小数乘小数优质公开课教案

《小数乘小数》教学设计

秦皇岛市海港区河东小学秦桂霞

一、教学内容

人教版义务教育教科书五年级上册第一单元第2课时《小数乘小数》

二、教材分析

(一)本节课与前后知识的联系

小数乘小数是在同学们学习了小数乘整数的基础上进行教学的,它是小数乘整数的延伸,更是以后解决实际问题的计算支撑。本节课的两个例题分别涉及到了积的小数位数够和积的小数位数不够两种情形,而这些又是小数点的移动引起小数变化的知识应用。在小数乘小数的算理理解上,又是以前整数乘法中积的变化规律的应用。所以本节课是整数乘法、积的变化规律、小数点的移动的综合应用。学好这部分内容为进一步学习小数除法、小数四则运算打下扎实基础。

(二)教学目标

1.理解并掌握小数乘小数的计算方法及计算原理。

2.培养学生的逻辑思维能力、推理能力及认真的计算态度。

3.体会数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,增强学生对数学的情感。

(三)教学重难点

1、教学重点:让学生通过主动探索,理解并掌握小数乘小数的计算方法。

2、教学难点:理解小数乘小数的算理

三、学情分析

有了第一课时小数乘整数的铺垫,同学们在理解算理上迈出了一小步,对于小数乘小数这一新知,同学们的思维突破点是根据积的变化规律去体会小数点的移动带来的积的改变。教师只要恰当的点拨,同学们就会在豁然开朗中明晰算理,获得成功的体验。孩子们不喜欢枯燥的数字,他们喜欢挑战,他们渴望成功,他们盼望通过自己的努力解决生活中鲜活的实际问题。

四、教学过程

一、复习导入

师:同学们,计算是数学的基础,计算能力的高低是你思维敏捷度和思维灵活性的重要体现。

现在咱们就通过两个练习题,来验证一下自己的计算能力。

出示12÷1000= 36×13=

核对答案,肯定同学们的计算能力。

师:如此看来,同学们的思维能力棒棒的,老师为大家点赞。

师:同学们,现在我们利用敏捷的思维,通过数字游戏,继续挑战自己,行不行?

生:行

二、初探新知

挑战一、根据等式36×13= 468 ,加入数学符号的精灵小数点,写出一个结果是46.8的乘法算式。

3.6×13= 46.8 36×1.3= 46.8

(追问理由,生回答后师指出这就是上节课所学的小数乘整数的知识,肯定同学们小数乘整数的旧知掌握的很扎实。)

挑战二、根据等式36×13= 468 ,加入数学精灵小数点,写出一个结果是4.68的算式。

同学们思考得出:0.36×13= 4.68 36×0.13= 4.68 3.6×1.3= 4.68 出现3.6×1.3= 4.68时追问为什么?

生述说理由:和36×13=468相比,第一个因数3.6相当于36除以10,第二个因数1.3相当于13除以10,因此积就要除以100,小数点向左移动两位。

师:看着这个算式3.6×1.3 和以前的算式不同,是两个小数在乘。这也就是今天咱们所学的小数乘小数。板书课题

三、深入研究新知

师:结合刚才的挑战,同学们觉得小数乘小数和哪种运算有密切的联系。

生:整数乘整数

师:可以结合一个例子3.6×1.3说明。同学们,如果没有36×13=468的铺垫,就让你直接计算3.6×1.3的结果,结合以往的经验和刚才的思考过程,同学们准备怎么办呢?

生:列竖式计算

师:结合刚才的思考过程,同学们试着在练习本上用竖式计算3.6×1.3的结果。

(生做完后小组交流,老师参与到学生中。)

生板书竖式并阐述算法及算理。

挑战三、根据练习,快速说出0.36×1.3的积。

师:结合三次挑战,你发现了积的小数位数和因数的小数位数有什么关系。

生:我发现了因数中一共有几位小数,积就有几位小数。

师:小数乘小数,同学们会计算了吗?请同学们结合课本第6页的知识,归纳出小数乘法的算法。

【生综述出要算小数乘小数,可以先按照整数乘法算出积,再点上小数点。点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。】

四、应用新知。

1.解决例3

师:刚才咱们通过数字游戏体会了小数乘小数的奥秘,其实在生活中小数乘小数也有广泛的应用。大家觉得生活中哪里会用到小数乘小数呢?生:超市买肉12.5元每斤,买了4.6斤,一共花多少钱?

生:一辆玩具车每分行驶90.5米,行驶了12.5分,一共行驶了多远?师:我也找到了一个应用,课件出示例3

【给一个长2.4米、宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆,每平方米要用油漆0.9千克,一共需要多少千克油漆?】

师:要求一共需要多少千克油漆,咱们得先在知道什么呢?

生:宣传栏的面积

师:请同学们在练习本上认真计算出面积,随后根据已知算出所需的油漆。

师生核对答案,强调注意应用题的单位和答题要完整。

2.4×0.8=1.92(平方米)

1.92×0.9=1.728(千克)

答:一共需要1.728千克油漆。

2.解决例4

师:通过刚才的练习,老师发现同学们小数乘小数掌握的不错,剩余的时间请同学们打开课本的第5、6页认真浏览,并把空缺的内容补充完整。0.65×0.4= 1.28×0.05=

五、课堂小结

在计算小数乘法时,大家同样在应用着毛主席爷爷的军事策略“战略上忽视敌人、战术上重视敌人”,只不过我们对其稍加改动变为“过程中忽视小数点,结果上重视小数点”。

五、板书设计

小数乘小数

(学生板书竖式)

六、教学反思

美国当代数学家哈尔莫斯曾说:“问题是数学的心脏。”数学课堂教学可以说是由问题贯穿始终的,而核心问题就是一节课的“主线”。

基于以上认知和五年级学生的心理特征——喜欢挑战,渴望成功,在仔细分析小数乘小数和以往所学知识的密切联系后,我大胆创新,把本节课设计为三次逐步拔高的挑战贯穿整节课,同学们在努力逐步突破挑战的同时既复习了旧知,还内化了新知。而我仅仅是在同学们思维瓶颈的地方适时点拨,为什么3.6×1.3=4.68,同学们结合积的变化规律、小数点的移动就突破了小数乘法算理理解上的障碍,这是本节课较成功的第一点。

有了三次挑战的思维经历,我放手让同学们自行竖式计算小数乘小数,同学们经过思考的沉淀、呈现了自己的计算过程、后由小组成员的交流讨论,学生的思维得到了点燃,在展示过程中同学们都能正确的总结出算法。这是本节课成功的第二点。

成功的第三点,本节课把解决书上的例题变为本课的结束环节解决生活中的实际问题也起到了较好的学习效果。通过学生作答来看,同学们感受到了数学的生活应用,获得了成功的解决问题自信,加深了对数学的情感。

当然课堂本身就是不完美的艺术,本节课我也有些地方处理的不是很到位。课堂时间控制的不是很好,同学板书展示环节应该放缓一些,课堂组织语言和对学生的评价激励语言还得变得更丰富一些,语言上的带动可以影响课堂氛围的改变。