二次根式的混合运算教学设计(第一课时)

课

题

教

具

知识

教

目标

学

能力

目

目标

标

情感

态度

二次根式的加减

多媒体

课型

新授

教法

类比法

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算．

1.注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用．并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性. 2.在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系. 通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注重培养学生的类比思想。

教学重点

混合运算的法则，运算律的合理使用．

教学难点

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算，灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便．

教学过程设计

教学程序及教学内容

一、复习引入

导语设计：到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加减运算，这节课来学习二次根式的混合运算.

二、探究新知

(一)二次根式混合运算法则

活动1、类比计算，说明理由

(1)(2a+3b)a；

师生行为

设计意图

( 2233)6

26(2)(2a+3b)(a-b)(3)(3ab–4a2 23

)÷a

；6123

思考：

（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？

（2）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是什么？

（3）左边式子中的字母a、b可以表示二次根式吗？

（4）模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合运算？

点题，板书课题.

学生计算，观察让学生尝对比，类比整式试经历从混合运算知识已知到未尝试计算

知的迁移，

感受式数

通性.

教师组织学生

小组交流，进行为总结二讨论. 次根式的

混合运算

法则做铺

结合探究内容师生总结

学生板演，并说1明每一步的依

（3）(486)27

4据，然后师生订正. 22课本例4，之后补充

(5225)

○

1中补充（3）是不能除尽（含分数线）

分析说明：○

2中补充完全平方公式应用. 的类型。○

归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，

仔细观察式子的特征，灵活运用完全平方公式、

平方差公式来简化运算. 引导学生先观(二)二次根式混合运算的应用

察、分析，找学21.若x=21,则x+x+1=

生说明解题思路，解题后养成2.已知x32,y32，

说明理由的反思习惯.

2

求1yx;22x6xy2y的值. xy

三、课堂训练

学生独立完成练完成课本练习

习,巩固新知,师.14页1、2 生订正

四、小结归纳

1.进行二次根式混合运算的一般步骤.

2.二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵指导学生交流，活运用运算法则、运算律、公式来简化运算. 学生总结

2.二次根式混合运算的应用.

五、作业设计

15页4、6

活动2、给出二次根式的混合运算的一般步骤.

分析法则：

（1）进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）. （2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。

（3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步. 讲解例题：

1课本例3，之后补充

○垫，更好地理解和运用法则

初步进行计算

感受二次根式混合运算的应用

熟练计算和解题

纳入知识系统

板 书 设 计

课题

二次根式混合运算法法则

例3

补充

例4

补充

教 学 反 思