选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势第二课时教学设计

库尔勒市第五中学集体备课（初备）教学设计

科 目

课题

主备人

学生

学情

教学目标

2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 过程与方法

经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,以提高分析问题和解决问题的能力. 情感态度

引导学生探索实际问题中的数量关系,渗透事物是运动的,运动是有规律的辩证思想,培养学生对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情. 教学重

难点

教材

分析

【重点】

认识变量、常量,会用式子表示变量间的关系. 【难点】

用含有一个变量的式子表示另一个变量. 教材从气温随海拔升高而降低，进而研究四个问题：（1）路程与行驶时间的变化关系；（2）电影票房收入与所售票的数量的变化关系；（3）水波的面积与水波半径的变化；（4）周长为10 围成长方形的长和宽的变化关系。引发变量与常量的概念。

数学

19.1.1 变量与函数

陈清华

在学生学习过的物理和地理知识当中，来引发一个事物的变化过程当中的变化规律，从而来学习和探究事物变化中的数量变化关系。

知识与技能

1.了解常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量. 年级

八年级

教学过程

教学过程

一、课题导入

当我们用数学的眼光来分析现实世界的各种现象时,会遇到各种各样的量,如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率;购买备课组建议

（手写）

商品的数量、单价和总价;某城市一天中各时刻变

化着的气温等.在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更好地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律,从本节课开始我们将学习这一部分知识

二、新知探究

1.变量与常量的概念

问题:汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶时间为t h.填写表19-1,s的值随t的值的变化而变化吗?(出示教材表19-1)

表19-1 t/h s/km 1

2

3

4

5

备课组建议

学生填表,并思考. 1.根据题意填写下表: t/h s/km 1

2

3

4

5

2.在以上这个过程中,变化的量是

.不变化的量是

.

3.试用含t的式子表示s. 教师引导学生交流: 从题意中可以知道汽车是匀速行驶, 那么它1 h行驶60 km, 2 h行驶2×60 km,即120 km, 3 h行驶3×60 km,即180 km, 4 h行驶4×60 km,即240 km, 5 h行驶5×60 km,即300 km……

t/h 1 2 3 4 240 5 300 s/km 60 120 180 因此其中行驶里程s与时间t是变化的量,速度60 km/h是不变的量. 行驶里程s km与时间t h之间有关系:s=60t.s随t的增大而增大. [设计意图]

挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境,让学生经历探索具体情境中的变量与常量. 问题:电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张票,三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x张票,票房收入为y元,y的值随x的值的变化而变化吗? 学生分析问题,并同桌交流.

1.电影票的售价为10元/张, 第一场售出150张票,则第一场电影的票房收入为

元;

第二场售出205张票,则第二场电影的票房收入为

元;

第三场售出310张票,则第三场电影的票房收入为

元.

2.设一场电影售票x张,票房收入y元,则用含x的式子表示y为

.

教师解析: 第一场电影的票房收入为150×10=1500(元). 第二场电影的票房收入为205×10=2050(元). 第三场电影的票房收入为310×10=3100(元). 用含x的式子表示y为y=10x,y随x的增大而增大. [设计意图]

通过适当地把问题进行分解,引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律. 问题:你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水

波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10 cm,20 cm,30 cm时,圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?

学生活动填表,并讨论. (1)填表: 半径r(cm) 圆面积S(cm2) (2) S与r之间满足下列关系:S=

教师解析: (1) 半径r(cm) 10 圆面积S(cm2) (2) S=πr2.圆的半径越大,它的面积就越大. [设计意图]

挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境,让学生经历探索具体情境中两个变量关系的过程,直接获得探索变量关系的体314 20 1256 30 2826 10

20

30

验. 问题:用10 m长的绳子围成一个矩形,当矩形的一边长x分别为3 m,3.5 m,4 m,4.5 m时,它的邻边长y分别为多少?y的值随x的值的变化而变化吗? 学生活动小组讨论后,教师进行解析:因为矩形两组对边相等,所以它的一边长与它的邻边长的和应是周长10 m的一半,即5 m. 若矩形一边长为3 m,则它的邻边长为5-3=2(m). 若矩形一边长为3.5 m,则它的邻边长为5-3.5=1.5(m). 若矩形一边长为4 m,则它的邻边长为5-4=1(m). 若矩形一边长为4.5 m,则它的邻边长为5-4.5=0.5(m). 若矩形一边长为x m,则它的邻边长为y=5-x(m),y随x的增大而减小. 2、让学生列举生活当中的两事物的关联变化的例子。

生1：

生2：

······

3、归纳总结

按照有无变化,我们发现其中有些量(例如时间t,路程s;售出票数x,票房收入y……)的值是变化的,有些量的值始终不变(例如速度60 km/h;电影票的单价10元……),因此可分为两类. 师生共同总结出变量和常量的定义并板书

变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量. 常量:在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量. 4、课堂练习

学生独立完成教材中71页，练习部分。

教学反思

1.本节课是变量与函数的第一节课，主要是让学生体会一个变化事物的两个变量之间的变化关系，以及对变量和常量的概念的认识。

2.在让学生发挥自己的主动性和能在潜力，让学生自主学习，只要教师放手，学生总能让你收获很多惊喜和意外

库尔勒市第五中学集体备课（复备）教学设计

科 目

课题

主备人

学生

学情

数学

19.1.1 变量与函数

陈清华

在学生学习过的物理和地理知识当中，来引发一个事物的变化过程当中的变化规律，而数学当中的重点是通过实际问题来事物变化中年级

八年级

的数量变化关系。

教学目标

2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 过程与方法

经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,以提高分析问题和解决问题的能力. 情感态度

引导学生探索实际问题中的数量关系,渗透事物是运动的,运动是有规律的辩证思想,培养学生对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情. 教学重

难点

教材

分析

【重点】

认识变量、常量,会用式子表示变量间的关系. 【难点】

用含有一个变量的式子表示另一个变量. 教材从气温随海拔升高而降低，进而研究四个问题：（1）路程与行驶时间的变化关系；（2）电影票房收入与所售票的数量的变化关系；（3）水波的面积与水波半径的变化；（4）周长为10 围成长方形的长和宽的变化关系。引发变量与常量的概念。

教学过程

一、课题导入

1、让学生看一段吴亦凡的成长MV；

2、让学生来讲述看完视频又怎样的体会？

（1）、生1：

（2）、生2：

备课组建议

（手写）

知识与技能

1.了解常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量.

教学过程

······

3、师生共同总结

至少我们知道，吴亦凡从2岁到28岁成长过程当中，他的容貌、身高、体重都随着年龄的增长而改变。

4、教师提问：我们有去过北疆的同学会发现，翻越达坂的时候会发现气候炎热的夏天也会有雪，这是为什么呢？为什么会有一年四季呢？为什么月有阴晴圆缺？为什么在青藏高原上普通的锅煮不熟食物呢？

5、学生回答：解释相关现象。

二、新知探究

（一）、问题探究

问题:汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶时间为t h.填写表19-1,s的值随t的值的变化而变化吗?(出示教材表19-1)

t/h s/km 1

2

3

4

5

备课组建议

学生填表,并思考. 2.在以上这个过程中,变化的量是

.不变化的量是

.

[设计意图]

挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境,让学生经历探索具体情境中

的变量与常量. 问题:电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张票,三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x张票,票房收入为y元,y的值随x的值的变化而变化吗? 学生分析问题,并同桌交流. 1.电影票的售价为10元/张, 第一场售出150张票,则第一场电影的票房收入为

元;

第二场售出205张票,则第二场电影的票房收入为

元;

第三场售出310张票,则第三场电影的票房收入为

元.

教师解析: 第一场电影的票房收入为150×10=1500(元). 第二场电影的票房收入为205×10=2050(元). 第三场电影的票房收入为310×10=3100(元). [设计意图]

通过适当地把问题进行分解,

引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律. 问题:你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10 cm,20 cm,30 cm时,圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?

学生活动填表,并讨论. (1)填表: 半径r(cm) 圆面积S(cm2) 教师解析: 由圆的面积计算公式S=πr² 圆的半径越大,它的面积就越大. [设计意图]

挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境,让学生经历探索具体情境中两个变量关系的过程,直接获得探索变量关系的体验. 10

20

30

问题:用10 m长的绳子围成一个矩形,当矩形的一边长x分别为3 m,3.5 m,4 m,4.5 m时,它的邻边长y分别为多少?y的值随x的值的变化而变化吗? 学生活动小组讨论后,教师进行解析:因为矩形两组对边相等,所以它的一边长与它的邻边长的和应是周长10 m的一半,即5 m. 若矩形一边长为3 m,则它的邻边长为5-3=2(m). 若矩形一边长为3.5 m,则它的邻边长为5-3.5=1.5(m). 若矩形一边长为4 m,则它的邻边长为5-4=1(m). 若矩形一边长为4.5 m,则它的邻边长为5-4.5=0.5(m). 若矩形一边长为x m,则它的邻边长为y=5-x(m),y随x的增大而减小.

（二）、新知概括描述

1、让学生用一句话来描述以上四个不同的事物之间的变化。

2、学生回答

生1：

生2：

······

（三）、应用举例

1、让学生列举生活当中的两事物的关联变化的例子。

2、学生举例

生1：

生2：

······

三、归纳总结

按照有无变化,我们发现其中有些量(例如时间t,路程s;售出票数x,票房收入y……)的值是变化的,有些量的值始终不变(例如速度60 km/h;电影票的单价10元……),因此可分为两类. 师生共同总结出变量和常量的定义并板书

变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量. 常量:在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量. 4、课堂练习

学生独立完成教材中71页，练习部分。

教学反思

1.本节课是变量与函数的第一节课，主要是让学生体会一个变

化事物的两个变量之间的变化关系，以及对变量和常量的概念的认识。

2.在让学生发挥自己的主动性和能在潜力，让学生自主学习，只要教师放手，学生总能让你收获很多惊喜和意外。

3、从我们生活当中息息相关的事物当中来体会一个变化事物当中变量之间的变化关系。

库尔勒市第五中学评课活动记录表

活动时间

2019年4月16日

科 目

评课课题

主持人 评课人员

数学

年

级

八年级

活动地点 正德楼化学实验室 19.1.1变量与函数

伍帆

评分标准

伍帆：从学生喜欢的明星来引入课题，这样能增加学生的学习兴趣和教学的趣味性。但是教学过程当中节奏有些偏快，需要注意。

林静：从宇宙太空的地理知识、山上的积雪物理问题以及高原上谁的沸点问题，各科知识与数学知识的结合增加了，教学的科学性。但缺少只是演练，应适当增加学以致用的演练。

马怀平：让学生用一句话来描述以上四个不同的事物之间的变化，这能充分的体会事物变化的关系。但如果教师能适当的引用函数的思想来概括，就会更加严密地数学思维教育。

王丽：这届课充分的达成了知识、过程和情感目标，让学生自主的解决驾驶提出的几个科学知识——一年四季变化、越有阴晴圆缺、山上积雪和高原沸点，充分发挥学生的主动性，提升学生学习的成就感。

19.1.1

变量与函数

教学反思

授课人：陈清华

本节课是变量与函数的第一节课，主要是让学生体会一个变化事物的两个变量之间的变化关系，以及对变量和常量的概念的认识。

优点：从学生喜欢的明星来引入课题，这样能增加学生的学习兴趣和教学的趣味性。从宇宙太空的地理知识、山上的积雪物理问题以及高原上谁的沸点问题，各科知识与数学知识的结合增加了教学的科学性。让学生用一句话来描述以上四个不同的事物之间的变化，这能充分的体会事物变化的关系。

缺点：但是教学过程当中节奏有些偏快，需要注意。但缺少只是演练，应适当增加学以致用的演练。但如果教师能适当的引用函数的思想来概括，就会更加严密地数学思维教育。教学过程没有引入关系式去表述两变量之间的数量关系，这个是知识目标的其中一点。