测试课堂实录【3】

第17章勾股定理单元检测卷

姓名：__________ 班级：__________

题号

评分

一

二

三

总分

一、选择题（每小题4分；共32分）

1.下列各组数中，属于勾股数的是（

）

A. 2.5，6，6.5 B. 5，7，10 C. ,, D. 6，8，11 2.已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（

）

A. 4 B. 16 C.

D. 4或

3.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（

）

A. 4 B. 8 C. 16 D. 64

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（

）

A. 24 A. 等边三角形

B. 48 C. 54 D. 108

D. 锐角三角形

5.三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（

）

B. 直角三角形 C. 钝角三角形

6.把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是(

B

) A．1

B.2

C.3

D．2

第6题图

7.E为正方形ABCD内部一点，且AE=3，BE=4，∠E=90°，则阴影部分的面积为（

）

A. 25

B. 12 C. 13 D. 19 8.如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（

）

A.

B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（每题3分；共18分）

9.已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则其斜边长为________．

10.在Rt△ABC中，斜边AB＝4，则AB2＋BC2＋AC2＝________．

11.已知|a-6|+（2b-16）+=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是______．

12.如图，△ABC中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC=______．

2

13.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合，则△BDE的面积为______cm2．

．

14.如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________

三、解答题（共4题；共34分）

15．如图，受台风影响，一棵大树在高于地面5米处折断，大树顶部落在距离大树底部12米处的地面上，问这棵大树原来有多高？

．

16．在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）已知c=25，b=15，求a；

（2）已知a=

，∠A=60°，求b、c．

17．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BD=9，BC=15，AC=20．

（1）求CD的长；

（2）求AB的长；

（3）判断△ABC的形状．

18．(8分)如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

19.如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．

（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；

（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？

20．如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．

21、如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

22．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？

23．(10分)如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m.若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？