习题训练第二课时教案

a22a126、当a＜l且a≠0时，化简aa＝ ．

114(a)24(a)2aa

7、已知a0，化简求值：【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+(ab)2

的结果等于（ ）

baoa

A．－2b B．2b C．－2a D．2a 1

01

2

举一反三：实数a在数轴上的位置如图所示：化简：a1(a2)2______．

【例8】化简1xx28x16的结果是2x-5，则x的取值范围是（ ）

（A）x为任意实数 （B）1≤x≤4 （C）

x≥1 （D）x≤1 举一反三：若代数式(2a)2(a4)2的值是常数2，则a的取值范围是（

）

Ａ．a≥4

Ｂ．a≤2

Ｃ．2≤a≤4

Ｄ．a2或a4

【例9】如果aa22a11，那么a的取值范围是（ ）

A. a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. a≤1 举一反三：

1、如果aa26a93成立，那么实数a的取值范围是（ ）

A.a0B.a3;C.a3;D.a3

2、若(x3)2x30，则x的取值范围是（ ）

（A）x3 （B）x3 （C）x3 （D）x3

【例10】化简二次根式aa2的结果是

a2（A）a2 (B)a2 (C)a2 (D)a2

1、把二次根式a A. a1a化简，正确的结果是（ ）

a

B. 

C. 第4页—总9页

a

D. a

2、把根号外的因式移到根号内：当b＞0时，＝ 。

bxx＝ ；(a1)11a知识点三：最简二次根式和同类二次根式

1、最简二次根式：

2、同类二次根式（可合并根式）：

3、【例11】在根式1) a2b2;2)x

;3)x2xy;4)27abc，最简二次根式是（ ）5 A．1) 2) B．3) 4) C．1) 3) D．1) 4) 举一反三：

1、145a,30,2,40b2,54,17(a2b2)2中的最简二次根式是 。

2、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）

．．A．7

B．3

C．12

D．2

3、下列根式不是最简二次根式的是( ) A.a21

B.2x1

C.2b

D.0.1y

44、下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？

3a2b

(2)3ab2 (3)x2y2 (1)(6)8xy

(4)ab(ab)

(5)5 5、把下列各式化为最简二次根式：

245ab (3)12 (1) (2)x2yx

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【例12】下列根式中能与3是合并的是( ) A.8 B. 27 C.25 D. 1

21 C、31、下列各组根式中，是可以合并的根式是（ ） A、3和18 B、3和a2b和ab2 D、a1和a1

2、在二次根式：①12；②

23；③

23；④27中，能与3合并的二次根式是 。

3、如果最简二次根式3a8与172a能够合并为一个二次根式, 则a=__________. 知识点四：二次根式计算——分母有理化

【知识要点】 1．分母有理化

2．有理化因式：

①单项二次根式：利用aaa来确定，如：a与a，ab与ab，ab与ab等分别互为有理化因式。

②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如ab与ab，ab与ab，axby与axby分别互为有理化因式。

【例13】

把下列各式分母有理化

（1）

例14】把下列各式分母有理化

82a2（1） （2） （3）x3 （4）23xbab8xy2x1113143 （2） （3） （4）

2125504837b5

a5

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【例15】把下列各式分母有理化：

（1）

1、已知xxy2323，y，求下列各式的值：（1）（2）x23xyy2

25333 （2） （3）

215332232323xy

2、把下列各式分母有理化：

（1）aba2a2ba2babab （2）a2a2 （3）2ba2b2

知识点五：二次根式计算——二次根式的乘除

【例16】化简

(1)916 (2)1681 (3) 5215 (4)9x2y2(x0,y0) (5) 623

【例17】计算（1）

（2）

（4）

（5）

（6）

（8）

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12×

（3）（7）

【例18】化简：

(1)3

(2)6464b2

(a0,b0) (3)9a29x5x

(4)

(x0,y0)169y264y2(x0,y0) 【例19】计算：(1)31111264 (2) (3) （4）

2841638xx2【例20】能使等式xx2成立的的x的取值范围是（ ）

A、x2 B、x0 C、0x2 D、无解

知识点六：二次根式计算——二次根式的加减

注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数．

1111； 75348532【例20】（1）32 （2）1132363272848147

347224x2y2abab （2）

xy4x4yabab【例21】

（1）3xy

（5）81a35aa

34a5 （6）xyaxyyxyx2

xy

知识点七：二次根式计算——二次根式的混合计算与求值

2233b51、ab(ab)3 2、

(212 +4b2a2 第8页—总9页

1 －348 ) 8

13、

31y2xy·（-4）÷6x2x2y 4、(72223)376

知识点八：根式比较大小

【例22】

比较35与53的大小。（用两种方法解答）121的大小。

【例24】比较1514与1413的大小。

【例25】比较76与65的大小。

【例26】比较73与873的大小 第9页—总9页

【例23】比较231与