列方程解答含有两个未知数的应用问题优质课教案设计

列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题

教学要求:

1.结合具体事例,经历用线段图分析数量关系、列含有两个未知数的方程和解方程的过程。

2.能利用线段图分析数量关系,根据等量关系列出含有两个未知数的方程,会应用等式的基本性质求出方程的解。

3.在用线段图分析数量关系的过程中,感受用线段图表示数量的直观性,初步建立数形之间的联系,发展形象思维。

教学重点:用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。

教学难点:分析应用题的等量关系,恰当地设未知数。

教学过程:

一、激发

1.复习题:一套英语书的价钱是71元,一套磁带的价钱是书的3倍,一套英语书和一套磁带一共多少钱?

(1)读题,理解题意。

(2)生独立解答,指名讲算式的意义。

71× 3 + 71

磁带英语书

两套的和

2.揭示课题:如果我们知道一套英语书和一套磁带一共284元,要求一套英语书和一套磁带各有多少钱,该怎样求呢?这节课我们就来学习列方程解像

这样含有两个未知数的应用题的方法。(板书课题:列方程解含有两个未知数的应用题。)

二、尝试

1.出示例题:一套英语书加上配套磁带的价钱一共是284元,其中磁带的价钱是书的3倍。这套书和磁带的价钱各是多少?

(1)指名读题,说出已知条件和问题,学画出线段图。

x

书的价钱

x x x 284

磁带的价钱

(2)根据线段图启发学生思考并回答。

①这道题要求几个未知数?(两个,书和磁带的价钱。)

②要求的未知数有两个,根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么?(设书为x元,因为根据磁带的价钱是书的3倍,可知磁带的价钱为3x 元。)

根据学生的回答,教师在线段图上标注x。

(3)引导学生分析题中的已知条件,找出数量间的相等关系,列出方程并求解。板书:

解:设这套书的价钱是x元,那么磁带的价钱是3x元。

x+3x=284

4x=284

x=284÷4

x=71

(4)学生求出x=71后,让学生说一说这道题做完了没有,还要做什么?使学生明确:求出x,只求出了书的价钱,题还没做完,还要求磁带的价钱3x 得多少。求磁带的方法有两种:3×71或284-71,学生用哪一种都可以。

2.一个数的4倍比这个数多135,这个数十多少?

让学生找出等量关系,鼓励学生用x表示未知数列出方程,并求解。全班交流

三、应用

1.试一试。

先让学生看图,说一说图意,找出等量关系,再列方程求解。

练一练

让学生自己解答,再交流。

四、体验

列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时,要注意以下三点:第一,题里有两个未知数,可以先选择一个设为x,另一个未知数用含有x的式子表示,列出方程;第二,解方程,求出x后,再求另一个未知数;第三,通过列式计算,检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。

板书设计:

列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题

解:设这套书的价钱是x元,那么磁带的价钱是3x元。

x+3x=284

4x=284

x=284÷4

x=71

3x=3×71=213

答:这套书的价钱是71元,磁带的价钱是213元。