二次根式的混合运算公开课教案｜教案在线预览

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16.3《二次根式的混合运算》教学设计白沙中学冷小雨一、教学目标知识与技能1、使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系。2、在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。过程与方法1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-03 10:48:00

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学校：古蔺县白沙中学

二次根式的混合运算公开课教案

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2019-06-03 10:48:00

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关键词：二次根式的混合运算公开课教案

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16.3《二次根式的混合运算》教学设计

白沙中学冷小雨

一、教学目标

知识与技能

1、使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系。

2、在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。

过程与方法

1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

情感态度、价值观

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。

二、教学重难点

重点：是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。

难点：能灵活运用乘法公式（平方差公式和完全平方公式）进行二次根式的混合运算

三、教学过程

（一）复习回顾：

1、填空

（1）整式混合运算的顺序是：______ （2）二次根式的乘法、除法法则是: _____ （3）二次根式的加减法步骤是：______ （4）写出已经学过的乘法公式：____ 111111250

2、计算：（1）63ab；(2). (3)2382534163、在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。

单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

m(a＋b＋c)=ma＋mb＋mc 多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn,其中a,b,m,n都是单项式。

完全平方式是；

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。

（二）合作探究

例(1)(818)6

解法一：

解法二：

由此可得出整式中的运算律也适用于二次根式。

试一试

：

学生自主完成教材14页练习第1题

（三）、例题精讲

例2 计算：

教材14页练习第2题

引导由学生观察算式，找出特征：两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式。

（四）展示反馈

复习乘法公式，可选做几个小题．例如

(1)(235)(23)．

(2)(3223)2

(3)(107)(107)

（五）拓展延伸

已知a32，b32，求a2abb2的值。（三种解法）

解法一：直接代值。

解法二：将a2abb2先化成(ab)2ab，再代值。

解法三：将a2abb2先化成(ab)23ab，再代值。

本题主要是对学生思维能力的拓展，其次还能培养学生的一题多解能力。

四、总结、扩展

1、通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？

2、个别学生先说自己的收获，然后教师总结

五、作业布置

教材15页习题16.3 第4题和第6题

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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