习题训练特级教师教学实录

课 题:复习勾股定理

课型：复习

教学目标;1，复习勾股定理，掌握定理并应用

2，复习关于直角三角形的知识点就（1直角三角形斜边上的中线是斜边的一半,2直角三角形直角边的乘积等于斜边乘以斜边上的高 3，特殊角度的直角三角形）

学习重点：勾股定理应用

学习难点：利用定理解决实际问题

教学方法：引导法

学习方法：自我探究法

教学资源：多媒体白板

教学过程：

一，导入

教师先向学生介绍七巧板，并七巧板能够拼凑很多图形有关语文的符号

有关于数学的数字，那么七巧板是怎么制作的？（播放一个视频）

同时给每一小组发放七巧板自己拼凑出正方形和等腰梯形

设计说明：学生自己体会图形的变化并解题。

二，复习勾股定理

例题：若给出正方形ABCD的边长为12，求等腰三角形的周长？

由此题导出勾股定理和有关直角三角形的知识点: a2+b2=c2（1）直角三角形的三边关系： 其中a,b是直角边，c是斜边

（2）直角三角形斜边上的中线是斜边的一半。

（3）直角边的积等于斜边乘以斜边上所对应的高

（4）30°角所对的直角边是斜边的一半

（5）含45°角的直角三角形是等腰直角三角形 三，练习

利用勾股定理计算

1，AC=12， BC=5 求CD的长？

2如图,在△ABC中,∠C=90°,两直角边AC=5,BC=12,在三角形内有一点P,它到各边的距离相等,则这个距离是 .

总结：从第一二两道题中可以总结出等面积法来解决问题

3，利用勾股定理计算 AC = 8， BD为角平分线，求BD的长？

4，利用勾股定理计算AD=9，CD=6，AC垂直于BC，求BD的长？

总结：从第三四道题中总结出列方程的思想

5，如图在△ABC中∠B=45°，∠BAC=75°，

AB=

，求BC的长。

6，如图在四边形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°

（1）

若AD=2，求AB; （2）

若AB+CD=2

+2，求AB；

总结：从第五六道题中总结出特殊的直角三角形与勾股定理

7，如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以10海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是6海里；反走私艇B测得距离C艇8海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？

8，如图所示，牧童在A处放羊，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC＝400米，BD＝200米，CD＝800米，牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家．试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？

总结：从第七八道题中感受勾股定理的实际应用

四：小结

回顾本节课我们都复习了哪些知识点（学生一起回答）

五：作业

一张章节的测试卷

六：板书设计

题目：

知识点：

1 2 3

白板

做题方法：

1 2 3