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二次根式的混合运算全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算全国优秀课堂实录

正文

16.3二次根式的加减（2）

一、教学目标

知识与技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根似的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中

归纳总结方法，并能熟练地进行

二次根式的混合运算。

过程与方法

1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导，在多种解法中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

情感态度与价值观

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习习惯，并且注重培养学生的类比思想。

二、教学重难点

重点

混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算律的合理使用。

难点

灵活运用因式分解、约分等技巧，式计算简便。

三、教学过程

（一）课前导入

（二）课前自主学习

二次根式的混合运算是指二次根式的____、____、____、

____、____的混合运算．

二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同：先________，再________，最后________，有括号的先算括号里

面的(或先去掉括号)．

（三）合作探究，形成知识

例3计算

（1）8+36；

（2）42-3622

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；

第二步的依据是：二次根式乘法法则；

第三步的依据是：二次根式化简．

（2）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式除以单项式法则；

第二步的依据是：二次根式除法法则．

变式

（1）12-375，

（2）80+40

5例4

计算

（1）2+32；-

（2）5+35-

3思考1：（2）中，每一步的依据是什么？

每一步的依据是：平方差公式．

思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？

乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式

的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次

根式的运算也是实数的运算．

（1）例5(124)(124);(2)(32).

2（1）(1224)(1224)(2)(32)2

=12-4

==7+232+2

（四）随堂应用

例4变式

（1）23

7+32325-27-33；

（2）5+2-20162；

2016（3）26+526-5-2-12【小组讨论1】

二次根式的混合运算与整式的混合运算有什么相似之处

？

反思小结：二次根式的混合运算如同整式的混合运算，运算律和多项式除以单项式法则、单项式除以单项式的法则照样适用。

【小组讨论2】

二次根式的运算中还能使用多项式的乘法法则和公式吗

？

反思小结：在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和公式仍然适用。

（五）随堂检测

1、下列运算中，正确的是（）

2+3=5

D.122-52=2-5

7+62=7+6=1322

化简：3.

计算：

（1）12-313

48+6+2x4bb50；6732-2；6（2）2

7x2（3）2(4)aa

;bbaa（六）小结

1.进行二次根式的混合运算时，先算乘方，再算乘除，后算加减，若有括号应先算括号里面．

2.本课掌握一种数学思想：类比（二次根式的混合运算可以类比整式的混合运算）；

（七）布置作业

习题16.3第4题

资料摘要

二次根式的混合运算全国优秀课堂实录