平行四边形的面积评课稿

平行四边形的面积

五洞小学杨权

【学习目标】

1、理解平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形的计算公式。

2、通过操作、观察、比较、割补等方法,经历计算公式的推导过程,发展学生的空间观念和动手操作能力;培育学生“转化”的意识和思想,提高有效思维量。

3、在自主探究与合作交流中体验数学学习的乐趣,感受数学与生活的密切联系。

【学习重点】掌握平行四边形的计算公式,并能正确运用。

【学习难点】推导平行四边形面积的计算公式。

【学具准备】平行四边形纸块、剪刀、三角板和多媒体课件。

【学习过程】

一、创设情景,引入揭题。

1、学习主题图。

(1)师:同学们,喜欢到乡下游玩吗?请看大屏幕,这是一幅美丽的乡村生活情景图,认真观察,从图中你发现了哪些数学问题?

(2)这些问题都涉及到什么计算?图形面积计算。这一单元就是学习多边形面积的计算。

(3)

2、揭示课题。这节课我们首先来研究平行四边形的面积,齐读课题,板

书课题。

3、目标导学。(出示学习目标)

通过今天的学习,你想知道些什么?

抽生说:……

课件出示学习目标,生齐读。

(1)我能通过剪一剪、拼一拼、议一议等方法,经历平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计算公式。

(2)我能理解拼成的长方形和原来平行四边形的关系,会计算平行四边形的面积。

师:大家有信心达成这些目标吗?有。

二、铺垫新知,自主学习。

1、铺垫新知。

师:,请看老师手中的图形,它是什么图形?(平行四边形)想知道它的面积吗?想,(张贴图形)。对于这个平行四边形,你打算用什么方法来研究它的面积呢?

抽生说:将它变成面积相等的长方形。(若三角形、梯形,学过吗?)有疑问吗?

引导生质疑:为什么要变成长方形?

生:因为长方形的面积我们已学过。

师:长方形面积=?板书:长方形面积=长×宽

师:孩子们,其实你们的想法和书上的一样,究竟怎样把平行四边形变成长方形呢?想体验一下吗?想。请看自学提示。

2、自主学习

(1)课件出示自学要求。

自学数学书第79页例1。

A、试一试:利用手中的学具,用你喜欢的方式把它变成长方形,并说说是你是怎样变的?

B、想一想:这两种剪法都是沿什么剪的?为什么?

温馨提示:遇到困难可向同学请教,安全使用剪刀哟!

(2)学生自学,巡回指导。(直剪、中剪、预设斜剪)

课前提示学生:

一是方法:画——剪——移——拼。

二是将剪开的两个图形标上A和B,便于拼补,不易出错。

三是书上是怎样将平行四边形变成长方形的?

四是提示学生按画——剪——移——拼的方法叙述。

3、自学反馈。

A、试一试:你是怎样变的?

方法1:画出平行四边形的一条高,把平行四边形沿高剪开,得到一个三角形和梯形,把三角形平移到梯形的右边,就拼成了一个长方形。

抽生展示剪法1:画高——沿剪高——平移——拼补

有疑问吗?引导生追问:只能沿这条线(即高)剪吗?

还可以沿其它的高剪,抽生展示剪法2

预设2:画出平行四边形中间的一条高,把平行四边形沿高剪开,得到两个梯形,再把梯形A平移到梯形B的右边,就拼成了一个长方形。

师:有问题吗?

引导生质疑:标上字母A和B有什么作用?(便于拼图,不易弄错)适时张贴学生作品。

B、想一想:这两种剪法都是沿什么剪的?为什么?(找共同点)

抽生:都是沿高剪的。

有问题吗?

引导生追问:为什么要沿高剪呢?(因为沿高剪拼成的图形才是方的图形即长方形)

师追问:不沿高行不行?有不沿高剪的吗?我们来看一看这个同学的剪法。展示沿斜边剪法,引导学生明白只有沿高剪才能拼成学过的长方形。

小结:同学们,我们要把平行四边形变成面积相等的长方形,要沿高剪才行。

同学们,你们真了不起,你们知道吗?像今天这样,将没学过面积的平行四边形剪拼成已学过的长方形,来研究平行四边形的面积,这种方法在数学上称之为“转化”。(板书:转化)这种方法在今后的面积学习中会多次用到。

三、合作共进,验证猜想。

师:请看这两组图形,在刚才转化的过程中,什么变了?什么没变?(学生口答)

生:形状变了,面积没变。

板书:长方形面积=平行四边形面积

嘿,既然新拼成的长方形和原来平行四边形面积相等,我们计算出长方形的面积,也就计算出了平行四边形的面积,同意吗?(同意)

哪到底新拼成的长方形和原来平行四边形有什么样的关系呢?想知道吗?请看合作要求:

A、新拼成长方形的长与平行四边形的底有什么关系?()新拼成长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?()

B、你能用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式吗?

因为:

所以:

温馨提示:先独立思考,后小组交流。

2、请同学们针对以上问题结合手中的学具独立思考,师巡回指导。

3、请把自己的想法在小组内进行交流,形成小组意见,师巡回指导。

4、组长评价组员。

(师还可以追问:是不是所有的长方形的长都等于平行四边形的底?所有的长方形的宽都等于平行四边形的高呢?)

四、展示评学,推导公式。

1、拼成长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长=底(板书)拼成长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?宽=高(板书)师:有疑问吗?

引导生追问:你是怎么知道的?(尽可能抽生上台指着黑板上的图说)抽生说:一是直接观察。因为新拼成长方形的长是原平行四边形的底,新拼成长方形的宽是原平行四边形的高。

二是用比的方法。我用平行四边形的底和高分别去比长方形的长和宽,发现相等。

三是用直尺量。我是直尺量的。

师:请大家量一下手中平行四边形的底和高,抽生说标出黑板上平行四边形的数据。

2、怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式?

因为:长=底,

宽=高

平行四边形面积=长方形面积

长方形的面积=长×宽

所以:平行四边形的面积=底×高。生齐读(板书×)

师追问:求平行四边形的面积,需要知道哪些条件?(底和高)

师:(黑板上)这个平行四边形的底是?高是?面积是?

师:同学们真棒!

3、自主完成例1

例1:底是4cm,高是2 cm,面积是板书:4×2=8(平方厘米)。

平行四边形的面积公式能解决生活中的一些实际问题,大家想试一试吗?请同学们打开书,完成练习十九第1题。

四、试一试:分组完成完成练习十九第1题。

师:同学们表现真不错。还想再挑战吗?请打开导单完成达标检测第1、2、3题,看谁做得又对又快。

五、达标检测,学以致用。

1、填一填。(略)

2、算一算。练习十九第3题。

3、选一选:计算下面平行四边形面积的方法有(A、B )

A、12×5 B、6×10

C、12×10 D、12×6

4、学生自评:请同学们根据完成情况给自己一个等级。

师:书写工整,全对的打A。

六、课堂活动,拓展升华。(灵活使用)

1、师:同学们喜欢玩魔术吗?喜欢。

今天老师为大家准备了一个小魔术!这是一个长方形框架,能计算它的面积吗?

生:能,请你算出面积。

生:不能。因为不知道长和宽。

师:它的长30厘米,宽是20厘米,它所围成的长方形面积是多少?

2.师:注意看,接下去老师要变魔术了哦!如果捏住这个长方形的一组对角,像这样往外拉(教师演示学生看),变成什么图形了?

生:平行四边形。

师:能算面积吗?

生:30×20=600(平方厘米)

师:究竟对不对呢?老师又拉,让学生发现不是600。

师重新拉,追问:长变成了平行四边形的什么?宽呢?(长变成底,宽变成了斜边而不是高)。

3、你估计高是多少?(18)。为什么不足20呢?能比20大吗?估算一下面积是多少?再接着拉,让学生算,你发现了什么?(底不变,高变小,面积也越来越小。)

追问:这说明平行四边形的面积是由什么决定的?(底和高)

七、课堂小结,回顾反思。

1、今天学习快乐吗?说说你的收获?

2、小结本课所学内容，完善板书。剪拼、推导、运用 板书设计：

平行四边形的面积

转化 剪拼 长方形的面积=长×宽 推导 平行四边形的面积=底×高 运用 4×2=8（平方厘米）