原（逆）命题、原（逆）定理全国优秀课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

17.2 原（逆）命题、原命题教学目标：1．理解勾股定理的逆定理，经历“观察－测量－猜想－论证”的定理探究的过程，体会“构造法”证明数学命题的基本思想；2．了解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题．教学重点：探索并证明勾股定理的逆定理. 教学难点：逆命题为真、假命题的判断教学方

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所属课文：原（逆）命题、原（逆）定理

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2020-05-24 21:47:36

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原（逆）命题、原（逆）定理全国优秀课堂实录

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17.2 原（逆）命题、原命题

教学目标：

1．理解勾股定理的逆定理，经历“观察－测量－猜想－论证”的定理探究的过程，体会“构造法”证明数学命题的基本思想；

2．了解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题．

教学重点：

探索并证明勾股定理的逆定理. 教学难点：

逆命题为真、假命题的判断

教学方法：

讲练结合法

教学过程：

(一)回忆旧知

再次梳理问题1 回忆勾股勾股定理

如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，222斜边长为c，那么a+b=c．

题设（条件）：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c ．

结论：a2+b2=c2． (二)逆向思考

提出问题

思考如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2．那么这个三角形是否是直角三角形？

据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以3 个结间距，4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？

(三)精确验证

提出猜想

实验操作：（1）画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的

平方，分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm），

它们是直角三角形吗？

① 2.5，6，6.5； ② 6，8，10．（2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角

的度数．

（3）想一想：请判断这些三角形的形状，并提出猜想． (四)逻辑推理证明结论

已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．

求证：△ABC是直角三角形．

(五)演绎推理

形成定理

定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．

作用：判定一个三角形三边满足什么条件时为直角三角形．

(六)直接运用

巩固知识

(七)阶段小结

适时梳理

(八)课堂小结

（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作用？

（2）本节课我们学习了原命题，逆命题等知识，你能说出它们之间的关系吗？

（3）在探究勾股定理的逆定理的过程中，我们经历了哪些过程？

课后作业

作业：教科书第33页练习第1，2题．

关于本教案的常见问题

Q：原（逆）命题、原（逆）定理全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《原（逆）命题、原（逆）定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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