本章小结教案2

高邮市第一中学导学案 2019-6-12 授课人：吴增锦

高一期末复习教案：《万有引力定律》复习课

活动1。两条定律的理解

1. 理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星3R的运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式2K，下列说法正确的是（

）

TA、公式只适用于轨道是椭圆的运动

B、式中的K值，对于所有行星（或卫星）都相等

C、式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）

无关

D、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离

知识再现:开普勒行星运动定律

（1）轨道定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是____，太阳处在所有椭圆的一个____上。

（2）任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积_____。

（3）所有行星的轨道的___________________跟________________的比值都相等。

即

。其中k与________________有关。

2. 对于万有引力定律的表述式，下面说法中不正确的是(

) A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C. m1与m2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力

D. m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关

3. 下列说法中不正确的是（

）

A．万有引力定律揭示了自然界物体间普遍存在着一种基本相互作用—引力作用规律

B．卡文迪许用实验的方法证明了万有引力定律

C．引力常量的单位是N·m2/kg2

D．两个质量为1kg的质点相距1m时的万有引力为6.67N

知识再现：万有引力定律

（1）内容：自然界任何两个物体之间都存在着相互作用的引力，两物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。

（2）公式：

，

G为万有引力常量，

G =6.67×10-11N·m2/kg2．是由卡文迪许在实验室用扭秤装置测出的. （3）适用条件：公式适用于_______的相互作用．

还适用于____________________的相互作用，此时公式中的r为两球心间的距离。

活动2。两大题型的解题技巧

4. 卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用。第一代、第二代海事卫星只使用静止轨道卫星，不能覆盖地球上的高纬度地区。而第三代海事卫星采用同步和中轨道卫星结合的方案，解决了覆盖全球的问题。它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成。中轨道卫星高度约为地球半径的2倍，分布在几个轨道平面上(与赤道平面有一定的夹角)。地球表面处的重力加速度为g，则中轨道卫星处的重力加速度约为（

）

A．g/4

B．g/9

C．4g

D．9g

7. 已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)

(

)

1

复习不能盲目，练习更不能麻木，要根据自己的情况，对自己的薄弱环节多关注，查漏补缺，让复习更有意义。

A．月球绕地球运动的周期T及地球的半径R

B．地球绕太阳运行周期T 及地球到太阳中心的距离R C．人造卫星在地面附近的运行速度V和周期T

D．地球绕太阳运行速度V 及地球到太阳中心的距离R

6. 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体．要确定该行星的密度只需要测量（

）

A．飞船的轨道半径

B．飞船的运行速度

C．飞船的运行周期

D．行星的质量

定量计算的基本方法：（以估算天体的质量和密度为例）

①

“g、R”法

由

得：

由

及

得：

②

“T 、

r”法

由

得：

由

及

得：

当ｒ＝Ｒ时，

18.已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：

23Mm24h

同步卫星绕地球作圆周运动，由G得MmhGT2h2T2⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。

⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

补1：现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和B，它们的轨道半径分别为rA和rB。如果rA>rB，则（

）

A.卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大

B.卫星A的线速度比卫星B的线速度大

C.卫星A的角速度比卫星B的角速度大

D.卫星A的加速度比卫星B的加速度大

稳定态的比较：轨道半径r越大，

T越__，

v、ω、a越__。

质量m相等时，EK越__、Ep越__、E机①同一条椭圆轨道上，机械能____

②

不同轨道上，

r越大，

E机越__。

补2.现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和B，它们的轨道半径分别为rA和rB。如果rA>rB，

2

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则（

）

A.卫星A的动能比卫星B的动能大

B.卫星A的重力势能比卫星B的重力势能大

C.卫星A的机械能比卫星B的机械能大

D.卫星A的机械能可能比卫星B的机械能小

13. 如图所示的是嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图，下列说法正确的是（

）

A．在地面出发点A附近，即刚发射阶段，飞船处于超重状态

B．从轨道上近月点C飞行到月面着陆点D，飞船处于失重状态

C．飞船在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能进入椭圆轨道

D．飞船在环绕月球的椭圆轨道上时B处的加速度小于在圆轨道上时B处的加速度

变轨问题的处理方法：

_____发射、_____回收。

易错点：

变轨处（切点处）的加速度_____。

活动3。两种卫星三种速度的理解

9. 人造卫星以第一宇宙速度环绕地球运动。关于这个卫星的运动情况，下列说法正确的是（

）

A．卫星的周期比以其他速度环绕地球运动的人造卫星都小

B．卫星必须在赤道平面内运动

C．卫星所受万有引力大于它绕地球运动所需的向心力

D．卫星的运行周期必须等于地球的自转周期

11. 人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是（

）

A．近地点速度一定大于7.9 km/s

B．近地点速度一定在7.9 km/s－11.2 km/s之间

C．近地点速度可以小于7.9 km/s

D．远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度

知识再现:三种宇宙速度

（1）第一宇宙速度（环绕速度

）：v1＝_______，是人造地球卫星的最__发射速度，也是人造地球卫星环绕地球运行的最__速度。还是人造卫星在_____

___环绕地球作匀速圆周运动的速度。

推导：由

得：

=7.9km/s

由

得：

=7.9km/s

（2）第二宇宙速度（脱离速度）：v2＝____km/s，使卫星挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度。

（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v3＝____km/s，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

12. 关于对我国发射的“亚洲二号”地球同步卫星的说法，正确的是（

）

A、若其质量加倍，则轨道半径也要加倍

B、它在北京上空运行，故可用于我国的广播电视

C、它以第一宇宙速度飞行

D、它运行的角速度与地球自转角速度相同

知识再现:同步卫星

3

复习不能盲目，练习更不能麻木，要根据自己的情况，对自己的薄弱环节多关注，查漏补缺，让复习更有意义。

（1）与地球__转同步，周期T＝____ 。

（2）定点在_____上空h=______km处。

（3）线速度v=___km/s＜7.9km/s （4）所有同步卫星的轨道平面、高度、运行方向、加速度、角速度、周期、线速度大小_______。

15. 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕O点运动的(

) 11A．轨道半径约为卡戎的

B．角速度大小约为卡戎的

77C．线速度大小约为卡戎的7倍

D．向心力大小约为卡戎的7倍

知识再现:双星

（1）特点：双星的________________相等；

双星的_________相等。

（2）易错点：r的意义不同。

m1m2mv2FG2中的r指的是___________________________，F中的r指的是___________。

rr

活动4。易错题的处理技巧

17.

如图所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，则下列说法正确的是

A．v2v3v1

B．v1v2v3

C．a1a2a3

D．a1a3a2

方法提炼:关键抓住比较的依据

1.卫星p和q各量的比较，直接应用稳定态的比较的结论：r越小，

T越__，

v、ω、a越__。

T2__T3__T1，

v2__v3__v1，

2__3__1，

a2__a3__a1

2.赤道上的物体与同步卫星的比较，抓住___、___相同，由

比较v，由

比较a。

4

高邮市第一中学导学案 2019-6-12 授课人：吴增锦

高一期末复习学案：万有引力定律复习

1. 理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星3R的运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式2K，下列说法正确的是（

）

TA、公式只适用于轨道是椭圆的运动

B、式中的K值，对于所有行星（或卫星）都相等

C、式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）

无关

D、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离

2. 对于万有引力定律的表述式，下面说法中不正确的是(

) A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C. m1与m2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力

D. m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关

3. 下列说法中不正确的是[ ] A．万有引力定律揭示了自然界物体间普遍存在着一种基本相互作用—引力作用规律

B．卡文迪许用实验的方法证明了万有引力定律

C．引力常量的单位是N·m2/kg2

D．两个质量为1kg的质点相距1m时的万有引力为6.67N

4. 卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用。第一代、第二代海事卫星只使用静止轨道卫星，不能覆盖地球上的高纬度地区。而第三代海事卫星采用同步和中轨道卫星结合的方案，解决了覆盖全球的问题。它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成。中轨道卫星高度约为地球半径的2倍，分布在几个轨道平面上(与赤道平面有一定的夹角)。地球表面处的重力加速度为g，则中轨道卫星处的重力加速度约为（

）

A．g/4

B．g/9

C．4g

D．9g 5.

据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为

A．0.5

B．2.

C．3.2

D．4 6. 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体．要确定该行星的密度只需要测量（

）

A．飞船的轨道半径

B．飞船的运行速度

C．飞船的运行周期

D．行星的质量

7. 已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)

(

) A．月球绕地球运动的周期T及地球的半径R

B．地球绕太阳运行周期T 及地球到太阳中心的距离R C．人造卫星在地面附近的运行速度V和周期T

D．地球绕太阳运行速度V 及地球到太阳中心的距离R 8. 如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是

A. 甲的向心加速度比乙的小

B. 甲的运行周期比乙的小

C. 甲的角速度比乙大

D. 甲的线速度比乙大

9. 人造卫星以第一宇宙速度环绕地球运动。关于这个卫星的运动情况，下列说法正确的是

A．卫星的周期比以其他速度环绕地球运动的人造卫星都小

B．卫星必须在赤道平面内运动

C．卫星所受万有引力大于它绕地球运动所需的向心力

D．卫星的运行周期必须等于地球的自转周期

10. 2012年6月18 日，神舟九号飞船与天官一号目标发生器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是

A为实现对接．两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

5

复习不能盲目，练习更不能麻木，要根据自己的情况，对自己的薄弱环节多关注，查漏补缺，让复习更有意义。

B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加

C如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低

D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用

11. 人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是

（

）

A．近地点速度一定大于7.9 km/s

B．近地点速度一定在7.9 km/s－11.2 km/s之间

C．近地点速度可以小于7.9 km/s

D．远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度

12. 关于对我国发射的“亚洲二号”地球同步卫星的说法，正确的是（

）

A、若其质量加倍，则轨道半径也要加倍

B、它在北京上空运行，故可用于我国的广播电视

C、它以第一宇宙速度飞行

D、它运行的角速度与地球自转角速度相同

13. 如图所示的是嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图，下列说法正确的是

A．在地面出发点A附近，即刚发射阶段，飞船处于超重状态

B．从轨道上近月点C飞行到月面着陆点D，飞船处于失重状态

C．飞船在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能进入椭圆轨道

D．飞船在环绕月球的椭圆轨道上时B处的加速度小于在圆轨道上时B处的加速度

14.

2009年美国重启登月计划，打算在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在P处进入空间站轨道，与空间站实现对接。已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引航天飞机

力常量为G。下列说法中正确的是

空间站

A．航天飞机向P处运动过程中速度逐渐变小

月球

B．根据题中条件可以算出月球质量

p

C．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小

D．航天飞机在与空间站对接过程中速度将变小

15. 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕O点运动的(

) 11A．轨道半径约为卡戎的

B．角速度大小约为卡戎的

77C．线速度大小约为卡戎的7倍

D．向心力大小约为卡戎的7倍

16. “空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所。假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。下列说法正确的有

（

）

A．“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度

B．“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍

C．站在地球赤道上的人观察到它向西运动

D．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止

17.

如图所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，则下列说法正确的是

A．v2v3v1

B．v1v2v3

C．a1a2a3

D．a1a3a2

18.已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：

6

高邮市第一中学导学案 2019-6-12 授课人：吴增锦

2得42h3

同步卫星绕地球作圆周运动，由GMmmhMGT2Th2⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。

⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

2

7

复习不能盲目，练习更不能麻木，要根据自己的情况，对自己的薄弱环节多关注，查漏补缺，让复习更有意义。

1. Ｃ

2. B

3. D

4. B

5. B

6. C

7. C

8.A

9. A

10. BC

11. CD

12. D

13. AC

14. BD

15. A

16. A

17. AD 18. (1)上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略。

正确的解法和结果是：GMm22m()(Rh)

①

(Rh)2T42(Rh)3得M

②

2GT2（2）方法一：对月球绕地球作圆周运动，由GMm2242r3r2m(T)r得MGT2

2

方法二：在地面重力近似等于万有引力，由GMmgR2R2mg得MG

8 ③

④