二次根式的混合运算课件配套优秀教案案例

《二次根式的混合运算》教学设计

教学目标：

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算

重点：

综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算

难点：

二次根式的化简．

教学流程：

一、导入新课

1. 想一想：怎样对二次根式进行加减法计算呢？

答案：二次根式的加减主要归纳为两个步骤：

第一步，先将二次根式化成最简二次根式；

第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

2.计算：(1)34891312;(2)(4820)(125)

3解:(1)原式1233363153

(2)原式43252352335

二、新课讲解

例1：计算：(1)(83)6;

(2)(42-36)22

解:(1) (83)68636(分配律或单项式乘多项式)4818(二次根式乘法法则)4332(化成最简二次根式)

(2) (4236)2242223622(多项式除以单项式法则?)

323(二次根式除法法则)2例2：计算：(1)(23)(25);(2)(53)(5-3).

解：(1)(23)(25)(2)2325215(多项式乘多项式法则)22215(合并同类二次根式)1322(合并同类项)

(2)(53)(5-3)(5)2(3)2532注意：可应用平方差公式：(ab)(ab)a2b2

三、巩固提升

1．下列各式计算正确的是(

) A.2＋3＝5

B．43－33＝1 C．23×33＝63

D.27÷3＝3 答案：D 2．化简54×1＋12的结果是(

) 2

A．52

B．63

C.3

D．53 答案：D 3．下列运算正确的是(

) A．(3－2)(3＋2)＝3－2＝1 B．(2＋3)2＝(2)2＋(3)2＝5 C．(22－3)(2＋3)＝(22)2－(3)2＝5 D．(3－答案：D 4. 计算：

1214)＝3－2＋＝

333(1)(2733)(2733);

(2)(52)2(52)2

(3)(265)2018(265)2018(21)2.

解：

(1)(2733)(2733)(27)2(33)228271

(2)(52)2(52)2[(52)(52)][(52)(52)](5252)(5252)25485(3)(265)2018(265)2018(21)2[(265)(265)]2018[(2)2221](2425)2018(223)1223222四、课堂小结

今天我们学习了哪些知识？

说一说二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？

五、布置作业

教材P15页习题16.3第4题．