“鸡兔同笼”问题课件配套优秀教案设计

鸡兔同笼

教学内容:教材95、96页

教学目标:

知识与技能:掌握用假设法、列表法、方程法不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

过程与方法:通过猜测、列表或方程等方法让学生解决问题,在问题中反思。

情感态度与价值观:培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。感受数学问题的探索性和解决问题策略的多少样性。

重点、难点

重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设法和方程法解决问题的优越性。

难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学准备

教师准备:多媒体课件

学生准备:表格、答题纸

教学过程:

一、新课导入

师:同学们,“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题之一。它出自我国古代的一部算书《孙子算经》。原题是这样的:今有鸡兔同笼,上有二十二头,下有七十足,问鸡兔各几只?你能解决吗?

生:摇头。

师:那我们一起来探索解决。

板书:鸡兔同笼

二、探索新知

1.方程法。

师:我们用方程法来看看,用方程法就得找等量关系,谁来说说题中的等量关系。生:兔的只数+鸡的只数=22 兔的腿数+鸡的腿数=70。

师:这里有2个未知数:兔的只数和鸡的只数。我们可以设一个数为x,再把另一个表示出来,我们可以设兔有x只,那么鸡有22-x只。根据兔、鸡共有22只,那么兔的腿就有4x条,鸡腿就有2(22-x)条。所以4x+2×(22-x)=70 解:设有兔x只,那么鸡就有22-x只。

4x+2×(22-x)=70

4x+44-2x=70

2x=26

X=13 22-13=9(只)

2.假设法。

师:我们还可以用假设法来解决问题。

生:假设?

师:对,我们可以把22个头全假设成鸡,那么一共就有44条腿,实际呢有70条腿,谁来说说为什么少了26条腿呢?

生:我觉得是把兔也算成了鸡,每只鸡比兔少2条腿。

师:对,那么26中有几个2,就把几只兔算成了几只鸡。

(70―22×2)÷2=13(只) 22-13=9(只)

师:大家考虑一下,如果我们把22只全假设成兔怎么计算呢?

生:独立思考,交流解题思路。

三、巩固新知

1.笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?

2.笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?

四、课堂小结

师:这一节课我们有哪些收获?让学生充分表达自己体会和感受。

生:我学会用假设法、方程法来解决“鸡兔同笼”的此类问题。

师:不错,在生活中要学会知识的迁移,利用“鸡兔同笼”法来解决问题。六、布置作业

1.自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?

2. 2元、5元人民币共27张,合计99元,2、5元人民币各多少张?

板书设计

鸡兔同笼

列表法

方程法:

解:设有兔x只,那么鸡就有22-x只。

4x+2×(22-x)=70

4x+44-2x=70

2x=26

X=13 22-13=9(只)

假设法:假设全是鸡:鸡(70―22×2)÷2=13(只)兔 22-13=9(只)