探索三角形面积公式全国优秀课堂实录

三角形的面积

教学目标:

1、理解三角形的面积公式,进一步体会转化的数学思想方法,并能正确应用公式解决实际问题。

2、让学生经历三角形面积公式的推导过程,培养他们分析、归纳交流、推理和实际操作能力。

3、通过操作和对图形的观察、比较,培养学生的形象思维、逻辑思维和求异思维的能力,从而发展学生的空间观念。4、在解决实际问题的过程中体验教学与生活的联系,通过小组合作、交流、培养学生爱数学的情感。

教学重点:

探索并掌握三角形的面积计算方法,能正确应用公式解决问题。

教学难点:

三角形的面积计算公式的探究过程。

教学准备:

每人各准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,多媒体课件。

教学过程

一、复习铺垫,引入新知

1、学生已经学会计算平行四边形的面积,播放微视频让学生再来回顾一次平行四边形面积公式的推导过程。

师:平行四边形的面积到底是怎么推导出来得?

学生概括平行四边形的底、高、面积与长方形的长、宽、面积的关系。

师:平行四边形的面积公式的推导运用了转化思想,三角形面积公式的推导能不能也用转化的思想?学生说出初步想法。

(设计意图:通过复***面图形面积的计算方法,让学生自己找到新旧知识间的联系,使旧知识成为新知识的铺垫。) 揭示课题:这节课我们就来探究《三角形的面积》

二、探索交流归纳新知

1.动手操作体验转化

猜想:三角形的面积到底和是有关系?

师:请同学们拿出两个完全一样三角形,拼一拼、摆一摆,完成自主交流问题,然后进行四人小组交流。

老师巡视,参与小组合作讨论。老师时刻关注每个小组的合作学习成果,为下环节的小组汇报做好准备。

2、汇报交流

师:哪个小组上来汇报你们的学习成果?

生:汇报

老师根据学生汇报整理板书并摆图

2个完全一样的△→贴图

2个完全一样的

→贴图

2个完全一样的

2个完全一样的 →贴图

2

师:拼成的平行四边形有什么发现呢？

生补充汇报。

师：三角形的底乘高到底计算的是那个图形的面积？ 播放微视频让学生再来回顾一次三角形面积公式的推导过程。

师；长方形、正方形是特殊的平行四边形，拼成的长方形、正方形有什么发现？

生补充汇报。

播放微视频让学生再来回顾一次三角形面积公式的推导过程。

师：转化后三角形的面积与平行四边形、长方形、正方形的面积有什么关系？引导学生总结出计算三角形的面积时一定要除以2.

引导学生总结：用两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形、长方形、正方形，从而推导出三角形的面积公式。 总结公式：

板书公式：三角形的面积=平行四边形面积÷2

师：有没有学生用一个三角形就能推导出三角形的面积公式

呢?

播放微视频让学生欣赏用一个三角形就能推导出三角形面积公式的过程。并引导学生做出总结。

师:如果用S来表示三角形的面积,用a来表示三角形的底,用h 来表示三角形的高,那么三角形面积的计算公式可以用字母表示为S=ah÷2 边讲边播放课件。

打开课本59页,请学生读兔博士网站知识,并引导学生说一说读完之后的感想。

三、巩固练习

1. 基本练习:(1)计算三角形的面积。(2)计算红领巾的面积

2. 变式练习:三角形的面积(含有多余条件,目的培养学生会找相应的底和高。)

(设计意图:通过实际问题的解决,让学生感知生活化的数学,增强学生用数学的意识,并通过变式练习,训练学生思维的灵活性与逆向思维能力。)

四、回顾总结深化提高

畅谈本节课学习收获?

五、布置作业

课本59页做一做3、4题完成