乘法分配律及简单应用优质公开课教案

乘法分配律—教学设计

教学目标:

1.结合具体情景,引导学生探究和理解乘法分配律;培养学生分析、综合、推理能力。

2.在探索规律的过程中,发展学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

3.进一步体会数学与生活的联系,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣。

教学重点:

探究、发现乘法分配律。

教学难点:

借助乘法意义理解乘法分配律,并能从形式上进行正确的表达。

教学过程:

一、复习导入

师:同学们,通过前两节课的学习,我们已经发现了一些数学规律,并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索,看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢?让我们一起走上探索之路吧!请同学们完成导学案上第一部分的练习题。

板书课题:乘法分配律。

请同学们完成练习题后,小组讨论导学案上的问题:1.计算①、②两组算式各等于多少?2.比较两组算式相同点和不同点;3.可用什么符号连接?

并请小组代表回答。

设计意图:由前面学习的知识引入新课,继续学习、探索;让同学们自主发现新旧知识的联系。

二、探究新知

教师用多媒体课件出示导学案习题:

光明小学的同学每年的植树节都会去种树,这是他们今年植树的一些信息:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动?

求一共有多少名同学参加了这次植树活动?用两种不同的方法计算。

解决问题之前先思考:你打算先求什么?再求什么?(请同学们在导学案上列出算式)

设计意图:可以让学生对所列的算是有更深刻的理解,在后面自己列类似的算式时会更容易。

让学生说说自己的解法,并说说算式的意思。

教师在课件上展示两种解法。

师:同学们观察两组算式,你有什么发现

生:每道题目虽然解法不一样,但是结果是一样的

生:每组算式都是相等的。

师:同学们真善于思考,你们说的非常好,每组的算式都是相等的。对于其他的算式,会不会存在相等的关系呢?这会是一个运算律嘛?

生猜测:可能是

师:这只是同学们的猜测,你的猜测到底对不对呢?

请同学们在导学案上列几道类似的算式,并计算是不是相等的。

请几个同学说说自己的算式,教师进行板书。

经过探究发现,列出的式子都是相等的。

设计意图:学生列出的算是应该都是相等的,学生会出现不相等的情况,请学生大胆说出来,大家一起讨论交流,找到所列算式的问题,真正让学生明白。

三、发现规律

请同学们小组讨论自己总结规律,可以根据导学案内容进行填写补充:

这些等式的左边都是先算()法,再算()法,右边先算()法,再算()法,()不同,()相同。且左、右两边都有一个共同的因数。

因此我可以得出:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数(),再(),这叫做乘法分配律。

课件出示乘法分配律的定义,学生齐读。

师:如果用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗?

学生进行小组讨论,并找小组代表说说。教师进行更正。

四、巩固练习

1.

(1) 38×2+12×2=

(2) (23+25)×4=

(3) 47×9+53×9=

(4) (23+

2.

(1) 32×(8+2)=32×8+2 ( )

(2) (m+n)×p=m×p×n×p ( )

(3) 37×92+7×92=(37+92)×92 ( )

(4) 186×51+4×51=51×(186+4) ( )

3.用简便方法计算下面各题。

(8+4)×125 16×(10+3)

35×75+25×75 125×5+125×3

159×27+27 85+99×85

五、归纳总结

这节课你有什么收获?今天学习的运算规律和之前学到的有什么不同?六、运用新知

请同学们独立完成导学案上训练案的内容。