根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教学设计内容推荐

平均数

-------根据频数分布表求平均数

漳县金钟中学

杜亚鹏

20.1.1平均数（第二课时）

教案

教学目标：

知识与技能：1.加深对加权平均数的理解;

2.会根据频数分布求加权平均数;

3.会用计算器求加权平均数。

过程与方法：经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想。

情感、态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对社会的促进作用。

教学重点：根据频数分布求加权平均数

教学难点：根据频数分布求加权平均数

教学过程：

一、复习引入

1.求平均数不是简单地为了计算结果，而是利用结果做决策；

2.在数据给定的情况下，可以影响决策结果的是？——权

3.加权平均数的公式：

x=x1w1+x2w2+w1+w2++xnwn+wn

二、由数据存在的多样性和不同形式引出新知

例：某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．

设计意图：同学们对于这一类型题的求解并不陌生也不存在困难，在学生求解之后让其观察所给数据的特点以及同上节课数据的区别，从而引出——重复数据以及频数，并将算法推广到一般，即：

_x

x1f1x2f2...xkfkf1f2...fk

活动：1.让学生观察公式，并对比例题算式中的数据，得到公式中的数据就是例题中的13岁，14岁，15岁，16岁，频数就是公式中的8人，16人，24人，2人；

2.继续观察公式，与加权平均数的公式进行比较，引导其发现频数即为权的另一种表现形式。

三、巩固

下表是女子排球队队员年龄的分布. 年龄/岁

人数/人

13 1 14 4 15 5 16 2

求校女子足球队队员的平均年龄（结果取整数，可以使用计算器）．

四、探究。继续由数据的多样性引出下面的例题

为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？

载客量/人

1≤x<21 21≤x<41 41≤x<61 61≤x<81 81≤x<101 101≤x<121 组中值

11 31 51 71 91 101 频数

3 5 20 22 18 15 注意：组中值——每组数据中首尾两数的平均数，可以代表每组数据的真实数据

五、变式训练

为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，

三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1 cm）．

六、课堂小结

1.

进一步加深对加权平均数的理解

2.

能根据频数分布表求加权平均数

七、教学反思

这节课的成功之处在于：我在“成本”理念的理论指导下，进行了这堂新型实验课，从复习引入，我们所生活的大数据时代，以数据的庞大、繁杂、无处不在，更重要的是其存在多样性来吸引学生从生活当中迅速投入到课堂当中。课堂上我给学生展现自我的平台，是学生成为课堂的主人：计算器的介入，使得学生的学习变得更加轻松愉快，没有负担，也同样有助于学生对数学产生兴趣。

这节课的不足之处在于，我应该更加相信学生的创新探索能力，也应该保证在下次课当中，在探究环节做到真正的放手，让学生更有余地去感受知识形成的乐趣。