二次根式的混合运算教案和学案内容｜教案在线预览

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16.3.2 二次根式的混合运算一、教学目标1.核心素养：通过学习二次根式的加、减、乘、除混合运算的学习，培养学生的运算能力、推理能力和应用意识．2.学习目标（1）类比有理数混合运算和整式混合运算，探索二次根式的加、减、乘、除混合运算顺序的步骤和方法. （2）能熟练地进行二次根式的加、减、乘

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-05-23 09:22:00

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学校：潮南区司马浦宝晖中学

二次根式的混合运算教案和学案内容

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2019-05-23 09:22:00

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关键词：二次根式的混合运算教案和学案内容

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16.3.2 二次根式的混合运算一、教学目标

1.核心素养：

通过学习二次根式的加、减、乘、除混合运算的学习，培养学生的运算能力、推理能力和应用意识．

2.学习目标

（1）类比有理数混合运算和整式混合运算，探索二次根式的加、减、乘、除混合运算顺序的步骤和方法. （2）能熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算. 3.学习重点

混合运算的方法和步骤，以及运算律的合理使用．

4.学习难点

熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算. 二、教学设计

（一）课堂设计

1.知识回顾

（1）最简二次根式的条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式. （2）如何进行整式的加减运算？

2.问题探究如何进行二次根式的加、减、乘、除混合运算？▲★

例1：（1）(83)6 （2） (4236)/22

【知识点：二次根式的混合运算】

【详解】原式=8636 ①

=(43)32 ②

点拨：解题的关键在于会做二次根式的乘法

观察与思考

由上述计算过程可以看出：第①步运用了多项式，实质是乘法律；

结论：我们发现在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立。对于化成最简二次根式之后，被开方数不相同的二次根式则不能进行加减运算。

▲利用乘法公式进行二次根式的运算

例2（1）(53)(53)

（2）(32)2

结论：整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用

3.课堂小结

【知识梳理】

（1）二次根式的混合运算的注意事项：运算顺序，结果必须是最简二次根式. （2）分母有理化：乘以分母的有理化因式.

【重难点突破】

在进行二次根式的混合运算时，运算顺序与有理数的混合运算相一致，可以把运算中的每一个根式看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和看作“多项式”．

4.随堂检测



( 1 ) 6 -3

2

； ( 2 ) 2 + 21 -2 .

8(

) 22-1

； (

) 22-3

57

23

.

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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