探索平行四边形面积公式及应用教案教学设计导入设计

平行四边形的面积公式推导及应用

蔚县西合营东关小学王小丽

教学内容:冀教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。

教材分析:

《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的,它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积奠定基础,因此起到承上启下的作用。

学情分析:

由于小学生的空间想象能力不够丰富,学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征,但推导平行四边形面积计算公式有困难,因此,本节课将让学生充分运用已有的长方形面积的知识,参与新知识(平行四边形面积)的发生、发展和形成过程。

教学目标:

1、知识与技能:

(1)学生通过剪切长方形纸片平移的方法,尝试探索推导出平行四边形面积计算公式;

(2)能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法:

让学生经历思考平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观念,灵活转化的思想方法。

3、情感态度与价值观:

感受数学源于生活,生活需要数学;培养生体会尝试学习的兴趣;培养学生的分析、综合、抽象和解决实际问题的能力,增强学生学习数学的积极性。

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积的计算公式推导

教学准备:多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

教学过程:

一、创设情境引入新课

通过老师提问,学生回答的互动方式,来比较长方形纸片和平行四边形纸片的面积大小二、自主探索学习新知

老师将学生4人一组,动手折叠拼图平行四边形,发挥个人的想象能力,深入认识平行四边形。

1、活动要求

(1)思考:动手操作前建议大家先想一想:怎样才能得到这个平行四边形的面积呢?能不能把它变成以前学过的图形呢?

(2)活动步骤

我们的“深入探究活动”,分三步进行:

第一步:动手操作。

①从平行四边形的一个角点,一组学生用铅笔和三角板先画一条垂直于底边的辅助线,也就是平行四边形的高,再沿该线剪剪开,然后再平移到平行四边形的另一侧,得到一个长方形。

②从平行四边形的一边上的任意一点,另一组学生用铅笔和三角板先画一条垂直于底边的辅助线,也就是平行四边形的高,再沿该线剪剪开,然后再平移到平行四边形的另一侧,得到一个长方形。

第二步:结合剪拼过程,思考这三个问题:大声读出来!

①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了什么图形?

②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比,什么不变?”

③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系?

2、汇报交流

(1)汇报剪拼过程。

我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示,一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述:

生1:我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形,向右平移,能拼成一个长方形。

生2:我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形,向右平移,也能拼成一个长方形。

(2)汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程,谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考?

学生:①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了长方形。②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比,面积不变。③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。

同时,师板书:平行四边形的面积底高

长方形的面积长宽

(三)总结方法

刚才大家在剪拼的时候,都把平行四边形变成了长方形,这种方法,是一种很重要的数学思想方法——转化。(板书:转化)

(四)小结提炼,推导公式

1、刚才我们通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形。我们发现:(生齐说:长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。)

你能不能根据长方形的面积公式,总结出平行四边形的面积公式?

2、谁说说看?(生:平行四边形的面积等于底乘高。)

为什么呢?(生:因为长方形的面积等于长乘宽。)

(同时师补充完整板书。)

3、如果用字母S表示平行四边形的面积,用a来表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积用字母表示公式是?(生:S=ah)

反问:那要计算平行四边形的面积,必须知道什么?(平行四边形的底和高)

4、小结:通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形,还总结出了平行四边形的面积计算公式!下面让我们带着我们的收获来解决问题!相信你们一定没问题!

三、巩固新知

1、

面积S=13m×8m=104m2

2、通过平行四边形对边相等的特点,计算平行四边形面积

面积S=15dm×14dm=210dm2

3、给出平行四边形的两个底,一个高,计算平行四边形的一个底对应的高

四、拓展延伸(做一个应用题)

一块平行四边形的菜地,底是28米,高12米,每平方米收入25元,这块菜地一共能收入多少元钱?

让学生先算一算,然后和学生集体分析做题情况

28×12×25=336×25=8400(元),答:这块菜地一共能收入8400元。

五、课堂总结

和学生一起回顾了本堂课的教学内容:平行四边形的面积=底×高

六、布置课后作业

课后看书本上的练习,练一练。

板书设计

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

用字母表示面积公式:S = ah

教学评价:

通过小组合作剪拼,交流汇报、自己剪拼、总结概括等活动推导出平行四边形面积公式,使学生的空间观念得到发展,并激发转化思想。并通过一定练习对新知识进行巩固,但基础练习题较少,需要改进。

教学反思:

本节课上,我根据学生的特点和自身的教学经验,对教材内容作出了恰当的补充,创设了适宜本节课的探究活动。整堂课注意激发学生的学习兴趣,注重学生主动参与,合作交流,动

手操作,让孩子们在活动中学习,在学习中思考,在思考中成长。