13. 乘法分配律教案设计范例

课件出示:

师:老师在体育用品商店遇到了一个问题,你愿意帮老师来解决吗?出示:买5件球衣和5条球裤一共要多少元?

师:轻声读题,会解决的请举手。

生:15×5+20×5。(师板书算式)

师:能说说你是怎么想的吗?

生:15×5算的是买5件球衣的钱,20×5算的是买5条裤子的钱,加起来就是5件球衣和5条裤子一共要付的钱。

师:思路很清晰,还有不同的列式方法吗?

生:(15+20)×5。(师在先前算式左边板书)

板书:(15+20)×5 15×5+20×5

师:这样列式又是怎样想的呢?

生:5件球衣和5条裤子可以看作5套衣服,我先算出一套衣服的钱,也就是15+20,然后再乘5,算出一共要付的钱。

师:咱们班学生果然出手不凡,一会儿就想出了两种方法。接着请看第二题。

课件出示:

生1:12×30+16×30。我先算出上午卖出的千克数,再算出下午卖

出的千克数,然后相加,得到一天一共卖出的千克数。(师对应先前右边算式板书)

师:同意他的想法吗?

生(齐):同意!师:还有不同列式方法吗?

生2:(12+16)×30。我是先算出一天一共卖出多少袋大米,然后乘30算出一天一共卖出多少千克大米。(师对应先前左边算式板书)师:不错,有了刚才的经验,现在更棒了。

板书:(12+16)×30 12×30+16×30

2.观察两组算式左右两边各自的特征。

师:我们观察左边的这些算式,有哪些共同的特征?

生1:左边的算式都有小括号。

生2:左边的算式小括号外面都乘上一个数。

生3:我可以把他们两人的话总结一下,也就是左边的算式都是先算两个数的和,然后再乘一个数。

师总结:左边的算式都是两个数的和与一个数相乘,先求和,再求积。师:让我们再来看看右边的两道算式,它们有相同的地方吗?

生1:它们都是先算出两个数的乘积,再相加。

生2:我想补充一点,在相乘的两个数中有一个数是相同的。

师:确实是这样的!右边的算式都是用这两个数分别与一个数相乘,再相加。

3.引导学生验证,将左右两边的算式组成等式。

师:同学们,对应的两道算式只是我们用不同的思路解决了同样的问

题,下面我们来验证一下左右两个算式的结果是否相同?口算第一组师:通过计算,第一组算式左右两边都等于175,在数学上我们可以用等号连接。(师用等号连接第一组算式)

师:接着我们来看第二组算式,咱们提高点要求,谁有本领不用经过精确的计算也能作出判断?可以互相讨论讨论。

(学生讨论)

生:右边算式中的12×30是12个30,16×30是16个30,合起来是28个30;左边的算式正好也是28个30,所以是相等的。

师:非常精彩!从乘法的意义着手,同样说明了问题。不管怎样,现在我们可以放心地在每两道算式之间写上等号了。(师用等号连接第二组算式)

二、探索规律,全面理解乘法分配律的内涵

1. 观察算式左右两边的联系,引导学生观察第一组算式

师:这两道算式结果是相等了,那算式之间究竟有什么联系呢?让我们再轻声地读一下每一道等式,看看有什么发现?

(生轻声读算式)

生:第一道等式左边是15和20的和与5相乘,右边是15和20分别与5相乘,再把两个乘积相加。

师:问题的关键是这样变化后,计算的结果是——

生(齐):相等的。

师:是呀,带着这样的想法一起看看第二道等式。

生:左边算式是12和16的和与30相乘,右边算式是12和16分别

与30相乘,再相加,结果一样。

师:同学们,这两道等式左边的算式先算加法后算乘法,右边的算式先分别相乘再相加,改变了运算的顺序,结果却不变,这样的现象是巧合吗?

生:不是!

2.师生合作写一组与上面算式有相同特征的式子。

师:现在老师写一道算式,你能写出一道与它得数相等的算式吗?

板书:(15+10)×4

生:15×4+10×4。(对应先前算式板书)

师:那具备这种规律的等式就这三个吗?

生:不止。

师:那有多少个?

生:无数个

3.学生每人举出一例。

师:下面就请每位同学在练习本上写出两个这样的等式吧。写完后,再验证两边是否相等,最后在小组内交流自己写的式子。

(学生举例并小组交流)

4.在学生汇报交流的基础上引导学生用字母表示出规律,揭示课题。师:谁愿意将你的例子说给大家听听。(视频展示台展示)

生1:我的第一个例子是(10+20)×30=10×30+20×30。

师:确实,凡是符合这样规律的两个式子结果都是相等的。像这样的等式我们可以写出很多个,如果非要你写出一道等式就包含所有的例

子,你会吗?

生:(a+b)×c=a×c+b×c。(随机板书)

师:听听,他想到了什么?

生:用字母表示数。

师:这样能概括我们发现的规律吗?

生(齐):能!

师:一起来看刚才的等式,(手指先前板书)从左向右看,也就是两个数的和同一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加; 70×5+40×5 =(70+40)×5

12×30+16×30 =(12+16)×30

15×4+10×4 = (15+10) ×4

……

a×c+b×c = (a+b)×c

师:这样看来,可以吗?

生:可以!

师:倘若两个数同一个数分别相乘,也可以将这两个数先加起来,再同那个数相乘,所以,数学家们给这一规律起的名字叫——乘法分配律。(板书课题)

三、回顾旧知,深化学生对乘法分配律的认识

1.回顾长方形周长的计算。

师:到了三年级我们学习了长方形周长的计算,一起来看——课件出示:

师:要求篮球场的周长,利用长方形的周长公式可以怎么列式生:(28+15)×2。(课件出示综合算式)

师:还可以怎么列式呢?

生1:28×2+15×2

师:这两道算式自然是相等的,(课件出示:=)你再仔细看看这道等式,想到了什么?

生(齐):乘法分配律!

师:看来,咱们数学学习前后还是有非常密切的联系的,这就告诉我们要踏踏实实地上好每节课。

四、巩固新知

1.连线,47页,第4题

2.书上填空,47页,第1题

3.应用题,47页,第2题