原（逆）命题、原（逆）定理ppt课件教学实录

17.2 勾股定理的逆定理

【导入】

我们怎么从三角形的三边关系来判断直角三角形，今天我们就一起来探讨探讨

【学习目标】

1.理解互逆命题，互逆定理，勾股数的概念，及互逆命题之间的关系 2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形

3.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合思想的应用

重点：

掌握勾股定理的逆定理及简单应用

难点：

勾股定理的逆定理的证明

【自主指导】

自学课本p31—33页内容，回答下列问题： 1.什么是互逆命题？

2.如果原命题成立，那么逆命题也成立吗？举例说明 3.通过课本的学习，你能独自证明命题2吗？（注：一定要先写好已知和求证）

4.尝试用自己的语言叙述勾股定理的逆定理。什么是互逆定理？

5.如何通过边的长度来判断一个三角形是不是直角三角形？

6.什么是勾股数？一般的，如果ａ，ｂ，ｃ是一组勾股数，那么ak, bk, ck(k是整数)也是一组勾股数吗？

要求：

1. 逐字逐句的阅读（包括图形和云彩提示）.

2. 把你认为重点的地方画出来，有疑问的地方做好标记.

3. 预习结束后，心中必须明确哪些问题解决，哪些问题有疑问或没有解决. 【自学检测】

1.判断由线段a，b，c 组成的三角形是不是直角三角形：

（1）

a=15，b=17，c=8；

（2）

a=1，b=1，c=1345；

（3）

a= 41

，b=4，c=5．

（4）上述三组数据，哪一组是勾股数？

2.已知三角形ＡＢＣ三边长a:b:c=3:4:5,三角形ＡＢＣ是直角三角形吗？如果是，哪个角为直角？

3.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=14CD，求证：∠AEF=90°

A D

F

B

E C

【答疑解惑】

上述问题还有那些疑惑?

【当堂训练】

1.一个三角形三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高值比为（ ）

海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？

A 3:4:5

B 5:4:3

C 20:15:12

D 10:8:2 2.已知如图∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的长

3.已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD。求证：△ABC是直角三角形

4.如图，南北向MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海驶来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13

5.三角形ABC的三边长a, b, c,满足（a-b）(a2+b2-c2)=0,试判断三角形ABC的形状

【盘点收获】

1.这节课你学了什么内容？

2.你还有哪些收获? 3.你还有什么疑问? 【作业】

必做题

课本第34页第1，2题

选做题

课本第34第5题