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二次根式的混合运算教学内容: 教科书第14页，二次根式的混合运算．教学目标: 掌握二次根式混合运算的运算步骤．教学重点: 二次根式混合运算的运算步骤，运算律的运用．教学难点：运算律的运用．教学过程：一、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题，并注明每个步骤的依据．计算：13；（1）48-9+312（
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二次根式的混合运算优秀教学设计内容
未知
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关键词：二次根式的混合运算优秀教学设计内容
正文
二次根式的混合运算
教学内容:
教科书第14页，二次根式的混合运算．
教学目标: 掌握二次根式混合运算的运算步骤．
教学重点: 二次根式混合运算的运算步骤，运算律的运用．
教学难点：
运算律的运用．
教学过程：
一、复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题，并注明每个步骤的依据．
计算：
13
；
（1）
48
-
9
+
3
12
（2）
48
+
20
）（
-
12
-
5
.
（）
3
思考：二次根式加减，分为几个步骤？
第一步，先将二次根式化成最简二次根式；
第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
二、探索新知
整式运算中的运算规律是否适用于二次根式？
整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．
例1．计算：
（1）（6+8）×3
（2）（46-32）÷22
分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．
思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？
解：（1）（6+8）×3
=6×3+8×3
=18+24
=32+26；
思考：（1）中，每一步的依据是什么？
第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；
第二步的依据是：二次根式乘法法则；
第三步的依据是：二次根式化简．
思考：（2）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？
（2）（46-32）÷22
=46÷22-32÷22
=23-3．
2思考：（2）中，每一步的依据是什么？
第一步的依据是：多项式除以单项式法则；
第二步的依据是：二次根式除法法则．
例2．计算：
（1）（5+6）（3-5）
（2）（10+7）（10-7）
分析：二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．
解：（1）(5+6)(3-5)
=35-(5)2+18-65
=13-35；
思考：（1）中，每一步的依据是什么？
第一步的依据是：多项式乘多项式法则；
第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）；
第三步的依据是：合并同类项．
（2）(10+7)(10-7) =(10)2-(7)2
=10-7 =3．
思考1：（2）中，每一步的依据是什么？
分别是：平方差公式、二次根式的性质.
思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？
乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算．
三、巩固练习
练习1
填空：（1）
7
-
1
）
_
_________
；
（2）
23-32）
2
7（=（（-23-32）=________．
练习2
选择
24
-
3
15
+
2
2
2
）
．
（2
的结果是（
）3
202022A、
B、
C、
-
3
D、3
-
303
-
3
302
30-33
303333
练习3
教科书第14页练习．
四、归纳小结：
通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？
五、布置作业
1．教科书第15页第3题（1）、（3）；第4题（1）、（4）．
2．教科书第15页习题16.3；教科书第19页复习题16．
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关于本教案的常见问题
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