二次根式的混合运算教案和学案内容

二次根式的加减(3)----混合运算导学案

科目：数学 主备课人: 日期： 一、导：

学习目标：

1、

含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用；

2、

复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算

学习重难点：

重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；

难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算。

学法指导：类比整式运算中乘法公式进行二次根式的运算。

问题：下列各式你会计算吗？

（1）（2x+y）·zx （2）（2xy+3xy）÷xy （3）（2x+3y）（2x-3y） （4）（2x+1）+（2x-1）22 22二、思：

1、请同学们开始阅读课本P14页的内容并完成上面问题及课本练习1、2；

2、每位同学都要写出自己在自学中存在的问题，以便在“议”中解决问题。

我的疑问： 。

三、议: 1、最简二次根式的条件？如何把一个二次根式化为最简二次根式？

2、什么叫做同类二次根式？

3、什么样的根式才能合并？

4、二次根式的加减运算如何进行？

5、二次根式性质和化简的内容：________________________________。

6、

二次根式的混合运算法则：________________________ 7、

整式乘除法运算如何进行？整式乘法运算公式是什么？是否适用于二次根式？

8、

解决“思”中自己存在的问题。

（整式中的运算规律也适用于二次根式）

四、展：

小组展示成果，提出质疑。

例1．计算【讲解完成后类比完成书上例题】

（1）（5+6）（3-5） （2）（10+7）（10-7）+(3)

例2. 2111.743743351 2. aa

aa222

1

3. 12131213 2222例3.计算：

3131323232210121yxxy例4.已知 求① 的值. x，y；

② 3232五、评：

1x1y1.组内交流解决质疑，若仍不懂则向老师请教。

2.知识归纳：二次根式混合运算法则：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的一般先算括号内。

3. 这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？

六、检：

1．当x_________ _时，式子1有意义．

x32. a－a21的有理化因式是____________．

3. 当1＜x＜4时，|x－4|＋4. 若x1＋x22x1＝________________．

y3＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．

25. x，y分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy－y＝____________．

6. 已知x33x2＝－xx3，则……………（

）

（A）x≤0

（B）x≤－3

（C）x≥－3

（D）－3≤x≤0 22227．若x＜y＜0，则x2xyy＋x2xyy＝……（

）

（A）2x

（B）2y

（C）－2x

（D）－2y

a3(a＜0)得………………（

）

8.化简a（A）a

（B）－a

（C）－a

（D）a

11xx59.已知 ,那么 x的值是 ( ) xA、1 B、-1 C、±1 D、4 七、练：

完成限时校本作业。

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