三角形面积的实际问题教学实录

三角形面积的实际问题

【教材分析】

《三角形面积的实际问题》这节课的内容是学生在学习了三角形面积公式的基础上进行教学的,主要是引导学生通过观察比较、分析交流、动手操作、发现总结等方式灵活运用三角形面积的计算公式,解决生活中的实际问题。

【学情分析】

在实际问题情境中认识计算三角形面积的必要性,在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法,让学生学会运用数学语言与他人交流,发展学生观察对比的能力、动手操作能力及归纳概括能力,使学生能正确的运用三角形的面积公式解决生活中的实际问题。

【教法学法】

教学内容通过由旧知到新知,由浅入深的方式,使学生在初步感知三角形面积计算公式的基础上,深入解决生活中的实际问题,符合学生的年龄特点和认知规律,通过设计多媒体课件演示,形象直观,生动活泼,化难为易,符合学生的思维规律。本节课鼓励学生动手操作,然后小组合作探究,通过发现、交流、总结,灵活运用三角形的面积公式解决生活中的实际问题。

【教学目标】

1.知识与技能:结合具体情境,经历综合应用知识解决实际问题的过程。

2.过程与方法:通过解决与三角形面积有关的简单问题,获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。

3.情感态度与价值观:愿意对数学问题进行讨论,感受数学运算的合理性与结果运用的现实性,培养数学应用意识。

【教学重难点】

会应用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。

【教学过程】

一、复习导入

同学们,我们已经学***面图形的面积?谁能说一说怎样求它们的面积?(学生自愿回答)

所有的数学知识都来源于生活,最终还要回归到去解决生活中的实际问题,

接下来我们去挑战一下

,你们敢吗

?

二、探索新知

看，这里有一块三角形棉花试验田，你能运用之前所学的知识来解决问题吗？ 有一块三角形的棉花试验田，底是6 0米，高是14 米，如果每平方米可栽15株棉花，这个棉花试验田共可栽多少株棉花？

看来同学们已经会用三角形的面积公式来解决生活中的实际问题了，那同学们，这个问题你能解决吗？

出示问题

有一个长方形纸片，长8cm，宽4cm，你能剪出几个底和高为4cm的直角三角形？

同学们可以选择你喜欢的方式画一画，算一算来解决这个问题。谁来说说你的想法？

如果我将长方形的长延长两厘米，你还能剪出几个底和高都为4cm的直角三角形？（不可拼接）

请同学们观察这两幅图，长方形的长和宽与直角三角形的底和高有什么关系？现在四人为小组，小组合作讨论一下

小组汇报，教师总结。

那现在布很长了，你还能解决这个问题吗？

1．课件出示教材例题：有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾（不可拼接），第一块白布：长135分米，宽9分米。第二块白布：长140分米，宽10分米。

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2.提出问题。

第一块白布可做多少块这样的三角巾呢?请同学试着用自己的方法画一画,算一算。

3.解决问题。

学生试算,教师巡视。了解学生计算的方法。

师:学生汇报计算的结果。(投影展示,学生讲解)

生1:我先算第一块白布和一块三角巾的面积,再计算第一块白布可做多少块三角巾。

135×9=1215(平方分米)

9×9÷2=40.5(平方分米)

1215÷40.5=30(块)

生2:边长是9分米的正方形白布可以做2块三角巾,那么第一块白布可做多少块三角巾,就用135÷9×2=30(块)。

师:先算白布长可以做多少个边长为9分米的正方形,最后算可以做多少块三角巾,你很有想法,老师为你竖起大拇指。

同学们通过前面总结的方法也可以解决生活中比较复杂的实际问题,那么老师现在再提升难度,看看你还能不能解决?

(2)还有一块白布,用它们做医院包扎使用的三角巾(不可拼接),长140分米,宽10分米能做多少块三角巾?解决了第一块白布的问题,那第二块白布我们能做多少块这样的三角巾呢?

师:谁来说说你的想法?

生:我们是用“总面积÷每块三角巾的面积”来做。

白布面积:140×10=1400(平方分米)

三角巾的面积:9×9÷2=40.5(平方分米)

可以做多少块三角巾:1400÷40.5≈34(块)

师:能做出34块吗?大家画图试一试。

学生画图,发现问题,同桌交流讨论。

师:同学们通过画图,发现了什么问题?

生:第二块白布的长、宽虽然比第一块长5分米、宽1分米,题中要求“不可拼接”,所以不能做出34块,只能用第2种方法,做30块。

生:先算白布长可以做多少个边长9分米的正方形。

140÷9=15(个)……5(分米)

余数5分米是多余的布料,不能做一个三角巾。

再算白布宽可以做多少个边长9分米的正方形。

10÷9=1(个)……1(分米)

余数1分米是多余的布料,不能做一个三角巾。

最后算可以做多少块三角巾。

15×2=30(块)

你能通过现象看本质,非常好,我们把掌声送给他

师总结:当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时,一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。要考虑实际情况,可以借助示意图来分析和解决实际问题,所以我们要具体问题具体分析,接下来我们就一起来巩固这节课所学的知识。

三、巩固新知

1.有一张长120厘米,宽90厘米的长方形红纸,用它做三角形的学具(如图),至多可以做多少个?

2.一种等腰直角三角形小旗,直角边长4分米。现在有一块长12分米,宽6分米的长方形布料,用它最多可以剪成多少块这样的小旗?(小旗不能用边角料拼合)

五、课堂小结

师:不知不觉这节课就要接近尾声了,咱们用造句的形式来总结这节课你所学的知识吧!我学会了…?

生:我学会了在实际问题中,三角形的底和高确定后,三角形的面积也就确定了。

生:我学会了在解决问题时,根据实际情况确定方法。如例题的第二个问题就要考虑实际问题选择方法。当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时,一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。

【作业布置】

老师这有一块红布,长50cm,宽20cm,想为同学们做几条红领巾,课下同学们算一算老师能做多少条红领巾?

【教学反思】

通过本节课的学习,使学生懂得:在解决实际问题时,不能简单地用大面积除以小面积得到三角巾的块数,而要根据实际情况,做到具体问题具体分析。这样不仅让学生灵活运用所学知识和技能,而且使学生的学习变得有趣,富有生活气息。