探索三角形面积公式教学设计(第一课时)

冀教版五年级数学上册《三角形面积》教学设计

西三乐台中心小学执教:王庆棉

冀教版小学五年级上册数学教案

三角形面积

教学目标:

1.知识与技能:

(1)探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2.过程与方法:使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3.情感、态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点:

教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程

教学过程:

一、创设情境,引入课题

1、今天我们要一起学习三角形的面积,我们为什么要研究三角形的面积,因为三角形在生活中有非常广泛的应用。课件出示。

2、3、 教师先引导学生思考:三角形可以分为哪些种类呢?

复习三角形的底和高的对应关系。为准确公式形成打下基

础。

4、上节课,我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形的面积公式的,大家猜一猜,能不能把三角形也转化成已学过的旧图形而且我们会计算面积的旧图形来求三角形的面积呢?今天就还用这种“转化的方法”来计算三角形的面积。

一种新知识我们往往可以把它转化成我们已经学过的旧的知识来解决它。这是一种很不错的方法。

二、自主合作,探究新知

下面我们就动手用学具拼拼看,能不能用两个完全一样的三角形拼成一个我们学过的能计算面积的图形。

(1)提出操作和探究要求。

学生拿出课前准备的三种类型三角形(各两个),小组合作动手拼一拼、摆一摆。

活动一:三角形面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系? 1. 师:请同学们拿出准备的三角形,拼成一个会计算面积的旧图形。

2.三个学生展示:(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各一个展示)

指名回答:(1)用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形,长方形(或正方形)。三角形的面积是拼成的平行四边形(或长方形、正方形)面积的一半。

(2)两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。三角形

的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

（3）两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

活动二：三角形的底和高与拼成的平行四边形底和高或长方形的长和宽有什么关系？

指名回答：

（1）直角三角形的底和高与平行四边形底和高是什么关系？ 直角三角形的底和高与长方形的长和宽是什么关系？

（2）锐角三角形的底和高与平行四边形的底和高是什么关系？

（3）钝角三角形的底和高与平行四边形的底和高是什么关系？

三、汇报，推出公式

通过4个问题：

1、两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ 平行四边形 ）

2、这个平行四边形的底等于三角形的（底 ）。

3、这个平行四边形的高等于三角形的（ 高 ）。

4、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的（ 一半 ）。 教师引导：计算三角形面积时，我们可以假设把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，求出拼成的平行四边形的面积，因

为他们的底和高都是相等的关系。再用平行四边形的面积除以2。因为平行四边形是两个完全一样的三角形拼成的。

计算公式就是：底x高÷2 （生齐读）

字母表示：s=ah÷2

练习：1

思考：要求出三角形的面积，必须知道哪些条件？

学生列算式：100x33÷2

（教师强调100x33就是在计算两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积，先求出平行四边形的面积然后再除以2，就得出一个三角形的面积。）

2

提问： 100厘米3分米

通过对这道题的解答,你明白了什么?生齐读

(底和高必须是相对应的,我们才可以相乘,来计算三角形的面积。)

3、制作两个这样的交通警示标志,需要多少铁皮?(强调审题与简便计算)要求:独立思考,在草稿本上作答。

.8

分

米

9分米

4、明辨是非

1、平行四边形的面积是三角形面积的两倍。(×)

2、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。(×)

3、一个三角形的面积是5平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是10平方米。(√)

5、多余时间练习思维碰碰碰

下面中哪个三角形的面积与红色三角形

的面积相等?