两星的运动周期、角速度相同；

(4)两星的运动半径之和等于它们间的距离，即r1＋r2＝L。

3．双星问题的处理方法

双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即

m1m2GL2＝m1ω2r1＝m2ω2r2，由此得出：

(1)m1r1＝m2r2，即某恒星的运动半径与其质量成反比。

2π4π2L3(2)由于ω＝T，r1＋r2＝L，所以两恒星的质量之和m1＋m2＝GT2。

【典型例题10】天文学家将相距较近、仅在彼此间的万有引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍，科学家发现有两个未知星体在引力作用下绕O点做匀速圆周运动，如图所示.星球p和q两者之间距离为d，p、q和O三点始终共线，引力常量为G，星球p和q质量分别为m1和m2.求两星球做圆周运动的周期T.

【本章知识网络图】——归纳总结、串连整合

万有引力定律本章小结

一条主线

二个区分

三个对比

四个比例

五个题型 1、天体质量和密度的计算

2、近地卫星、同步卫星

3、天体追击和相遇问题

4、卫星变轨问题

5、双星和多星问题

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